Alfa risiko

Hva er alfarisiko?

Alfarisiko er risikoen for at en nullhypotese i en statistisk test blir forkastet når den faktisk er sann. Dette er også kjent som en type I-feil eller en falsk positiv. Begrepet "risiko" refererer til sjansen eller sannsynligheten for å ta en feil beslutning. Den primære determinanten for mengden alfarisiko er prøvestørrelsen som brukes for testen. Nærmere bestemt, jo større prøven som ble testet, desto lavere blir alfarisikoen.

Alfarisiko kan sammenlignes med betarisiko,. eller risikoen for å begå en type II-feil (dvs. en falsk negativ).

Alfarisiko er i denne sammenheng ikke relatert til investeringsrisikoen knyttet til en aktivt forvaltet portefølje som søker alfa,. eller meravkastning over markedet.

Forstå alfarisiko

Nullhypotesen i en statistisk test sier vanligvis at det ikke er noen forskjell mellom verdien som testes og et bestemt tall, for eksempel null eller én. Når nullhypotesen forkastes, sier personen som utfører testen at det er en forskjell mellom den testede verdien og det bestemte tallet.

Alfarisiko er risikoen for at en forskjell vil bli oppdaget når ingen forskjell faktisk eksisterer. Det kan forklares som risikoen ved å feilaktig avvise nullhypotesen når en alternativ hypotese faktisk er usann. Dette er en falsk positiv, enkelt sagt, det er å ta posisjonen at det er en forskjell når det faktisk ikke er noen. En statistisk test bør brukes for å oppdage forskjeller mellom en hypotese og null, og alfarisikoen er sannsynligheten for at en slik test vil rapportere en når det egentlig ikke er noe der. Hvis alfarisiko er 0,05, er det 5 % sannsynlighet for unøyaktighet.

Den beste måten å redusere alfarisiko er å øke størrelsen på utvalget som testes med håp om at det større utvalget vil være mer representativt for populasjonen.

Hypotesetesting

Hypotesetesting er en prosess for å teste en formodning ved å bruke eksempeldata. Testen er utformet for å gi bevis for at formodningen eller hypotesen støttes av dataene som testes. En nullhypotese er troen på at det ikke er noen statistisk signifikans eller effekt mellom de to datasettene, variablene eller populasjonene som vurderes i hypotesen. Vanligvis vil en forsker prøve å motbevise nullhypotesen.

La oss for eksempel si at nullhypotesen sier at en investeringsstrategi ikke gir bedre resultater enn en markedsindeks, for eksempel S&P 500. Forskeren vil ta prøver av data og teste den historiske ytelsen til investeringsstrategien for å finne ut om strategi utført på et høyere nivå enn S&P. Hvis testresultatene viste at strategien presterte høyere enn indeksen, ville nullhypotesen bli forkastet.

Denne tilstanden er ofte betegnet som "n=0." Hvis – når testen gjennomføres – ser resultatet ut til å indikere at stimuli som påføres testpersonen forårsaker en reaksjon, vil nullhypotesen som sier at stimuli ikke påvirker testpersonen, i sin tur måtte avvises.

Ideelt sett bør en nullhypotese aldri forkastes hvis den viser seg å være sann, og den bør alltid avvises hvis den viser seg å være usann. Det er imidlertid situasjoner der feil kan oppstå.

Eksempler på alfarisiko

Et eksempel på alfarisiko i finans vil være om man ønsker å teste hypotesen om at gjennomsnittlig årlig avkastning på en gruppe aksjer var større enn 10 %. Så nullhypotesen ville være hvis avkastningen var lik eller mindre enn 10 %. For å teste dette vil man sette sammen et utvalg av aksjeavkastning over tid og sette signifikansnivået.

Hvis du, etter statistisk sett på utvalget, fastslår at gjennomsnittlig årlig avkastning er høyere enn 10 %, vil du forkaste nullhypotesen. Men i virkeligheten var gjennomsnittlig avkastning 6% så du har gjort en type I feil. Sannsynligheten for at du har gjort denne feilen i testen er alfarisikoen. Denne alfarisikoen kan føre til at du investerer i en gruppe aksjer når avkastningen faktisk ikke rettferdiggjør den potensielle risikoen.

I medisinsk testing vil en type I-feil føre til at en behandling for en sykdom har effekten av å redusere alvorlighetsgraden av sykdommen når den faktisk ikke gjør det. Når en ny medisin testes ut, vil nullhypotesen være at medisinen ikke påvirker utviklingen av sykdommen. La oss si at et laboratorium forsker på et nytt kreftmedisin. Nullhypotesen deres kan være at stoffet ikke påvirker veksthastigheten til kreftceller.

Etter å ha påført stoffet på kreftcellene, slutter kreftcellene å vokse. Dette ville få forskerne til å avvise nullhypotesen deres om at stoffet ikke ville ha noen effekt. Hvis stoffet forårsaket vekststopp, ville konklusjonen om å avvise null, i dette tilfellet, være riktig. Men hvis noe annet under testen forårsaket vekststopp i stedet for det administrerte medikamentet, vil dette være et eksempel på en feilaktig avvisning av nullhypotesen, dvs. en type I feil.

##Høydepunkter

– Alfa, eller den aktive avkastningen fra investering, er ikke relatert til alfarisiko i statistisk beslutningstaking.

• En type I-feil er i hovedsak en "falsk positiv", som fører til en feilaktig avvisning av nullhypotesen.

• Nullhypotesen forutsetter ingen årsak og virkningsforhold mellom det testede elementet og stimuli som ble brukt under testen.

• Kjent som en type I-feil, oppstår alfarisiko under hypotesetesting når en nullhypotese forkastes, selv om den er nøyaktig og ikke bør forkastes.