Jumlah persegi
Apakah Jumlah Kuasa Dua?
Jumlah kuasa dua ialah teknik statistik yang digunakan dalam analisis regresi untuk menentukan serakan titik data. Dalam analisis regresi,. matlamatnya ialah untuk menentukan sejauh mana siri data boleh dipasang pada fungsi yang mungkin membantu menjelaskan cara siri data dijana. Jumlah kuasa dua digunakan sebagai cara matematik untuk mencari fungsi yang paling sesuai (berbeza-beza paling sedikit) daripada data.
Formula untuk Jumlah Kuasa Dua Adalah
Jumlah kuasa dua juga dikenali sebagai variasi.
Apakah Jumlah Kuasa Dua Beritahu Anda?
Jumlah kuasa dua ialah ukuran sisihan daripada min. Dalam statistik, min ialah purata set nombor dan merupakan ukuran kecenderungan memusat yang paling biasa digunakan. Purata aritmetik hanya dikira dengan menjumlahkan nilai dalam set data dan membahagikan dengan bilangan nilai.
Katakan harga penutup Microsoft (MSFT) dalam tempoh lima hari lepas ialah 74.01, 74.77, 73.94, 73.61 dan 73.40 dalam dolar AS. Jumlah harga keseluruhan ialah $369.73 dan harga purata atau purata buku teks ialah $369.73 / 5 = $73.95.
Tetapi mengetahui min set ukuran tidak selalu mencukupi. Kadangkala, adalah berguna untuk mengetahui berapa banyak variasi yang terdapat dalam satu set ukuran. Sejauh mana nilai individu daripada min boleh memberi sedikit gambaran tentang kesesuaian pemerhatian atau nilai dengan mod regresi yang dibuat.
Sebagai contoh, jika penganalisis ingin mengetahui sama ada harga saham MSFT bergerak seiring dengan harga Apple (AAPL), mereka boleh menyenaraikan set pemerhatian untuk proses kedua-dua saham untuk tempoh tertentu, katakan 1, 2 , atau 10 tahun dan cipta model linear dengan setiap pemerhatian atau ukuran direkodkan. Jika hubungan antara kedua-dua pembolehubah (iaitu, harga AAPL dan harga MSFT) bukan garis lurus, maka terdapat variasi dalam set data yang perlu diteliti.
Dalam statistik vernakular, jika garis dalam model linear yang dicipta tidak melepasi semua ukuran nilai, maka beberapa kebolehubahan yang telah diperhatikan dalam harga saham tidak dapat dijelaskan. Jumlah kuasa dua digunakan untuk mengira sama ada hubungan linear wujud antara dua pembolehubah, dan sebarang kebolehubahan yang tidak dapat dijelaskan dirujuk sebagai jumlah baki kuasa dua.
Jumlah kuasa dua ialah jumlah kuasa dua variasi, di mana variasi ditakrifkan sebagai sebaran antara setiap nilai individu dan min. Untuk menentukan jumlah kuasa dua, jarak antara setiap titik data dan garisan yang paling sesuai adalah kuasa dua dan kemudian disimpulkan. Garisan yang paling sesuai akan meminimumkan nilai ini.
Cara Mengira Jumlah Kuasa Dua
Kini anda boleh melihat mengapa ukuran itu dipanggil jumlah sisihan kuasa dua, atau ringkasnya jumlah kuasa dua. Menggunakan contoh MSFT kami di atas, jumlah kuasa dua boleh dikira sebagai:
SS = (74.01 - 73.95)2 + (74.77 - 73.95)2 + (73.94 - 73.95)2 + (73.61 - 73.95)2 + (73.40 - 73.95)2
SS = (0.06) 2 + (0.82)2 + (-0.01)2 + (-0.34)2 + (-0.55)2
SS = 1.0942
Menambah jumlah sisihan sahaja tanpa mengkuadratkan akan menghasilkan nombor yang sama atau hampir dengan sifar kerana sisihan negatif akan hampir sempurna mengimbangi sisihan positif. Untuk mendapatkan nombor yang lebih realistik, jumlah sisihan mesti kuasa dua. Jumlah kuasa dua akan sentiasa menjadi nombor positif kerana kuasa dua sebarang nombor, sama ada positif atau negatif, sentiasa positif.
Contoh Cara Menggunakan Jumlah Kuasa Dua
Berdasarkan keputusan pengiraan MSFT, jumlah kuasa dua yang tinggi menunjukkan bahawa kebanyakan nilai adalah lebih jauh daripada min, dan oleh itu, terdapat kebolehubahan yang besar dalam data. Jumlah kuasa dua yang rendah merujuk kepada kebolehubahan yang rendah dalam set pemerhatian.
Dalam contoh di atas, 1.0942 menunjukkan bahawa kebolehubahan dalam harga saham MSFT dalam lima hari terakhir adalah sangat rendah dan pelabur yang ingin melabur dalam saham dicirikan oleh kestabilan harga dan turun naik yang rendah boleh memilih MSFT.
Had Penggunaan Jumlah Kuasa Dua
Membuat keputusan pelaburan mengenai saham yang hendak dibeli memerlukan lebih banyak pemerhatian daripada yang disenaraikan di sini. Seorang penganalisis mungkin perlu bekerja dengan data bertahun-tahun untuk mengetahui dengan lebih pasti berapa tinggi atau rendah kebolehubahan sesuatu aset. Apabila lebih banyak titik data ditambahkan pada set, jumlah kuasa dua menjadi lebih besar kerana nilai akan lebih tersebar.
Ukuran variasi yang paling banyak digunakan ialah sisihan piawai dan varians. Walau bagaimanapun, untuk mengira salah satu daripada dua metrik, jumlah kuasa dua mesti dikira terlebih dahulu. Varians ialah purata jumlah kuasa dua (iaitu, jumlah kuasa dua dibahagikan dengan bilangan cerapan). Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians.
Terdapat dua kaedah analisis regresi yang menggunakan jumlah kuasa dua: kaedah kuasa dua terkecil linear dan kaedah kuasa dua terkecil bukan linear. Kaedah kuasa dua terkecil merujuk kepada fakta bahawa fungsi regresi meminimumkan jumlah kuasa dua varians daripada titik data sebenar. Dengan cara ini, adalah mungkin untuk melukis fungsi yang secara statistik memberikan kesesuaian terbaik untuk data. Perhatikan bahawa fungsi regresi boleh sama ada linear (garis lurus) atau bukan linear (garis melengkung).
##Sorotan
Jumlah kuasa dua mengukur sisihan titik data dari nilai min.
Hasil jumlah kuasa dua yang lebih tinggi menunjukkan tahap kebolehubahan yang besar dalam set data, manakala hasil yang lebih rendah menunjukkan bahawa data tidak berbeza dengan ketara daripada nilai min.
