Rischio alfa

Che cos'è il rischio alfa?

Il rischio alfa è il rischio che in un test statistico un'ipotesi nulla venga rifiutata quando è effettivamente vera. Questo è anche noto come errore di tipo I o falso positivo. Il termine "rischio" si riferisce alla possibilità o probabilità di prendere una decisione errata. Il determinante principale della quantità di rischio alfa è la dimensione del campione utilizzata per il test. In particolare, maggiore è il campione testato, minore diventa il rischio alfa.

Il rischio alfa può essere contrastato con il rischio beta o il rischio di commettere un errore di tipo II (cioè un falso negativo).

Il rischio alfa, in questo contesto, non è correlato al rischio di investimento associato a un portafoglio a gestione attiva che ricerca l'alfa o rendimenti superiori al mercato.

Capire il rischio alfa

L'ipotesi nulla in un test statistico di solito afferma che non c'è differenza tra il valore da testare e un numero particolare, come zero o uno. Quando l'ipotesi nulla viene rifiutata, la persona che esegue il test dice che c'è una differenza tra il valore testato e il numero particolare.

Il rischio alfa è il rischio che venga rilevata una differenza quando non esiste effettivamente alcuna differenza. Può essere spiegato come il rischio riscontrato nel rifiutare in modo errato l'ipotesi nulla quando un'ipotesi alternativa è, di fatto, falsa. Questo è un falso positivo, in parole povere, sta prendendo la posizione che c'è una differenza quando, in realtà, non c'è. Un test statistico dovrebbe essere impiegato per rilevare le differenze tra un'ipotesi e il nullo, e il rischio alfa è la probabilità che un tale test ne riporti uno quando non c'è davvero nulla lì. Se il rischio alfa è 0,05, c'è una probabilità del 5% di imprecisione.

Il modo migliore per ridurre il rischio alfa è aumentare la dimensione del campione da testare con la speranza che il campione più ampio sia più rappresentativo della popolazione.

Verifica di ipotesi

Il test di ipotesi è un processo di verifica di una congettura utilizzando dati campione. Il test è progettato per fornire la prova che la congettura o l'ipotesi è supportata dai dati testati. Un'ipotesi nulla è la convinzione che non vi sia alcun significato o effetto statistico tra i due set di dati, variabili o popolazioni considerati nell'ipotesi. Tipicamente, un ricercatore proverebbe a confutare l'ipotesi nulla.

Ad esempio, supponiamo che l'ipotesi nulla affermi che una strategia di investimento non ha prestazioni migliori di un indice di mercato, come l'S&P 500. Il ricercatore prenderebbe campioni di dati e testerebbe la performance storica della strategia di investimento per determinare se il strategia eseguita a un livello superiore rispetto all'S&P. Se i risultati del test mostrassero che la strategia si è comportata a un tasso superiore all'indice, l'ipotesi nulla sarebbe stata respinta.

Questa condizione è spesso indicata come "n=0". Se, al momento dell'esecuzione del test, il risultato sembra indicare che gli stimoli applicati al soggetto del test provocano una reazione, l'ipotesi nulla che affermi che gli stimoli non influiscano sul soggetto del test dovrebbe, a sua volta, essere respinta.

Idealmente, un'ipotesi nulla non dovrebbe mai essere rifiutata se risulta essere vera e dovrebbe essere sempre rifiutata se risulta falsa. Tuttavia, ci sono situazioni in cui possono verificarsi errori.

Esempi di rischio alfa

Un esempio di rischio alfa in finanza sarebbe se si volesse verificare l'ipotesi che il rendimento medio annuo di un gruppo di azioni fosse maggiore del 10%. Quindi l'ipotesi nulla sarebbe se i rendimenti fossero uguali o inferiori al 10%. Per testare questo, si dovrebbe compilare un campione di rendimenti azionari nel tempo e impostare il livello di significatività.

Se, dopo aver esaminato statisticamente il campione, si determina che il rendimento medio annuo è superiore al 10%, si rifiuterebbe l'ipotesi nulla. Ma in realtà, il rendimento medio era del 6%, quindi hai commesso un errore di tipo I. La probabilità che tu abbia commesso questo errore nel test è il rischio alfa. Questo rischio alfa potrebbe portarti a investire in un gruppo di azioni quando i rendimenti non giustificano effettivamente i potenziali rischi.

Nei test medici, un errore di tipo I darebbe l'impressione che un trattamento per una malattia abbia l'effetto di ridurre la gravità della malattia quando, in realtà, non lo fa. Quando viene testato un nuovo medicinale, l'ipotesi nulla sarà che il medicinale non influisca sulla progressione della malattia. Diciamo che un laboratorio sta ricercando un nuovo farmaco contro il cancro. La loro ipotesi nulla potrebbe essere che il farmaco non influenzi il tasso di crescita delle cellule tumorali.

Dopo aver applicato il farmaco alle cellule tumorali, le cellule tumorali smettono di crescere. Ciò indurrebbe i ricercatori a respingere la loro ipotesi nulla che il farmaco non avrebbe alcun effetto. Se il farmaco causasse l'arresto della crescita, la conclusione per rifiutare il nulla, in questo caso, sarebbe corretta. Tuttavia, se qualcos'altro durante il test provocasse l'arresto della crescita al posto del farmaco somministrato, questo sarebbe un esempio di rifiuto errato dell'ipotesi nulla, cioè un errore di tipo I.

Mette in risalto

• L'alfa, o il rendimento attivo dell'investimento, non è correlato al rischio alfa nel processo decisionale statistico.

• Un errore di tipo I è essenzialmente un "falso positivo", che porta a un rifiuto errato dell'ipotesi nulla.

• L'ipotesi nulla non presuppone alcuna relazione di causa ed effetto tra l'oggetto testato e gli stimoli applicati durante il test.

• Conosciuto come errore di tipo I, il rischio alfa si verifica durante il test di ipotesi quando un'ipotesi nulla viene rifiutata, anche se è accurata e non dovrebbe essere rifiutata.