Альфа-риск

Что такое альфа-риск?

Альфа-риск — это риск того, что при статистическом тестировании нулевая гипотеза будет отвергнута, хотя на самом деле она верна. Это также известно как ошибка типа I или ложное срабатывание. Термин «риск» относится к шансу или вероятности принятия неверного решения. Основным фактором, определяющим величину альфа-риска, является размер выборки, используемой для теста. В частности, чем больше тестируемый образец, тем ниже становится альфа-риск.

Альфа-риск можно противопоставить бета-риску или риску совершения ошибки типа II (т. е. ложноотрицательного результата).

Альфа-риск в этом контексте не связан с инвестиционным риском, связанным с активно управляемым портфелем, который стремится к альфе или избыточной доходности выше рынка.

Понимание альфа-риска

Нулевая гипотеза в статистическом тесте обычно утверждает, что нет никакой разницы между проверяемым значением и конкретным числом, например нулем или единицей. Когда нулевая гипотеза отвергается, человек, проводящий тест, говорит, что существует разница между проверяемым значением и конкретным числом.

Альфа-риск — это риск того, что разница будет обнаружена, когда разницы на самом деле нет. Это можно объяснить как риск неправильного отклонения нулевой гипотезы, когда альтернативная гипотеза на самом деле ложна. Проще говоря, это ложное срабатывание, это принятие позиции, согласно которой разница есть, хотя на самом деле ее нет. Для обнаружения различий между гипотезой и нулем следует использовать статистический тест, а альфа-риск — это вероятность того, что такой тест сообщит об одном, когда на самом деле там ничего нет. Если альфа-риск равен 0,05, вероятность неточности составляет 5%.

Лучший способ снизить альфа-риск — увеличить размер тестируемой выборки в надежде, что большая выборка будет более репрезентативной для населения.

Проверка гипотезы

Проверка гипотезы — это процесс проверки гипотезы с использованием выборочных данных. Тест предназначен для предоставления доказательств того, что предположение или гипотеза подтверждается проверяемыми данными. Нулевая гипотеза — это убеждение в том, что между двумя наборами данных, переменными или совокупностями, рассматриваемыми в гипотезе, нет статистической значимости или эффекта. Как правило, исследователь пытается опровергнуть нулевую гипотезу.

Например, предположим, что нулевая гипотеза утверждает, что инвестиционная стратегия работает не лучше, чем рыночный индекс, такой как S&P 500. Исследователь возьмет образцы данных и проверит историческую эффективность инвестиционной стратегии, чтобы определить, стратегия работает на более высоком уровне, чем S&P. Если результаты теста покажут, что стратегия работает с большей скоростью, чем индекс, нулевая гипотеза будет отвергнута.

Это условие часто обозначается как «n=0». Если — когда проводится тест — кажется, что результат указывает на то, что стимулы, применяемые к испытуемому, вызывают реакцию, нулевая гипотеза, утверждающая, что стимулы не влияют на испытуемого, в свою очередь, должна быть отвергнута.

В идеале нулевая гипотеза никогда не должна быть отвергнута, если окажется, что она верна, и всегда должна быть отвергнута, если окажется, что она ложна. Однако бывают ситуации, когда могут возникать ошибки.

Примеры альфа-риска

Примером альфа-риска в финансах может быть проверка гипотезы о том, что среднегодовая доходность группы акций превышает 10%. Таким образом, нулевая гипотеза была бы, если бы доходность была равна или меньше 10%. Чтобы проверить это, можно составить выборку доходности акций с течением времени и установить уровень значимости.

Если после статистического анализа выборки вы обнаружите, что среднегодовая доходность выше 10%, вы отвергнете нулевую гипотезу. Но на самом деле средняя доходность составила 6%, так что вы совершили ошибку первого рода. Вероятность того, что вы допустили эту ошибку в своем тесте, является альфа-риском. Этот альфа-риск может привести к тому, что вы инвестируете в группу акций, когда доходность фактически не оправдывает потенциальные риски.

При медицинском тестировании ошибка типа I может создать видимость того, что лечение болезни снижает тяжесть заболевания, хотя на самом деле это не так. При тестировании нового лекарства нулевая гипотеза будет заключаться в том, что лекарство не влияет на прогрессирование заболевания. Допустим, лаборатория исследует новое лекарство от рака. Их нулевая гипотеза может заключаться в том, что препарат не влияет на скорость роста раковых клеток.

После нанесения препарата на раковые клетки рост раковых клеток прекращается. Это заставило бы исследователей отвергнуть их нулевую гипотезу о том, что препарат не будет иметь никакого эффекта. Если бы препарат вызывал остановку роста, заключение об отказе от нуля в этом случае было бы правильным. Однако если бы что-то другое во время теста вызвало остановку роста вместо введенного препарата, то это было бы примером неправильного отклонения нулевой гипотезы, т. е. ошибкой I рода.

Особенности

Альфа, или активный доход от инвестирования, не связан с альфа-риском при принятии статистических решений.
Ошибка первого рода, по существу, является «ложноположительной», приводящей к неправильному отклонению нулевой гипотезы.
Нулевая гипотеза предполагает отсутствие причинно-следственной связи между тестируемым элементом и стимулами, применяемыми во время теста.
Известный как ошибка первого рода, альфа-риск возникает во время проверки гипотезы, когда нулевая гипотеза отвергается, даже если она верна и не должна быть отвергнута.