Risco alfa
O que é risco alfa?
O risco alfa é o risco de que em um teste estatístico uma hipótese nula seja rejeitada quando realmente for verdadeira. Isso também é conhecido como erro tipo I ou falso positivo. O termo "risco" refere-se à chance ou probabilidade de tomar uma decisão incorreta. O principal determinante da quantidade de risco alfa é o tamanho da amostra usada para o teste. Especificamente, quanto maior a amostra testada, menor o risco alfa.
O risco alfa pode ser contrastado com o risco beta,. ou o risco de cometer um erro tipo II (ou seja, um falso negativo).
O risco alfa, neste contexto, não está relacionado ao risco de investimento associado a uma carteira gerenciada ativamente que busca retorno alfa,. ou excesso de retorno acima do mercado.
Entendendo o risco alfa
A hipótese nula em um teste estatístico geralmente afirma que não há diferença entre o valor que está sendo testado e um determinado número, como zero ou um. Quando a hipótese nula é rejeitada, a pessoa que conduz o teste está dizendo que há uma diferença entre o valor testado e o número específico.
O risco alfa é o risco de que uma diferença seja detectada quando na verdade não existe diferença. Pode ser explicado como o risco encontrado em rejeitar incorretamente a hipótese nula quando uma hipótese alternativa é, de fato, falsa. Isso é um falso positivo, simplesmente, é assumir a posição de que há uma diferença quando, na verdade, não há. Um teste estatístico deve ser empregado para detectar diferenças entre uma hipótese e a nula, e o risco alfa é a probabilidade de que tal teste reporte uma quando realmente não há nada lá. Se o risco alfa for 0,05, há uma probabilidade de 5% de imprecisão.
A melhor maneira de diminuir o risco alfa é aumentar o tamanho da amostra testada com a esperança de que a amostra maior seja mais representativa da população.
Testando hipóteses
O teste de hipóteses é um processo de testar uma conjectura usando dados de amostra. O teste é projetado para fornecer evidências de que a conjectura ou hipótese é apoiada pelos dados que estão sendo testados. Uma hipótese nula é a crença de que não há significância estatística ou efeito entre os dois conjuntos de dados, variáveis ou populações consideradas na hipótese. Normalmente, um pesquisador tentaria refutar a hipótese nula.
Por exemplo, digamos que a hipótese nula afirme que uma estratégia de investimento não tem um desempenho melhor do que um índice de mercado, como o S&P 500. O pesquisador coletaria amostras de dados e testaria o desempenho histórico da estratégia de investimento para determinar se o estratégia executada em um nível mais alto do que o S&P. Se os resultados dos testes mostrassem que a estratégia executou a uma taxa superior ao índice, a hipótese nula seria rejeitada.
Essa condição geralmente é indicada como "n=0". Se – quando o teste é realizado – o resultado parece indicar que os estímulos aplicados ao sujeito do teste causam uma reação, a hipótese nula de que os estímulos não afetam o sujeito do teste, por sua vez, precisaria ser rejeitada.
Idealmente, uma hipótese nula nunca deve ser rejeitada se for verdadeira, e sempre deve ser rejeitada se for falsa. No entanto, existem situações em que podem ocorrer erros.
Exemplos de risco alfa
Um exemplo de risco alfa em finanças seria se alguém quisesse testar a hipótese de que o retorno médio anual de um grupo de ações fosse superior a 10%. Assim, a hipótese nula seria se os retornos fossem iguais ou inferiores a 10%. Para testar isso, deve-se compilar uma amostra de retornos de ações ao longo do tempo e definir o nível de significância.
Se, após analisar estatisticamente a amostra, você determinar que o retorno médio anual é superior a 10%, você rejeitaria a hipótese nula. Mas, na realidade, o retorno médio foi de 6%, então você cometeu um erro do tipo I. A probabilidade de você ter cometido esse erro em seu teste é o risco alfa. Esse risco alfa pode levar você a investir em um grupo de ações quando os retornos não justificam os riscos potenciais.
Em testes médicos, um erro do tipo I faria parecer que um tratamento para uma doença tem o efeito de reduzir a gravidade da doença quando, na verdade, não o faz. Quando um novo medicamento estiver sendo testado, a hipótese nula será de que o medicamento não afeta a progressão da doença. Digamos que um laboratório está pesquisando um novo medicamento contra o câncer. Sua hipótese nula pode ser que a droga não afeta a taxa de crescimento das células cancerosas.
Depois de aplicar o medicamento nas células cancerosas, as células cancerosas param de crescer. Isso faria com que os pesquisadores rejeitassem sua hipótese nula de que a droga não teria efeito. Se o medicamento causou a paralisação do crescimento, a conclusão pela rejeição do nulo, nesse caso, seria correta. No entanto, se alguma outra coisa durante o teste causasse a interrupção do crescimento em vez da droga administrada, isso seria um exemplo de uma rejeição incorreta da hipótese nula, ou seja, um erro tipo I.
##Destaques
Alfa, ou o retorno ativo do investimento, não está relacionado ao risco alfa na tomada de decisão estatística.
Um erro do tipo I é essencialmente um "falso positivo", levando a uma rejeição incorreta da hipótese nula.
A hipótese nula assume nenhuma relação de causa e efeito entre o item testado e os estímulos aplicados durante o teste.
Conhecido como erro tipo I, o risco alfa ocorre durante o teste de hipótese quando uma hipótese nula é rejeitada, mesmo que seja precisa e não deva ser rejeitada.
