Kebarangkalian Posterior

Apakah Kebarangkalian Posterior?

Kebarangkalian posterior, dalam statistik Bayesian, ialah kebarangkalian yang disemak atau dikemas kini bagi sesuatu peristiwa yang berlaku selepas mengambil kira maklumat baharu. Kebarangkalian posterior dikira dengan mengemas kini kebarangkalian terdahulu menggunakan teorem Bayes. Dalam istilah statistik, kebarangkalian posterior ialah kebarangkalian kejadian A berlaku memandangkan peristiwa B telah berlaku.

Formula Teorem Bayes

Formula untuk mengira kebarangkalian posterior A berlaku memandangkan B berlaku:

$\begin&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)} {P(B)}\&\textbf\&A, B=\text\&P(B \pertengahan A)=\text\&\text\&P(A) \textP(B)=\text \&\text\end$ P(A ∣ < kelas span s="mord mathnormal" style="margin-right:0.05017em;">B)=<span class="mspace" mord">P(B)< /span>P(A∩B)</ span>= P(B)</ span>P(A)×P(B ∣ A)< span class="vlist-s"></ span >di mana:A ,B=Acara</ span>P(B ∣ A )=Kebarangkalian B berlaku memandangkan Aadalah benar< /span>P(A) dan P(</ span>B)=Kebarangkalian A berlaku< span style="top:1.494499999999999em;"></ span>dan B berlaku secara berasingan antara satu sama lain< / span>

Oleh itu, kebarangkalian posterior ialah taburan yang terhasil, P(A|B).

Apakah Yang Diberitahukan oleh Kebarangkalian Posterior kepada Anda?

Teorem Bayes boleh digunakan dalam banyak aplikasi, seperti perubatan, kewangan, dan ekonomi. Dalam kewangan, teorem Bayes boleh digunakan untuk mengemas kini kepercayaan sebelumnya setelah maklumat baharu diperoleh. Kebarangkalian terdahulu mewakili apa yang pada asalnya dipercayai sebelum bukti baharu diperkenalkan, dan kebarangkalian posterior mengambil kira maklumat baharu ini.

Taburan kebarangkalian posterior harus menjadi gambaran yang lebih baik tentang kebenaran asas proses penjanaan data daripada kebarangkalian sebelumnya kerana posterior termasuk lebih banyak maklumat. Kebarangkalian posterior kemudiannya boleh menjadi priori untuk kebarangkalian posterior baharu yang dikemas kini apabila maklumat baharu timbul dan dimasukkan ke dalam analisis.

##Sorotan

• Kebarangkalian posterior, dalam statistik Bayesian, ialah kebarangkalian yang disemak atau dikemas kini bagi sesuatu peristiwa yang berlaku selepas mengambil kira maklumat baharu.

• Kebarangkalian posterior dikira dengan mengemas kini kebarangkalian terdahulu menggunakan teorem Bayes.

• Dari segi statistik, kebarangkalian posterior ialah kebarangkalian kejadian A berlaku memandangkan peristiwa B telah berlaku.