Ryzyko alfa

Co to jest ryzyko alfa?

Ryzyko alfa to ryzyko, że w teście statystycznym hipoteza zerowa zostanie odrzucona, gdy jest rzeczywiście prawdziwa. Jest to również znane jako błąd typu I lub fałszywy alarm. Termin „ryzyko” odnosi się do szansy lub prawdopodobieństwa podjęcia błędnej decyzji. Podstawowym wyznacznikiem wielkości ryzyka alfa jest wielkość próby użytej do testu. W szczególności im większa badana próbka, tym mniejsze staje się ryzyko alfa.

Ryzyko alfa można skontrastować z ryzykiem beta lub ryzykiem popełnienia błędu typu II (tj. fałszywie negatywnego).

W tym kontekście ryzyko alfa nie jest związane z ryzykiem inwestycyjnym związanym z aktywnie zarządzanym portfelem, który poszukuje alfa lub nadwyżki zwrotu powyżej rynku.

Zrozumienie ryzyka alfa

Hipoteza zerowa w teście statystycznym zwykle stwierdza, że nie ma różnicy między testowaną wartością a określoną liczbą, taką jak zero lub jeden. W przypadku odrzucenia hipotezy zerowej osoba przeprowadzająca test stwierdza, że istnieje różnica między wartością testowaną a konkretną liczbą.

Ryzyko alfa to ryzyko, że różnica zostanie wykryta, gdy w rzeczywistości nie ma różnicy. Można to wyjaśnić jako ryzyko błędnego odrzucenia hipotezy zerowej, gdy hipoteza alternatywna jest w rzeczywistości fałszywa. To jest fałszywie pozytywny, mówiąc po prostu, to przyjęcie stanowiska, że istnieje różnica, podczas gdy w rzeczywistości jej nie ma. Należy zastosować test statystyczny, aby wykryć różnice między hipotezą a zerem, a ryzyko alfa to prawdopodobieństwo, że taki test zgłosi jedną, gdy tak naprawdę nic tam nie ma. Jeśli ryzyko alfa wynosi 0,05, istnieje 5% prawdopodobieństwo niedokładności.

Najlepszym sposobem na zmniejszenie ryzyka alfa jest zwiększenie wielkości badanej próbki z nadzieją, że większa próba będzie bardziej reprezentatywna dla populacji.

Testowanie hipotez

Testowanie hipotez to proces testowania przypuszczeń przy użyciu przykładowych danych. Test ma na celu dostarczenie dowodów na to, że przypuszczenie lub hipoteza jest poparta testowanymi danymi. Hipoteza zerowa to przekonanie, że nie ma statystycznego znaczenia ani efektu między dwoma zestawami danych, zmiennymi lub populacjami uwzględnionymi w hipotezie. Zazwyczaj badacz próbuje obalić hipotezę zerową.

Załóżmy na przykład, że hipoteza zerowa stwierdza, że strategia inwestycyjna nie osiąga lepszych wyników niż indeks rynkowy, taki jak S&P 500. Badacz pobiera próbki danych i testuje historyczne wyniki strategii inwestycyjnej, aby określić, czy strategia realizowana na wyższym poziomie niż S&P. Gdyby wyniki testu pokazały, że strategia wykonywała się szybciej niż indeks, hipoteza zerowa zostałaby odrzucona.

Ten stan jest często oznaczany jako „n=0”. Jeżeli – w trakcie przeprowadzania testu – wynik wydaje się wskazywać, że bodźce zastosowane wobec badanego wywołują reakcję, hipoteza zerowa mówiąca, że bodźce nie wpływają na badanego, musiałaby z kolei zostać odrzucona.

W idealnym przypadku hipoteza zerowa nigdy nie powinna być odrzucana, jeśli okaże się, że jest prawdziwa, i zawsze powinna być odrzucana, jeśli okaże się, że jest fałszywa. Jednak zdarzają się sytuacje, w których mogą wystąpić błędy.

Przykłady ryzyka alfa

Przykładem ryzyka alfa w finansach byłoby sprawdzenie hipotezy, że średnia roczna stopa zwrotu z grupy akcji przekracza 10%. Zatem hipoteza zerowa brzmiałaby, gdyby zwroty były równe lub mniejsze niż 10%. Aby to przetestować, należy skompilować próbkę zwrotów z kapitału w czasie i ustalić poziom istotności.

Jeśli po statystycznym spojrzeniu na próbę ustalisz, że średni roczny zwrot jest wyższy niż 10%, odrzuciłbyś hipotezę zerową. Ale w rzeczywistości średni zwrot wyniósł 6%, więc popełniłeś błąd typu I. Prawdopodobieństwo, że popełniłeś ten błąd w swoim teście, to ryzyko alfa. To ryzyko alfa może prowadzić do inwestowania w grupę akcji, gdy zwroty nie uzasadniają w rzeczywistości potencjalnego ryzyka.

W badaniach medycznych błąd typu I powodowałby wrażenie, że leczenie choroby skutkuje zmniejszeniem ciężkości choroby, podczas gdy w rzeczywistości tak nie jest. Gdy testowany jest nowy lek, hipoteza zerowa będzie taka, że lek nie wpływa na postęp choroby. Powiedzmy, że laboratorium bada nowy lek na raka. Ich hipotezą zerową może być to, że lek nie wpływa na tempo wzrostu komórek rakowych.

Po podaniu leku na komórki rakowe komórki rakowe przestają rosnąć. To spowodowałoby, że naukowcy odrzuciliby ich hipotezę zerową, że lek nie będzie działał. Gdyby lek spowodował zatrzymanie wzrostu, wniosek o odrzuceniu wartości zerowej w tym przypadku byłby słuszny. Gdyby jednak podczas testu coś innego spowodowało zatrzymanie wzrostu zamiast podawanego leku, byłby to przykład nieprawidłowego odrzucenia hipotezy zerowej, czyli błędu I typu.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Alfa, czyli aktywny zwrot z inwestycji, nie jest związany z ryzykiem alfa w statystycznym podejmowaniu decyzji.

• Błąd typu I jest zasadniczo „fałszywie pozytywny”, co prowadzi do nieprawidłowego odrzucenia hipotezy zerowej.

• Hipoteza zerowa zakłada brak związku przyczynowo-skutkowego między badaną pozycją a bodźcami zastosowanymi podczas testu.

• Znane jako błąd typu I, ryzyko alfa występuje podczas testowania hipotezy, gdy hipoteza zerowa jest odrzucana, mimo że jest dokładna i nie powinna być odrzucana.