Skorygowana średnia
Co to jest skorygowana 艣rednia?
Skorygowana 艣rednia powstaje, gdy 艣rednie statystyczne musz膮 zosta膰 skorygowane w celu skompensowania braku r贸wnowagi danych i du偶ych wariancji. Warto艣ci odstaj膮ce obecne w zestawach danych b臋d膮 cz臋sto usuwane w celu okre艣lenia skorygowanych, poniewa偶 mog膮 mie膰 du偶y wp艂yw na obliczone 艣rednie ma艂ych populacji. Skorygowan膮 艣redni膮 mo偶na okre艣li膰, usuwaj膮c te warto艣ci odstaj膮ce za pomoc膮 analizy regresji. Skorygowane 艣rednie s膮 r贸wnie偶 nazywane 艣rednimi najmniejszych kwadrat贸w.
Zrozumienie skorygowanych 艣rodk贸w
Skorygowane 艣rednie s膮 najcz臋艣ciej u偶ywane w finansach, gdy istniej膮 odstaj膮ce punkty danych, kt贸re maj膮 nadmierny wp艂yw na lini臋 trendu dla zestawu danych. Analityk mo偶e zdecydowa膰 si臋 na ca艂kowite usuni臋cie warto艣ci odstaj膮cych, ale zazwyczaj robi si臋 to tylko w przypadkach, gdy znane s膮 warto艣ci odstaj膮ce lub przybli偶ona prognoza trendu jest odpowiednim powodem.
Dla badaczy i profesjonalist贸w, kt贸rzy chc膮 usun膮膰 warto艣ci odstaj膮ce, preferowan膮 metod膮 s膮 r贸wnania regresji wielokrotnej. Analiza regresji zapewnia dok艂adniejszy wynik i bardziej wiarygodne dane na zako艅czenie badania. Opr贸cz analizy regresji istniej膮 r贸wnie偶 bardziej podstawowe sposoby dostosowania 艣redniej.
Jednym ze sposob贸w dostosowania 艣redniej jest dodanie zmiennych kategorycznych, kt贸re dok艂adniej rozdzielaj膮 dane. Wyobra藕my sobie na przyk艂ad badanie dotycz膮ce spo偶ycia alkoholu w zawodzie ksi臋gowego, z kt贸rego wynika, 偶e dzisiejsi ksi臋gowi pij膮 o po艂ow臋 mniej ni偶 ksi臋gowi 50 lat temu. Chocia偶 mo偶e si臋 to wydawa膰 pozytywne, po g艂臋bszej analizie okazuje si臋, 偶e badanie nie by艂o dostosowane do p艂ci. Bior膮c pod uwag臋 p艂e膰, okazuje si臋, 偶e ksi臋gowi m臋偶czy藕ni pij膮 nieco mniej ni偶 ksi臋gowi 50 lat temu, ale g艂贸wn膮 zmian膮 jest wzrost og贸lnej liczby ksi臋gowych kobiet. Badanie pokazuje, 偶e ksi臋gowe kobiety pij膮 艣rednio mniej wi臋cej tyle samo, co ich kole偶anki 50 lat temu. Ksi臋gowe r贸wnie偶 pij膮 znacznie mniej ni偶 ksi臋gowi m臋偶czy藕ni dzi艣 i 50 lat temu. Jednak ksi臋gowych jest wi臋cej ni偶 kiedykolwiek wcze艣niej, co skutecznie pomaga obni偶y膰 og贸lny poziom picia w zawodzie, mimo 偶e ich koledzy p艂ci m臋skiej pozostaj膮 stosunkowo niezmienieni w nawykach zwi膮zanych z piciem.
W tym przypadku dodatkowe zmienne opowiadaj膮 dok艂adniej dane i mo偶na je po艂膮czy膰 z powrotem w og贸ln膮 艣redni膮, dodaj膮c warto艣膰 p艂ci, kt贸ra odzwierciedla proporcj臋 m臋偶czyzn do kobiet w ka偶dej grupie pr贸bkowania. To wskazywa艂oby na bardziej skromny spadek og贸lnego poziomu picia w zawodzie. Jednak dalsza analiza tych danych mo偶e sugerowa膰, 偶e jedna zintegrowana 艣rednia nie jest najlepszym sposobem prezentacji tych danych.
W tym przyk艂adzie p艂e膰 uczestnik贸w zosta艂aby uznana za wsp贸艂zmienne,. rodzaj zmiennej, kt贸rej badacz nie mo偶e kontrolowa膰, ale kt贸ra wp艂ywa na wyniki eksperymentu. Stosowanie 艣redniej skorygowanej jest sposobem na kompensacj臋 wsp贸艂zmiennych: jaki jest efekt dzia艂ania lub zachowania, je艣li nie ma r贸偶nic mi臋dzy p艂ciami? Te same rodzaje korekt s膮 dokonywane w przypadku innych danych demograficznych, takich jak wiek, pochodzenie etniczne, status spo艂eczno-ekonomiczny itp.
Przyk艂ad skorygowanej 艣redniej
W 2009 r. Rada Standard贸w Rachunkowo艣ci Finansowej (FASB) wyja艣ni艂a zasad臋 wyceny wed艂ug warto艣ci rynkowej w celu z艂agodzenia presji i natychmiastowej poprawy bilans贸w du偶ych bank贸w. Gdyby analityk analizowa艂 trendy w sile bilansu w 2010 r. w ci膮gu ostatnich dziesi臋ciu lat za pomoc膮 miar publikowanych przez banki, 艣rednia 艣rednia by艂aby problematyczna i niedok艂adna, poniewa偶 obejmowa艂aby zmian臋 regu艂y z 2009 r.
Jednym ze sposob贸w na skorygowanie tego jest stworzenie wsp贸艂czynnika zmienno艣ci dla 艣rednich r贸偶nic mi臋dzy danymi bilansowymi a warto艣ciami rynkowymi w danym czasie dla podzbioru wsp贸lnie posiadanych aktyw贸w w du偶ych bankach. W praktyce jednak analitycy sektora bankowego po wyja艣nieniu zasad nadal obliczali rygorystyczne warto艣ci rynkowe, wi臋c prostym rozwi膮zaniem by艂oby wykorzystanie tych zbior贸w danych. Co wa偶niejsze, banki zawsze mia艂y pewn膮 doz臋 dyskrecji w ramach zasad wyceny wed艂ug warto艣ci rynkowej, wi臋c dane bilansowe dla posiadanych aktyw贸w powinny by膰 zawsze postrzegane sceptycznie i niezale偶nie weryfikowane, je艣li to mo偶liwe.
##Przegl膮d najwa偶niejszych wydarze艅
Skorygowana 艣rednia s艂u偶y do korygowania 艣rednich statystycznych, kt贸re zawieraj膮 oczywiste nier贸wnowagi z powodu warto艣ci odstaj膮cych w zestawie danych.
Preferowan膮 metod膮 obliczania skorygowanej 艣redniej dla wi臋kszo艣ci profesjonalist贸w, kt贸rzy opieraj膮 si臋 na statystykach, jest u偶ycie regresji wielokrotnych.
Prostszym sposobem obliczenia skorygowanej 艣redniej jest dodanie zmiennych kategorycznych, kt贸re dok艂adniej rozdzielaj膮 dane, takich jak p艂e膰.
