사후 확률

사후 확률이란 무엇입니까?

베이지안 통계에서 사후 확률은 새로운 정보를 고려한 후 발생하는 이벤트의 수정되거나 업데이트된 확률입니다. 베이즈의 정리 를 사용하여 사전 확률 을 업데이트하여 사후 확률을 계산합니다 . 통계적 용어로 사후 확률은 이벤트 B가 발생했을 때 이벤트 A가 발생할 확률입니다.

베이즈의 정리 공식

B가 발생했을 때 A가 발생할 사후 확률을 계산하는 공식:

$\begin&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)} {P(B)}\&\textbf{여기서:}\&A, B=\text\&P(B \mid A)=\text{B가 발생할 확률은 다음과 같습니다. that A}\&\text\&P(A) \textP(B)=\text{A가 발생할 확률} \&\text{그리고 B는 서로 독립적으로 발생}\end$ 여기서:A ,B=이벤트</ 스팬>P(B ∣ )=A가 주어진 경우 B가 발생할 확률사실입니다P(A) 및 P(B)=A가 발생할 확률< 스팬 스타일="top:1.494499999999999em;">서로 독립적으로 발생하는 B</ 스팬>

따라서 사후 확률은 결과 분포 P(A|B)입니다.

사후 확률은 무엇을 말합니까?

Bayes의 정리는 의학, 금융 및 경제와 같은 많은 응용 분야에서 사용될 수 있습니다. 금융에서 Bayes의 정리는 새로운 정보가 얻어지면 이전 믿음을 업데이트하는 데 사용할 수 있습니다. 사전 확률은 새로운 증거가 도입되기 전에 원래 믿었던 것을 나타내며 사후 확률은 이 새로운 정보를 고려합니다.

사후 확률 분포는 사후 확률이 더 많은 정보를 포함하기 때문에 사전 확률보다 데이터 생성 프로세스의 근본적인 진실을 더 잘 반영해야 합니다. 사후 확률은 새로운 정보가 발생하고 분석에 통합됨에 따라 새로 업데이트된 사후 확률에 대한 선험적이 될 수 있습니다.

##하이라이트

베이지안 통계에서 사후 확률은 새로운 정보를 고려한 후 발생하는 이벤트의 수정 또는 업데이트된 확률입니다.
Bayes' theorem을 이용하여 사전확률을 갱신하여 사후확률을 계산한다.
사후확률은 통계적으로 사건 B가 발생했을 때 사건 A가 일어날 확률이다.