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Risque Alpha

Risque Alpha

Qu'est-ce que le risque alpha ?

Le risque alpha est le risque que, dans un test statistique, une hypoth√®se nulle soit rejet√©e alors qu'elle est r√©ellement vraie. Ceci est √©galement connu comme une erreur de type I ou un faux positif. Le terme ¬ę risque ¬Ľ fait r√©f√©rence √† la possibilit√© ou √† la probabilit√© de prendre une mauvaise d√©cision. Le principal d√©terminant de la quantit√© de risque alpha est la taille de l'√©chantillon utilis√© pour le test. Plus pr√©cis√©ment, plus l'√©chantillon test√© est grand, plus le risque alpha diminue.

risque alpha peut être mis en contraste avec le risque bêta ou le risque de commettre une erreur de type II (c'est-à-dire un faux négatif).

Le risque alpha, dans ce contexte, n'est pas lié au risque d'investissement associé à un portefeuille géré activement qui recherche l'alpha ou des rendements excédentaires supérieurs au marché.

Comprendre le risque alpha

L'hypothèse nulle dans un test statistique indique généralement qu'il n'y a pas de différence entre la valeur testée et un nombre particulier, tel que zéro ou un. Lorsque l'hypothèse nulle est rejetée, la personne effectuant le test dit qu'il y a une différence entre la valeur testée et le nombre particulier.

Le risque alpha est le risque qu'une différence soit détectée alors qu'aucune différence n'existe réellement. Cela peut s'expliquer par le risque trouvé en rejetant à tort l'hypothèse nulle alors qu'une hypothèse alternative est, en fait, fausse. C'est un faux positif, en termes simples, c'est prendre la position qu'il y a une différence alors qu'en fait, il n'y en a pas. Un test statistique doit être utilisé pour détecter les différences entre une hypothèse et le zéro, et le risque alpha est la probabilité qu'un tel test en rapporte un alors qu'il n'y a vraiment rien. Si le risque alpha est de 0,05, il y a 5 % de probabilité d'inexactitude.

La meilleure façon de diminuer le risque alpha est d'augmenter la taille de l'échantillon testé dans l'espoir que le plus grand échantillon sera plus représentatif de la population.

Tests d'hypothèses

Le test d'hypothèse est un processus de test d'une conjecture en utilisant des données d'échantillon. Le test est conçu pour fournir la preuve que la conjecture ou l'hypothèse est étayée par les données testées. Une hypothèse nulle est la conviction qu'il n'y a pas de signification ou d'effet statistique entre les deux ensembles de données, variables ou populations considérées dans l'hypothèse. En règle générale, un chercheur essaierait de réfuter l'hypothèse nulle.

Par exemple, disons que l'hypothèse nulle indique qu'une stratégie d'investissement n'est pas plus performante qu'un indice de marché, tel que le S&P 500. Le chercheur prendrait des échantillons de données et testerait la performance historique de la stratégie d'investissement pour déterminer si le stratégie réalisée à un niveau supérieur à celui du S&P. Si les résultats du test montraient que la stratégie fonctionnait à un taux supérieur à l'indice, l'hypothèse nulle serait rejetée.

Cette condition est souvent notée "n = 0". Si, lorsque le test est effectué, le résultat semble indiquer que les stimuli appliqués au sujet de test provoquent une réaction, l'hypothèse nulle selon laquelle les stimuli n'affectent pas le sujet de test devrait, à son tour, être rejetée.

Id√©alement, une hypoth√®se nulle ne devrait jamais √™tre rejet√©e si elle s'av√®re vraie, et elle devrait toujours √™tre rejet√©e si elle s'av√®re fausse. Cependant, il existe des situations o√Ļ des erreurs peuvent se produire.

Exemples de risque alpha

Un exemple de risque alpha en finance serait si l'on voulait tester l'hypothèse que le rendement annuel moyen d'un groupe d' actions était supérieur à 10 %. Ainsi, l'hypothèse nulle serait si les rendements étaient égaux ou inférieurs à 10 %. Afin de tester cela, on compilerait un échantillon de rendements des actions au fil du temps et on fixerait le niveau de signification.

Si, après avoir examiné statistiquement l'échantillon, vous déterminez que le rendement annuel moyen est supérieur à 10 %, vous rejetterez l'hypothèse nulle. Mais en réalité, le rendement moyen était de 6 %, vous avez donc fait une erreur de type I. La probabilité que vous ayez fait cette erreur dans votre test est le risque alpha. Ce risque alpha pourrait vous amener à investir dans un groupe d'actions lorsque les rendements ne justifient pas réellement les risques potentiels.

Dans les tests médicaux, une erreur de type I donnerait l'impression qu'un traitement pour une maladie a pour effet de réduire la gravité de la maladie alors qu'en fait ce n'est pas le cas. Lorsqu'un nouveau médicament est testé, l'hypothèse nulle sera que le médicament n'affecte pas la progression de la maladie. Disons qu'un laboratoire fait des recherches sur un nouveau médicament anticancéreux. Leur hypothèse nulle pourrait être que le médicament n'affecte pas le taux de croissance des cellules cancéreuses.

Apr√®s avoir appliqu√© le m√©dicament sur les cellules canc√©reuses, les cellules canc√©reuses cessent de cro√ģtre. Cela am√®nerait les chercheurs √† rejeter leur hypoth√®se nulle selon laquelle le m√©dicament n'aurait aucun effet. Si le m√©dicament a caus√© l'arr√™t de croissance, la conclusion de rejeter le nul, dans ce cas, serait correcte. Cependant, si quelque chose d'autre pendant le test provoquait l'arr√™t de croissance au lieu du m√©dicament administr√©, ce serait un exemple de rejet incorrect de l'hypoth√®se nulle, c'est-√†-dire une erreur de type I.

Points forts

  • Alpha, ou le rendement actif de l'investissement, n'est pas li√© au risque alpha dans la prise de d√©cision statistique.

  • Une erreur de type I est essentiellement un "faux positif", conduisant √† un rejet incorrect de l'hypoth√®se nulle.

  • L'hypoth√®se nulle suppose l'absence de relation de cause √† effet entre l'item test√© et les stimuli appliqu√©s lors du test.

  • Connu sous le nom d'erreur de type I, le risque alpha se produit lors du test d'hypoth√®se lorsqu'une hypoth√®se nulle est rejet√©e, m√™me si elle est exacte et ne devrait pas √™tre rejet√©e.