Forutgående sannsynlighet

Hva er tidligere sannsynlighet?

Tidligere sannsynlighet, i Bayesiansk statistikk, er sannsynligheten for en hendelse før nye data samles inn. Dette er den beste rasjonelle vurderingen av sannsynligheten for et utfall basert på dagens kunnskap før et eksperiment utføres.

Forutgående sannsynlighet kan sammenlignes med posterior sannsynlighet.

Forstå tidligere sannsynlighet

Den tidligere sannsynligheten for en hendelse vil bli revidert etter hvert som nye data eller informasjon blir tilgjengelig, for å gi et mer nøyaktig mål på et potensielt utfall. Den reviderte sannsynligheten blir den bakre sannsynligheten og beregnes ved å bruke Bayes' teorem. I statistiske termer er den bakre sannsynligheten sannsynligheten for at hendelse A inntreffer gitt at hendelse B har skjedd.

Eksempel

For eksempel har tre dekar land etikettene A, B og C. En dekar har oljereserver under overflaten, mens de to andre ikke har det. Den tidligere sannsynligheten for at olje blir funnet på acre C er en tredjedel, eller 0,333. Men hvis en boretest utføres på dekar B, og resultatene indikerer at det ikke er olje på stedet, blir den bakre sannsynligheten for å finne olje på dekar A og C 0,5, ettersom hver dekar har en av to sjanser.

Bayes' teorem brukes ofte på datautvinning og maskinlæring.

Bayes' teorem

$\begin&P(A\mid B)\ =\ \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\ = \ \ frac{P(A)\ \times\ P(B\midt A)}{P(B)}\&\textbf\&P(A)\ =\ \tekst{den foregående sannsynlighet for at }A\tekst\&P(A\midt B)=\ \tekstA\&\qquad\qquad\quad\ \textB\ tekst\&P(B\midt A)\ = \ \tekstB\&\qquad\qquad\quad\ \ \textA\tekst\&P(B)\ =\ \textB\text\end$