Angepasster Mittelwert

Was ist ein bereinigter Mittelwert?

Der angepasste Mittelwert entsteht, wenn statistische Mittelwerte korrigiert werden müssen, um Datenungleichgewichte und große Abweichungen auszugleichen. In Datensätzen vorhandene Ausreißer werden häufig entfernt, um den angepassten Mittelwert zu bestimmen, da sie einen großen Einfluss auf die berechneten Mittelwerte kleiner Populationen haben können. Ein angepasster Mittelwert kann bestimmt werden, indem diese Ausreißerzahlen durch eine Regressionsanalyse entfernt werden. Angepasste Mittelwerte werden auch Mittelwerte der kleinsten Quadrate genannt.

Bereinigte Mittelwerte verstehen

Bereinigte Mittelwerte werden am häufigsten im Finanzwesen verwendet, wenn es Ausreißer-Datenpunkte gibt, die einen übergroßen Einfluss auf die Trendlinie für einen Datensatz haben. Ein Analyst kann sich dafür entscheiden, Ausreißer vollständig zu entfernen, aber dies geschieht normalerweise nur in Fällen, in denen die Gründe für die Ausreißer bekannt sind oder eine grobe Prognose eines Trends geeignet ist.

Für Forscher und Fachleute, die Ausreißer entfernen möchten, sind multiple Regressionsgleichungen die bevorzugte Methode. Die Regressionsanalyse liefert ein genaueres Ergebnis und zuverlässigere Daten zum Abschluss einer Studie. Abgesehen von der Regressionsanalyse gibt es auch grundlegendere Möglichkeiten, einen Mittelwert anzupassen.

Eine Möglichkeit, einen Mittelwert anzupassen, besteht darin, kategoriale Variablen hinzuzufügen, die die Daten feiner trennen. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Studie vor, die den Alkoholkonsum im Berufsstand der Buchhalter untersucht und herausfindet, dass Buchhalter heute halb so viel trinken wie Buchhalter vor 50 Jahren. Während dies positiv erscheinen mag, stellt sich bei eingehender Analyse heraus, dass die Studie nicht an das Geschlecht angepasst wurde. Wenn das Geschlecht berücksichtigt wird, stellt sich heraus, dass männliche Buchhalter etwas weniger trinken als Buchhalter vor 50 Jahren, aber der Großteil der Veränderung ist das Wachstum der Gesamtzahl weiblicher Buchhalter. Die Studie zeigt, dass Buchhalterinnen im Durchschnitt etwa so viel trinken wie ihre weiblichen Kollegen vor 50 Jahren. Buchhalterinnen trinken heute und vor 50 Jahren auch viel weniger als männliche Buchhalter. Aber weibliche Buchhalter sind zahlreicher als je zuvor und tragen effektiv dazu bei, das Gesamtniveau des Alkoholkonsums in diesem Beruf zu reduzieren, obwohl ihre männlichen Kollegen in ihren Trinkgewohnheiten relativ unverändert geblieben sind.

Die zusätzlichen Variablen erzählen in diesem Fall eine genauere Aussage über die Daten und können wieder zu einem Gesamtmittelwert kombiniert werden, indem ein Wert für das Geschlecht hinzugefügt wird, der das Verhältnis von Männern zu Frauen in jeder Stichprobengruppe widerspiegelt. Dies würde insgesamt einen bescheideneren Rückgang des Alkoholkonsums in diesem Beruf zeigen. Eine weitere Analyse dieser Daten kann jedoch darauf hindeuten, dass ein integrierter Mittelwert nicht die beste Art ist, diese Daten darzustellen.

In diesem Beispiel würde das Geschlecht der Teilnehmer als Kovariaten betrachtet,. eine Art Variable, die der Forscher nicht kontrollieren kann, die sich aber auf die Ergebnisse eines Experiments auswirkt. Die Verwendung eines angepassten Mittelwerts ist eine Möglichkeit, die Kovariaten zu kompensieren: Wie wirkt sich die Aktivität oder das Verhalten aus, wenn es keine Unterschiede zwischen den Geschlechtern gäbe? Die gleichen Arten von Anpassungen werden für andere demografische Daten wie Alter, ethnische Zugehörigkeit, sozioökonomischen Status usw. vorgenommen.

Beispiel für einen bereinigten Mittelwert

2009 präzisierte das Financial Accounting Standards Board (FASB) die Mark -to-Market-Regel,. um den Druck zu verringern und die Bilanzen der großen Banken sofort zu verbessern. Wenn ein Analyst die Trends der Bilanzstärke im Jahr 2010 für die letzten zehn Jahre anhand von von Banken veröffentlichten Kennzahlen überprüfen würde, wäre der mittlere Durchschnitt problematisch und ungenau, da er die Regeländerung bis 2009 beinhalten würde.

Eine Möglichkeit, dies zu korrigieren, besteht darin, einen Variationskoeffizienten für die durchschnittlichen Differenzen zwischen den Bilanzzahlen und den damaligen Marktwerten für eine Teilmenge von gemeinsam gehaltenen Vermögenswerten bei großen Banken zu erstellen. In der Praxis berechneten die Analysten des Bankensektors jedoch nach der Regelklärung weiterhin strenge Mark-to-Market-Zahlen, sodass die einfache Lösung darin bestünde, stattdessen diese Datensätze zu verwenden. Noch wichtiger ist, dass Banken im Rahmen der Mark-to-Market-Regeln immer einen gewissen Ermessensspielraum hatten, sodass die Bilanzzahlen für gehaltene Vermögenswerte immer skeptisch betrachtet und nach Möglichkeit unabhängig überprüft werden sollten.

Höhepunkte

• Der bereinigte Mittelwert wird verwendet, um statistische Mittelwerte zu korrigieren, die aufgrund von Ausreißern im Datensatz offensichtliche Ungleichgewichte enthalten.

• Die bevorzugte Methode zur Berechnung eines bereinigten Mittelwerts für die meisten Fachleute, die sich auf Statistiken verlassen, ist die Verwendung mehrerer Regressionen.

• Eine einfachere Methode zur Berechnung eines angepassten Mittelwerts besteht darin, kategoriale Variablen hinzuzufügen, die die Daten feiner trennen, z. B. das Geschlecht.