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Angepasster Mittelwert

Angepasster Mittelwert

Was ist ein bereinigter Mittelwert?

Der angepasste Mittelwert entsteht, wenn statistische Mittelwerte korrigiert werden m├╝ssen, um Datenungleichgewichte und gro├če Abweichungen auszugleichen. In Datens├Ątzen vorhandene Ausrei├čer werden h├Ąufig entfernt, um den angepassten Mittelwert zu bestimmen, da sie einen gro├čen Einfluss auf die berechneten Mittelwerte kleiner Populationen haben k├Ânnen. Ein angepasster Mittelwert kann bestimmt werden, indem diese Ausrei├čerzahlen durch eine Regressionsanalyse entfernt werden. Angepasste Mittelwerte werden auch Mittelwerte der kleinsten Quadrate genannt.

Bereinigte Mittelwerte verstehen

Bereinigte Mittelwerte werden am h├Ąufigsten im Finanzwesen verwendet, wenn es Ausrei├čer-Datenpunkte gibt, die einen ├╝bergro├čen Einfluss auf die Trendlinie f├╝r einen Datensatz haben. Ein Analyst kann sich daf├╝r entscheiden, Ausrei├čer vollst├Ąndig zu entfernen, aber dies geschieht normalerweise nur in F├Ąllen, in denen die Gr├╝nde f├╝r die Ausrei├čer bekannt sind oder eine grobe Prognose eines Trends geeignet ist.

F├╝r Forscher und Fachleute, die Ausrei├čer entfernen m├Âchten, sind multiple Regressionsgleichungen die bevorzugte Methode. Die Regressionsanalyse liefert ein genaueres Ergebnis und zuverl├Ąssigere Daten zum Abschluss einer Studie. Abgesehen von der Regressionsanalyse gibt es auch grundlegendere M├Âglichkeiten, einen Mittelwert anzupassen.

Eine M├Âglichkeit, einen Mittelwert anzupassen, besteht darin, kategoriale Variablen hinzuzuf├╝gen, die die Daten feiner trennen. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Studie vor, die den Alkoholkonsum im Berufsstand der Buchhalter untersucht und herausfindet, dass Buchhalter heute halb so viel trinken wie Buchhalter vor 50 Jahren. W├Ąhrend dies positiv erscheinen mag, stellt sich bei eingehender Analyse heraus, dass die Studie nicht an das Geschlecht angepasst wurde. Wenn das Geschlecht ber├╝cksichtigt wird, stellt sich heraus, dass m├Ąnnliche Buchhalter etwas weniger trinken als Buchhalter vor 50 Jahren, aber der Gro├čteil der Ver├Ąnderung ist das Wachstum der Gesamtzahl weiblicher Buchhalter. Die Studie zeigt, dass Buchhalterinnen im Durchschnitt etwa so viel trinken wie ihre weiblichen Kollegen vor 50 Jahren. Buchhalterinnen trinken heute und vor 50 Jahren auch viel weniger als m├Ąnnliche Buchhalter. Aber weibliche Buchhalter sind zahlreicher als je zuvor und tragen effektiv dazu bei, das Gesamtniveau des Alkoholkonsums in diesem Beruf zu reduzieren, obwohl ihre m├Ąnnlichen Kollegen in ihren Trinkgewohnheiten relativ unver├Ąndert geblieben sind.

Die zus├Ątzlichen Variablen erz├Ąhlen in diesem Fall eine genauere Aussage ├╝ber die Daten und k├Ânnen wieder zu einem Gesamtmittelwert kombiniert werden, indem ein Wert f├╝r das Geschlecht hinzugef├╝gt wird, der das Verh├Ąltnis von M├Ąnnern zu Frauen in jeder Stichprobengruppe widerspiegelt. Dies w├╝rde insgesamt einen bescheideneren R├╝ckgang des Alkoholkonsums in diesem Beruf zeigen. Eine weitere Analyse dieser Daten kann jedoch darauf hindeuten, dass ein integrierter Mittelwert nicht die beste Art ist, diese Daten darzustellen.

In diesem Beispiel w├╝rde das Geschlecht der Teilnehmer als Kovariaten betrachtet,. eine Art Variable, die der Forscher nicht kontrollieren kann, die sich aber auf die Ergebnisse eines Experiments auswirkt. Die Verwendung eines angepassten Mittelwerts ist eine M├Âglichkeit, die Kovariaten zu kompensieren: Wie wirkt sich die Aktivit├Ąt oder das Verhalten aus, wenn es keine Unterschiede zwischen den Geschlechtern g├Ąbe? Die gleichen Arten von Anpassungen werden f├╝r andere demografische Daten wie Alter, ethnische Zugeh├Ârigkeit, sozio├Âkonomischen Status usw. vorgenommen.

Beispiel f├╝r einen bereinigten Mittelwert

2009 pr├Ązisierte das Financial Accounting Standards Board (FASB) die Mark -to-Market-Regel,. um den Druck zu verringern und die Bilanzen der gro├čen Banken sofort zu verbessern. Wenn ein Analyst die Trends der Bilanzst├Ąrke im Jahr 2010 f├╝r die letzten zehn Jahre anhand von von Banken ver├Âffentlichten Kennzahlen ├╝berpr├╝fen w├╝rde, w├Ąre der mittlere Durchschnitt problematisch und ungenau, da er die Regel├Ąnderung bis 2009 beinhalten w├╝rde.

Eine M├Âglichkeit, dies zu korrigieren, besteht darin, einen Variationskoeffizienten f├╝r die durchschnittlichen Differenzen zwischen den Bilanzzahlen und den damaligen Marktwerten f├╝r eine Teilmenge von gemeinsam gehaltenen Verm├Âgenswerten bei gro├čen Banken zu erstellen. In der Praxis berechneten die Analysten des Bankensektors jedoch nach der Regelkl├Ąrung weiterhin strenge Mark-to-Market-Zahlen, sodass die einfache L├Âsung darin best├╝nde, stattdessen diese Datens├Ątze zu verwenden. Noch wichtiger ist, dass Banken im Rahmen der Mark-to-Market-Regeln immer einen gewissen Ermessensspielraum hatten, sodass die Bilanzzahlen f├╝r gehaltene Verm├Âgenswerte immer skeptisch betrachtet und nach M├Âglichkeit unabh├Ąngig ├╝berpr├╝ft werden sollten.

H├Âhepunkte

  • Der bereinigte Mittelwert wird verwendet, um statistische Mittelwerte zu korrigieren, die aufgrund von Ausrei├čern im Datensatz offensichtliche Ungleichgewichte enthalten.

  • Die bevorzugte Methode zur Berechnung eines bereinigten Mittelwerts f├╝r die meisten Fachleute, die sich auf Statistiken verlassen, ist die Verwendung mehrerer Regressionen.

  • Eine einfachere Methode zur Berechnung eines angepassten Mittelwerts besteht darin, kategoriale Variablen hinzuzuf├╝gen, die die Daten feiner trennen, z. B. das Geschlecht.