Korrelationskoefficient

Hvad er korrelationskoefficienten?

Korrelationskoefficienten er en metrik, der måler styrken og retningen af et forhold mellem to værdipapirer eller variabler, såsom en aktie og et benchmarkindeks, råvarer, obligationer eller andre typer aktiver med dataserier. Det kan også bruges til at sammenligne ydeevnen for to forskellige typer aktivklasser: en udenlandsk valuta og guld, S&P 500-indekset og et obligationsudbytte, en børshandlet fond og råolie eller endda kryptovaluta og et benchmark-teknologisk aktieindeks . Denne artikel fokuserer på aktier.

Korrelation måler forholdet mellem to aktier baseret på deres afkast (procentvise gevinster eller tab), ikke deres historiske priser, hvilket svarer til, hvordan beta måles. Mange investorer og analytikere bruger korrelation til at afgøre, om en aktie bevæger sig i samme retning som en anden aktie eller benchmarkindeks. Som en del af en investeringsstrategi kan det være nyttigt at bekræfte en akties retning til dens benchmark, eller omvendt om aktien og benchmark bevæger sig i modsatte retninger.

Sådan beregnes korrelationskoefficienten

En simpel beregningsmetode er at bruge det, der er kendt som Pearson-korrelationskoefficient-beregneren, opkaldt efter den engelske matematiker Karl Pearson.

I denne formel repræsenterer r Pearsons korrelationskoefficient. Find kovariansen af to variable, som vil blive kaldt x og y. Tag det tal, og divider derefter med produktet af standardafvigelsen af x og standardafvigelsen af y.

r = kovarians af to variable x og y / (standardafvigelse af x) * (standardafvigelse af y)

Alligevel kan det ses som den lange metode til at beregne korrelation. Den mest effektive måde at beregne korrelation på er via regneark. At tage 5 dages data er måske ikke så meningsfuldt som 5 måneder, så det er vigtigt at have en betydelig serie. Nogle investorer og analytikere bruger omkring 90 eller 100 dages historiske priser til tilstrækkelig kvantitativ analyse. En kortere periode kunne dog bruges til at sammenligne langsigtet korrelation.

Nedenfor er et eksempel på beregning af koefficientkorrelationen mellem Apple og S&P 500-indekset, et benchmarkmål for amerikanske aktier.

Trin 1: Indsaml daglige data, der går 91 dage tilbage. Korrelationsmålet er på 90 dage, men den første dag fungerer som basispris for den første procentvise ændring. Beregn daglig ændring i procent for Apple og S&P 500. Bemærk: Formlen vises i cellen såvel som i feltområdet i øverste venstre hjørne af regnearket. Apples slutaktiekurs tegner sig for justeringer, herunder opdelinger, udbytter og/eller kapitalgevinstudlodninger.

Trin 2: Beregn 90-dages korrelationen mellem Apple og S&P 500 ved at bruge stenografikommandoen i regnearket. Det er ligegyldigt, om Apple er det første eller andet array, bare så længe dataspændet mellem de to matcher. For at sammenligne med en kortere varighed skal du beregne 30-dages korrelationen ved hjælp af de sidste 30 dages data.

Bemærk: Nogle regneark giver mulighed for sammenligning af tre eller flere variabler via en matrix.

Sådan fortolkes korrelationskoefficienten

Korrelationskoefficienten går fra -1 til 1. Et tal ved -1 eller tæt på -1 indikerer, at de to bestande har en omvendt korrelation. Med andre ord, når den ene går op, går den anden ned og omvendt. Ved 1 eller tæt på 1 bevæger to aktier sig i samme retning, hvor 1 betyder, at de bevæger sig låsetrin med hinanden. Det er sjældent at se to aktier med enten en perfekt koefficientkorrelation på -1 eller 1. En korrelation på 0 indikerer en neutral position, hvor der ikke er påvist nogen sammenhæng med hensyn til styrke og retning.

Grafisk vil en korrelation større end 0 have en positiv hældning, mens en korrelation mindre end 0 ville have en negativ hældning.

En hurtig vejledning til korrelationskoefficientværdier

TTT

Lad os sige, at en aktie og et benchmark-indeks har en korrelation på 0,75. Det betyder, at forholdet mellem de to er stærkt, og begge har tendens til at bevæge sig i samme retning det meste af tiden. En anden måde at formulere det på er, at de to bevæger sig i samme retning 75 procent af tiden. Omvendt indikerer en -0,75 korrelation, at de to bevæger sig i den modsatte retning 75 procent af tiden.

En korrelation på 0,5 tyder på, at styrken mellem de to er moderat, og at de bevæger sig i samme retning halvdelen af tiden, mens 0,25 antyder lav korrelation, men de bevæger sig stadig i samme retning noget af tiden. Negative korrelationer på -0,5 og -0,25 indikerer henholdsvis moderat og lav styrke, men tyder på, at aktien og benchmark har en tendens til at bevæge sig i modsatte retninger.

Bemærk: På et bjørnemarked, hvis to aktier falder i samme retning, forbliver deres korrelation positiv.

I ovenstående eksempel har Apple og S&P 500 en korrelationskoefficient på 0,73817, hvilket indikerer et stærkt forhold mellem de to over de 90 dages data. Hvis antallet af dage reduceres til de sidste 30, er korrelationen 0,84602, hvilket tyder på en stærkere sammenhæng end over 90-dages perioden. I løbet af den 30-dages periode blev stemningen på markedet bearish. Efterhånden som Apples aktie faldt, gjorde S&P 500 det mere end sandsynligt. Apple havde den største markedsværdi af nogen amerikansk aktie på det tidspunkt, og det betyder, at dens vægtning i S&P 500 havde større indflydelse på benchmarks retning end nogen af dets andre komponenter. aktier.

Sådan bruges korrelationskoefficienten

Nogle investorer bruger korrelation til at måle risiko i en portefølje. En høj korrelation mellem en aktie og benchmark kan betyde højere risiko sammenlignet med en uden korrelation, fordi de to er tæt beslægtede og vil bevæge sig i samme retning. En negativ korrelation kunne hjælpe med at diversificere investeringerne ud fra det synspunkt, at en akties tabende afkast betyder en andens gevinst.

Korrelation kan bruges sammen med andre tekniske mål og metrikker såsom relativ styrkeindeks,. glidende gennemsnit,. beta og standardafvigelse.

Hvad er begrænsningerne for korrelationskoefficienten?

Da korrelationskoefficienten er begrænset til historiske data, ville det være en udfordring at bruge den som et prognoseværktøj. Korrelation bruges i kvantitativ analyse (i modsætning til fundamental analyse, som bruger information hentet fra en virksomheds regnskab), og er derfor begrænset til dataserier, såsom en akties kurshistorie.

Højdepunkter

• Pearson-korrelation er den, der oftest bruges i statistik. Dette måler styrken og retningen af et lineært forhold mellem to variable.

• Korrelationskoefficienter bruges til at måle styrken af sammenhængen mellem to variable.

• Korrelationskoefficientværdier mindre end +0,8 eller større end -0,8 anses ikke for signifikante.

• Værdier ligger altid mellem -1 (stærk negativ sammenhæng) og +1 (stærk positiv sammenhæng). Værdier ved eller tæt på nul antyder en svag eller ingen lineær sammenhæng.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan bruges korrelationskoefficienten til at investere?

Korrelationskoefficienter er et meget udbredt statistisk mål i investering. De spiller en meget vigtig rolle inden for områder som porteføljesammensætning, kvantitativ handel og præstationsevaluering. For eksempel vil nogle porteføljeforvaltere overvåge korrelationskoefficienterne for individuelle aktiver i deres porteføljer for at sikre, at den samlede volatilitet i deres porteføljer holdes inden for acceptable grænser. Tilsvarende vil analytikere nogle gange bruge korrelationskoefficienter til at forudsige, hvordan et bestemt aktiv vil være påvirket af en ændring af en ekstern faktor, såsom prisen på en råvare eller en rentesats.

Hvordan beregner du korrelationskoefficienten?

Korrelationskoefficienten beregnes ved først at bestemme kovariansen af variablerne og derefter dividere denne mængde med produktet af disse variables standardafvigelser.

Hvad menes med korrelationskoefficienten?

Korrelationskoefficienten beskriver, hvordan en variabel bevæger sig i forhold til en anden. En positiv korrelation indikerer, at de to bevæger sig i samme retning, med en +1,0 korrelation, når de bevæger sig i tandem. En negativ korrelationskoefficient fortæller dig, at de i stedet bevæger sig i modsatte retninger. En korrelation på nul antyder ingen korrelation overhovedet.