Investor's wiki

Alfa risk

Alfa risk

Vad Àr alfarisk?

Alfa-risk Àr risken att i ett statistiskt test en nollhypotes förkastas nÀr den faktiskt Àr sann. Detta Àr ocksÄ kÀnt som ett typ I-fel eller ett falskt positivt. Termen "risk" syftar pÄ chansen eller sannolikheten att fatta ett felaktigt beslut. Den primÀra bestÀmningsfaktorn för mÀngden alfarisk Àr urvalsstorleken som anvÀnds för testet. Specifikt gÀller att ju större urval som testas, desto lÀgre blir alfarisken.

Alfa-risk kan jÀmföras med beta-risk,. eller risken att begÄ ett typ II-fel (dvs. ett falskt negativt).

Alfa-risk Àr i detta sammanhang inte relaterad till investeringsrisken förknippad med en aktivt förvaltad portfölj som efterstrÀvar alfa eller överavkastning över marknaden.

FörstÄ Alpha Risk

Nollhypotesen i ett statistiskt test sÀger vanligtvis att det inte finns nÄgon skillnad mellan vÀrdet som testas och ett visst tal, som noll eller ett. NÀr nollhypotesen förkastas sÀger personen som utför testet att det finns en skillnad mellan det testade vÀrdet och det specifika numret.

Alfa-risk Àr risken att en skillnad upptÀcks nÀr ingen skillnad faktiskt existerar. Det kan förklaras som risken i att felaktigt förkasta nollhypotesen nÀr en alternativ hypotes faktiskt Àr falsk. Detta Àr ett falskt positivt, enkelt uttryckt, det Àr att inta stÄndpunkten att det finns en skillnad nÀr det faktiskt inte finns nÄgon. Ett statistiskt test bör anvÀndas för att upptÀcka skillnader mellan en hypotes och noll, och alfarisken Àr sannolikheten att ett sÄdant test kommer att rapportera en nÀr det verkligen inte finns nÄgot dÀr. Om alfa-risken Àr 0,05, finns det en 5% sannolikhet för felaktighet.

Det bÀsta sÀttet att minska alfarisken Àr att öka storleken pÄ provet som testas med förhoppningen att det större urvalet ska vara mer representativt för populationen.

Hypotestestning

Hypotestestning Àr en process för att testa en gissning med hjÀlp av exempeldata. Testet Àr utformat för att ge bevis för att gissningen eller hypotesen stöds av de data som testas. En nollhypotes Àr tron att det inte finns nÄgon statistisk signifikans eller effekt mellan de tvÄ datamÀngderna, variablerna eller populationerna som beaktas i hypotesen. Vanligtvis skulle en forskare försöka motbevisa nollhypotesen.

LÄt oss till exempel sÀga att nollhypotesen sÀger att en investeringsstrategi inte presterar bÀttre Àn ett marknadsindex, sÄsom S&P 500. Forskaren skulle ta prover av data och testa investeringsstrategins historiska resultat för att avgöra om strategin utförs pÄ en högre nivÄ Àn S&P. Om testresultaten visade att strategin presterade i en högre takt Àn indexet skulle nollhypotesen förkastas.

Detta tillstĂ„nd betecknas ofta som "n=0". Om – nĂ€r testet genomförs – resultatet verkar tyda pĂ„ att de stimuli som appliceras pĂ„ testpersonen orsakar en reaktion, skulle nollhypotesen som sĂ€ger att stimuli inte pĂ„verkar testpersonen i sin tur behöva förkastas.

Helst ska en nollhypotes aldrig förkastas om den visar sig vara sann, och den ska alltid förkastas om den visar sig vara falsk. Det finns dock situationer dÄ fel kan uppstÄ.

Exempel pÄ alfarisk

Ett exempel pÄ alfarisk inom finans skulle vara om man ville testa hypotesen att den genomsnittliga Ärliga avkastningen pÄ en grupp aktier var större Àn 10 %. SÄ nollhypotesen skulle vara om avkastningen var lika med eller mindre Àn 10 %. För att testa detta skulle man sammanstÀlla ett urval av aktieavkastning över tid och faststÀlla signifikansnivÄn.

Om du, efter att ha tittat pÄ urvalet statistiskt, bestÀmmer att den genomsnittliga Ärliga avkastningen Àr högre Àn 10 %, skulle du förkasta nollhypotesen. Men i verkligheten var den genomsnittliga avkastningen 6% sÄ du har gjort ett typ I-fel. Sannolikheten att du har gjort detta fel i ditt test Àr alfarisken. Denna alfarisk kan leda till att du investerar i en grupp aktier nÀr avkastningen faktiskt inte motiverar de potentiella riskerna.

I medicinska tester skulle ett typ I-fel orsaka att en behandling för en sjukdom har effekten att minska svÄrighetsgraden av sjukdomen nÀr den faktiskt inte gör det. NÀr ett nytt lÀkemedel testas blir nollhypotesen att lÀkemedlet inte pÄverkar sjukdomsförloppet. LÄt oss sÀga att ett labb forskar om ett nytt cancerlÀkemedel. Deras nollhypotes kan vara att lÀkemedlet inte pÄverkar tillvÀxthastigheten för cancerceller.

Efter att ha applicerat lÀkemedlet pÄ cancercellerna slutar cancercellerna att vÀxa. Detta skulle fÄ forskarna att förkasta deras nollhypotes att lÀkemedlet inte skulle ha nÄgon effekt. Om lÀkemedlet orsakade tillvÀxtstoppet skulle slutsatsen att förkasta noll, i detta fall, vara korrekt. Men om nÄgot annat under testet orsakade tillvÀxtstoppet istÀllet för det administrerade lÀkemedlet, skulle detta vara ett exempel pÄ ett felaktigt förkastande av nollhypotesen, dvs ett typ I-fel.

##Höjdpunkter

  • Alfa, eller den aktiva avkastningen frĂ„n investeringar, Ă€r inte relaterad till alfarisken i statistiskt beslutsfattande.

  • Ett typ I-fel Ă€r i huvudsak ett "falskt positivt", vilket leder till ett felaktigt förkastande av nollhypotesen.

  • Nollhypotesen antar inget orsaks- och verkanssamband mellan det testade föremĂ„let och de stimuli som appliceras under testet.

– KĂ€nt som ett typ I-fel uppstĂ„r alfa-risk vid hypotesprövning nĂ€r en nollhypotes förkastas, trots att den Ă€r korrekt och inte bör förkastas.