사전 확률

사전 확률이란 무엇입니까?

베이지안 통계에서 사전 확률은 새로운 데이터가 수집되기 전의 이벤트 확률입니다. 이것은 실험이 수행되기 전에 현재 지식을 기반으로 결과 확률에 대한 가장 합리적인 평가입니다.

사후 확률 과 비교할 수 있습니다 .

사전 확률 이해

사건의 사전 확률은 잠재적인 결과에 대한 보다 정확한 측정을 생성하기 위해 새로운 데이터 또는 정보가 사용 가능해지면 수정됩니다. 수정된 확률은 사후 확률이 되며 Bayes' theorem 을 사용하여 계산됩니다. 통계적 용어로 사후 확률은 이벤트 B가 발생했을 때 이벤트 A가 발생할 확률입니다.

예시

예를 들어, 3에이커의 토지에는 A, B, C라는 레이블이 있습니다. 1에이커는 지표면 아래에 매장량이 있는 반면 다른 2에이커는 그렇지 않습니다. C 에이커에서 기름이 발견될 사전 확률은 1/3 또는 0.333입니다. 그러나 에이커 B에 대해 드릴링 테스트를 수행하고 결과가 해당 위치에 기름이 없음을 나타내면 각 에이커에는 두 번의 기회 중 하나가 있으므로 에이커 A와 C에서 기름이 발견될 사후 확률은 0.5가 됩니다.

Bayes의 정리는 종종 데이터 마이닝 및 기계 학습 에 적용됩니다.

베이즈의 정리

$\begin{정렬}&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\mid A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \text{이전 }A\text{ 발생 확률}\&P(A\mid B)=\ \textB\가 주어진 경우 }A\&\qquad\qquad\quad\ \text{의 조건부 확률 text{ 발생}\&P(B\mid A)\ = \ \textA\text{가 발생하는 경우 }B\&\qquad\qquad\quad\ \ \text{의 조건부 확률 }\&P(B)\ =\ \textB\text{가 발생할 확률}\end{정렬}$