Varians
Apakah Varians?
Istilah varians merujuk kepada ukuran statistik sebaran antara nombor dalam set data. Secara lebih khusus, varians mengukur sejauh mana setiap nombor dalam set adalah daripada min (purata), dan dengan itu daripada setiap nombor lain dalam set. Varians sering digambarkan oleh simbol ini: ฯ2. Ia digunakan oleh kedua-dua penganalisis dan pedagang untuk menentukan turun naik dan keselamatan pasaran.
Punca kuasa dua varians ialah sisihan piawai (SD atau ฯ), yang membantu menentukan ketekalan pulangan pelaburan dalam satu tempoh masa.
Memahami Varians
Dalam statistik, varians mengukur kebolehubahan daripada purata atau min. Ia dikira dengan mengambil perbezaan antara setiap nombor dalam set data dan min, kemudian mengkuadratkan perbezaan untuk menjadikannya positif, dan akhirnya membahagikan jumlah kuasa dua dengan bilangan nilai dalam set data.
Varians dikira dengan menggunakan formula berikut:
Anda juga boleh menggunakan formula di atas untuk mengira varians dalam bidang selain daripada pelaburan dan perdagangan, dengan sedikit perubahan. Sebagai contoh, apabila mengira varians sampel untuk menganggar varians populasi,. penyebut persamaan varians menjadi N โ 1 supaya anggaran tidak berat sebelah dan tidak memandang rendah varians populasi.
Kelebihan dan Kekurangan Varians
Ahli statistik menggunakan varians untuk melihat bagaimana nombor individu berhubung antara satu sama lain dalam set data, dan bukannya menggunakan teknik matematik yang lebih luas seperti menyusun nombor menjadi kuartil. Kelebihan varians ialah ia menganggap semua sisihan daripada min sebagai sama tanpa mengira arahnya. Sisihan kuasa dua tidak boleh dijumlahkan kepada sifar dan memberikan kemunculan tiada kebolehubahan sama sekali dalam data.
Satu kelemahan kepada varians, bagaimanapun, ialah ia memberikan berat tambahan kepada outliers. Ini adalah nombor yang jauh dari min. Penempatan nombor ini boleh memesongkan data. Satu lagi perangkap menggunakan varians ialah ia tidak mudah ditafsirkan. Pengguna selalunya mengambil punca kuasa dua nilainya, yang menunjukkan sisihan piawai data. Seperti yang dinyatakan di atas, pelabur boleh menggunakan sisihan piawai untuk menilai sejauh mana pulangan konsisten dari semasa ke semasa.
Dalam sesetengah kes, risiko atau turun naik mungkin dinyatakan sebagai sisihan piawai dan bukannya varians kerana yang pertama selalunya lebih mudah ditafsirkan.
Contoh Varians dalam Kewangan
Berikut ialah contoh hipotetikal untuk menunjukkan cara varians berfungsi. Katakan pulangan untuk saham dalam Syarikat ABC ialah 10% pada Tahun 1, 20% pada Tahun 2 dan โ15% pada Tahun 3. Purata bagi ketiga-tiga pulangan ini ialah 5%. Perbezaan antara setiap pulangan dan purata ialah 5%, 15%, dan -20% untuk setiap tahun berturut-turut.
Mengkuadratkan sisihan ini masing-masing menghasilkan 0.25%, 2.25% dan 4.00%. Jika kita menambah sisihan kuasa dua ini, kita mendapat sejumlah 6.5%. Apabila anda membahagikan jumlah 6.5% dengan kurang satu bilangan pulangan dalam set data, kerana ini adalah sampel (2 = 3-1), ia memberi kita varians sebanyak 3.25% (0.0325). Mengambil punca kuasa dua varians menghasilkan sisihan piawai sebanyak 18% (โ0.0325 = 0.180) untuk pulangan.
##Sorotan
Varians ialah ukuran sebaran antara nombor dalam set data.
Punca kuasa dua varians ialah sisihan piawai.
Khususnya, ia mengukur tahap penyebaran data di sekitar min sampel.
Variance juga digunakan dalam kewangan untuk membandingkan prestasi relatif setiap aset dalam portfolio untuk mencapai peruntukan aset terbaik.
Pelabur menggunakan varians untuk melihat berapa banyak risiko yang dibawa oleh pelaburan dan sama ada ia akan menguntungkan.
##Soalan Lazim
Untuk Apa Varians Digunakan?
Varians pada asasnya ialah tahap sebaran dalam set data tentang nilai min data tersebut. Ia menunjukkan jumlah variasi yang wujud di antara titik data. Secara visual, semakin besar varians, semakin "gemuk" taburan kebarangkalian. Dalam kewangan, jika sesuatu seperti pelaburan mempunyai varians yang lebih besar, ia mungkin ditafsirkan sebagai lebih berisiko atau tidak menentu.
Bagaimana Saya Mengira Varians?
Ikuti langkah ini untuk mengira varians:1. Kirakan min bagi data tersebut.1. Cari beza setiap titik data daripada nilai min.1. Kuadratkan setiap nilai ini.1. Tambahkan semua nilai kuasa dua. Bahagikan jumlah kuasa dua ini dengan n โ 1 (untuk sampel) atau N (untuk populasi).
Mengapa Sisihan Piawai Selalunya Digunakan Lebih Daripada Varians?
Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians. Ia kadangkala lebih berguna kerana mengambil punca kuasa dua mengalih keluar unit daripada analisis. Ini membolehkan perbandingan langsung antara perkara yang berbeza yang mungkin mempunyai unit yang berbeza atau magnitud yang berbeza. Sebagai contoh, untuk mengatakan bahawa peningkatan X dengan satu unit meningkatkan Y sebanyak dua sisihan piawai membolehkan anda memahami hubungan antara X dan Y tanpa mengira unit mana ia dinyatakan.
