알파 위험

알파 위험이란 무엇입니까?

알파 위험은 통계 테스트에서 귀무 가설 이 실제로 참일 때 기각될 위험입니다. 이것은 제1종 오류 또는 가양성 이라고도 합니다 . "위험"이라는 용어는 잘못된 결정을 내릴 가능성 또는 가능성을 나타냅니다. 알파 위험도의 주요 결정 요인은 테스트에 사용된 샘플 크기입니다. 특히 테스트한 샘플이 클수록 알파 위험이 낮아집니다.

베타 위험 또는 제 2종 오류 (즉, 위음성) 를 범할 위험 과 대조될 수 있습니다 .

알파 또는 시장 초과 수익 을 추구하는 적극적으로 관리되는 포트폴리오와 관련된 투자 위험과 관련이 없습니다 .

알파 위험 이해

통계 테스트의 귀무 가설은 일반적으로 테스트 중인 값과 0 또는 1과 같은 특정 숫자 사이에 차이가 없다는 것을 나타냅니다. 귀무 가설이 기각되면 검정을 수행하는 사람은 검정된 값과 특정 숫자 사이에 차이가 있다고 말합니다.

알파 위험은 차이가 실제로 존재하지 않을 때 차이가 감지될 위험입니다. 대립가설이 사실 거짓일 때 귀무가설을 잘못 기각할 때 발견되는 위험으로 설명할 수 있습니다. 이것은 거짓 긍정입니다. 간단히 말해서, 실제로는 차이가 없는데도 차이가 있다는 입장을 취하는 것입니다. 가설과 귀무(null) 사이의 차이를 감지하기 위해 통계적 테스트를 사용해야 하며, 알파 위험은 실제로 아무 것도 없을 때 그러한 테스트가 하나를 보고할 확률입니다. 알파 위험이 0.05인 경우 부정확할 가능성은 5%입니다.

알파 위험을 줄이는 가장 좋은 방법은 더 큰 표본이 모집단을 더 잘 대표할 것이라는 희망으로 테스트 중인 표본의 크기를 늘리는 것입니다.

가설 검증

가설 검정 은 표본 데이터를 사용하여 추측을 검정하는 과정입니다. 이 테스트는 추측이나 가설이 테스트되는 데이터에 의해 뒷받침된다는 증거를 제공하도록 설계되었습니다. 귀무 가설은 가설에서 고려되는 두 데이터 세트, 변수 또는 모집단 사이에 통계적 유의성이나 효과가 없다는 믿음입니다. 일반적으로 연구자는 귀무 가설을 반증하려고 합니다.

예를 들어 귀무 가설이 투자 전략이 S&P 500과 같은 시장 지수보다 더 나은 성과를 내지 못한다고 가정해 보겠습니다. 연구원은 데이터 샘플을 취하고 투자 전략의 과거 성과를 테스트하여 S&P보다 높은 수준에서 수행되는 전략. 테스트 결과 전략이 지수보다 더 높은 비율로 수행되었음을 나타내면 귀무 가설이 기각됩니다.

이 조건은 종종 "n=0"으로 표시됩니다. 테스트를 수행할 때 결과가 피험자에게 가해진 자극이 반응을 유발하는 것으로 나타나면 자극이 피험자에게 영향을 미치지 않는다는 귀무 가설을 기각해야 합니다.

이상적으로는 귀무 가설이 참으로 판명되면 기각되어서는 안 되며 거짓으로 판명되면 항상 기각되어야 합니다. 그러나 오류가 발생할 수 있는 상황이 있습니다.

알파 위험의 예

주식 그룹의 연간 평균 수익률 이 10%보다 크다는 가설을 테스트하려는 경우입니다 . 따라서 귀무 가설은 수익이 10% 이하인 경우입니다. 이를 테스트하기 위해 시간 경과에 따른 주식 수익률 샘플을 수집하고 유의 수준을 설정합니다.

표본을 통계적으로 살펴본 후 연간 평균 수익률이 10%보다 높다고 판단되면 귀무 가설을 기각합니다. 그러나 실제로는 평균 수익률 이 6%였으므로 제1종 오류를 범한 것입니다. 테스트에서 이 오류를 범할 확률이 알파 위험입니다. 이 알파 위험은 수익이 잠재적 위험을 실제로 정당화하지 못할 때 주식 그룹에 투자하게 할 수 있습니다.

의료 검사에서 제1종 오류는 질병에 대한 치료가 질병의 심각성을 줄이는 효과가 있는 것처럼 보이지만 실제로는 그렇지 않습니다. 새로운 약이 테스트될 때 귀무가설은 그 약이 질병의 진행에 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 실험실에서 새로운 항암제를 연구하고 있다고 가정해 보겠습니다. 그들의 귀무 가설은 약물이 암세포의 성장률에 영향을 미치지 않는다는 것입니다.

암세포에 약물을 적용한 후 암세포는 성장을 멈춥니다. 이것은 연구자들이 약물이 효과가 없을 것이라는 귀무가설을 기각하게 만들 것입니다. 약물이 성장 정지를 일으켰다면 이 경우 null을 기각한다는 결론이 옳을 것이다. 그러나 시험 중 투여된 약물 대신 다른 것이 성장 정지를 일으켰다면 이는 귀무 가설의 잘못된 기각, 즉 제1종 오류의 예가 될 것입니다.

##하이라이트

• 알파 또는 투자의 활성 수익은 통계적 의사 결정에서 알파 위험과 관련이 없습니다.

• 제1종 오류는 본질적으로 "거짓 양성"으로 귀무 가설의 잘못된 기각으로 이어집니다.

• 귀무가설은 테스트 항목과 테스트 중에 적용된 자극 사이에 인과 관계가 없다고 가정합니다.

• 제1종 오류로 알려진 알파 위험은 귀무가설이 정확하고 기각되어서는 안 됨에도 불구하고 귀무가설이 기각될 때 가설 검정 중 발생합니다.