Alfa risiko

Hvad er alfarisiko?

Alfa-risiko er risikoen for, at en nulhypotese i en statistisk test bliver forkastet, når den faktisk er sand. Dette er også kendt som en type I-fejl eller en falsk positiv. Udtrykket "risiko" refererer til chancen eller sandsynligheden for at træffe en forkert beslutning. Den primære determinant for mængden af alfa-risiko er stikprøvestørrelsen, der bruges til testen. Konkret, jo større prøven er testet, jo lavere bliver alfa-risikoen.

Alfa-risiko kan sammenlignes med beta-risiko eller risikoen for at begå en type II-fejl (dvs. en falsk negativ).

Alfa-risiko er i denne sammenhæng ikke relateret til investeringsrisikoen forbundet med en aktivt forvaltet portefølje, der søger alfa eller merafkast over markedet.

Forstå alfarisiko

Nulhypotesen i en statistisk test siger normalt, at der ikke er nogen forskel mellem den værdi, der testes, og et bestemt tal, såsom nul eller én. Når nulhypotesen forkastes, siger den person, der udfører testen, at der er en forskel mellem den testede værdi og det bestemte tal.

Alfa-risiko er risikoen for, at en forskel vil blive opdaget, når der faktisk ikke eksisterer nogen forskel. Det kan forklares som den risiko, der findes ved forkert at forkaste nulhypotesen, når en alternativ hypotese i virkeligheden er falsk. Dette er en falsk positiv, forenklet sagt, det er at tage den holdning, at der er en forskel, når der faktisk ikke er nogen. En statistisk test bør bruges til at opdage forskelle mellem en hypotese og nul, og alfa-risikoen er sandsynligheden for, at en sådan test vil rapportere en, når der virkelig ikke er noget der. Hvis alfarisikoen er 0,05, er der 5 % sandsynlighed for unøjagtighed.

Den bedste måde at mindske alfarisikoen på er at øge størrelsen af den prøve, der testes, med håbet om, at den større prøve vil være mere repræsentativ for befolkningen.

Hypotese testning

Hypotesetestning er en proces til at teste en formodning ved at bruge prøvedata. Testen er designet til at give bevis for, at formodningen eller hypotesen understøttes af de data, der testes. En nulhypotese er troen på, at der ikke er nogen statistisk signifikans eller effekt mellem de to datasæt, variabler eller populationer, der tages i betragtning i hypotesen. Typisk ville en forsker forsøge at modbevise nulhypotesen.

Lad os f.eks. sige, at nulhypotesen siger, at en investeringsstrategi ikke klarer sig bedre end et markedsindeks, såsom S&P 500. Forskeren ville tage prøver af data og teste investeringsstrategiens historiske ydeevne for at afgøre, om strategi udført på et højere niveau end S&P. Hvis testresultaterne viste, at strategien fungerede med en højere hastighed end indekset, ville nulhypotesen blive forkastet.

Denne tilstand betegnes ofte som "n=0." Hvis - når testen udføres - ser resultatet ud til at indikere, at de stimuli, der påføres testpersonen, forårsager en reaktion, vil nulhypotesen om, at stimuli ikke påvirker testpersonen, til gengæld skulle afvises.

Ideelt set bør en nulhypotese aldrig forkastes, hvis den viser sig at være sand, og den bør altid afvises, hvis den viser sig at være falsk. Der er dog situationer, hvor der kan opstå fejl.

Eksempler på alfarisiko

Et eksempel på alfarisiko i finanssektoren ville være, hvis man ville teste hypotesen om, at det gennemsnitlige årlige afkast på en gruppe af aktier var større end 10 %. Så nulhypotesen ville være, hvis afkastet var lig med eller mindre end 10%. For at teste dette ville man kompilere en stikprøve af aktieafkast over tid og sætte signifikansniveauet.

Hvis du efter statistisk set på stikprøven bestemmer, at det gennemsnitlige årlige afkast er højere end 10 %, ville du afvise nulhypotesen. Men i virkeligheden var det gennemsnitlige afkast 6%, så du har lavet en type I fejl. Sandsynligheden for, at du har lavet denne fejl i din test, er alfa-risikoen. Denne alfa-risiko kan få dig til at investere i en gruppe aktier, når afkastet faktisk ikke retfærdiggør de potentielle risici.

Ved medicinsk testning ville en type I-fejl få det til at se ud til, at en behandling for en sygdom har den effekt at reducere sygdommens sværhedsgrad, når den faktisk ikke gør det. Når en ny medicin testes, vil nulhypotesen være, at medicinen ikke påvirker sygdommens udvikling. Lad os sige, at et laboratorium forsker i et nyt kræftlægemiddel. Deres nulhypotese kan være, at stoffet ikke påvirker væksthastigheden af kræftceller.

Efter påføring af lægemidlet på kræftcellerne holder kræftcellerne op med at vokse. Dette ville få forskerne til at afvise deres nulhypotese om, at stoffet ikke ville have nogen effekt. Hvis lægemidlet forårsagede vækststoppet, ville konklusionen om at afvise nullet, i dette tilfælde, være korrekt. Men hvis noget andet under testen forårsagede vækststoppet i stedet for det administrerede lægemiddel, ville dette være et eksempel på en forkert afvisning af nulhypotesen, dvs. en type I fejl.

##Højdepunkter

• Alfa, eller det aktive afkast fra investering, er ikke relateret til alfarisiko i statistisk beslutningstagning.

• En type I fejl er i det væsentlige en "falsk positiv", hvilket fører til en forkert afvisning af nulhypotesen.

• Nulhypotesen antager ingen årsags- og virkningssammenhæng mellem det testede emne og de stimuli, der blev anvendt under testen.

• Kendt som en type I-fejl opstår alfa-risiko under hypotesetestning, når en nulhypotese forkastes, selvom den er nøjagtig og ikke bør forkastes.