المتوسط المعدل
ما هو المتوسط المعدل؟
ينشأ المتوسط المعدل عندما يجب تصحيح المتوسطات الإحصائية للتعويض عن اختلالات البيانات والتباينات الكبيرة. غالبًا ما تتم إزالة القيم المتطرفة الموجودة في مجموعات البيانات من أجل تحديد المتوسط المعدل لأنها يمكن أن يكون لها تأثير كبير على الوسائل المحسوبة للمجموعات الصغيرة. يمكن تحديد المتوسط المعدل بإزالة هذه الأرقام الخارجية من خلال تحليل الانحدار. تسمى الوسائل المعدلة أيضًا بوسائل المربعات الصغرى.
فهم الوسائل المعدلة
غالبًا ما يتم استخدام الوسائل المعدلة في التمويل عندما تكون هناك نقاط بيانات خارجية لها تأثير كبير على خط الاتجاه لمجموعة البيانات. قد يختار المحلل إزالة القيم المتطرفة تمامًا ، ولكن هذا يتم عادةً فقط في الحالات التي تكون فيها الأسباب الكامنة وراء القيم المتطرفة معروفة ، أو يكون التنبؤ التقريبي للاتجاه مناسبًا.
بالنسبة للباحثين والمهنيين الذين يرغبون في إزالة القيم المتطرفة ، فإن معادلات الانحدار المتعددة هي الطريقة المفضلة. يوفر تحليل الانحدار نتيجة أكثر دقة وبيانات أكثر موثوقية في ختام الدراسة. بصرف النظر عن تحليل الانحدار ، هناك أيضًا المزيد من الطرق الأساسية لتعديل المتوسط.
تتمثل إحدى طرق ضبط الوسيلة في إضافة متغيرات فئوية تفصل البيانات بشكل أكثر دقة. على سبيل المثال ، تخيل دراسة تبحث في استهلاك الكحول في مهنة المحاسبة وتجد أن المحاسبين اليوم يشربون نصف ما كان يشربه المحاسبون قبل 50 عامًا. في حين أن هذا قد يبدو إيجابيًا ، إلا أنه بعد تحليل أعمق ، تم اكتشاف أن الدراسة لم يتم تعديلها حسب الجنس. عندما يؤخذ الجنس في الاعتبار ، يتبين أن المحاسبين الذكور يشربون أقل قليلاً مما كان يشربه المحاسبون قبل 50 عامًا ، لكن الجزء الأكبر من التغيير هو النمو في العدد الإجمالي للمحاسبات. في المتوسط ، أظهرت الدراسة أن المحاسبات يشربن تقريبا نفس شرب نظيراتهن من الإناث قبل 50 عاما. تشرب المحاسبات أيضًا أقل بكثير من المحاسبين الذكور اليوم وقبل 50 عامًا. لكن المحاسبات أكثر عددًا من أي وقت مضى ، مما يساعد بشكل فعال في تقليل المستوى العام للشرب في المهنة ، على الرغم من أن نظرائهن من الرجال ظلوا جامدين نسبيًا في عادات الشرب.
المتغيرات الإضافية ، في هذه الحالة ، تحكي قصة أكثر دقة عن البيانات ويمكن دمجها مرة أخرى في متوسط عام عن طريق إضافة قيمة للجنس تعكس نسبة الذكور إلى الإناث في كل مجموعة عينات. سيظهر هذا انخفاضًا أكثر تواضعًا في الشرب بشكل عام في المهنة. ومع ذلك ، قد يشير إجراء مزيد من التحليل لهذه البيانات إلى أن وسيلة متكاملة واحدة ليست أفضل طريقة لتقديم هذه البيانات.
في هذا المثال ، سيتم اعتبار جنس المشاركين متغيرات مشتركة ، وهو نوع من المتغيرات التي لا يستطيع الباحث التحكم فيها ولكنها تؤثر على نتائج التجربة. استخدام المتوسط المعدل هو وسيلة للتعويض عن المتغيرات المشتركة: ما هو تأثير النشاط أو السلوك إذا لم تكن هناك اختلافات بين الجنسين؟ يتم إجراء نفس أنواع التعديلات على البيانات الديموغرافية الأخرى مثل العمر والعرق والحالة الاجتماعية والاقتصادية ، إلخ.
مثال على المتوسط المعدل
في عام 2009 ، أوضح مجلس معايير المحاسبة المالية (FASB) قاعدة التعامل مع السوق من أجل تخفيف الضغط وتحسين الميزانيات العمومية للبنوك الكبيرة على الفور. إذا كان المحلل يراجع الاتجاهات في قوة الميزانية العمومية في عام 2010 للسنوات العشر اللاحقة باستخدام مقاييس البنك المنشورة ، فإن المتوسط المتوسط سيكون إشكاليًا وغير دقيق لأنه سيتضمن تغيير قاعدة 2009.
تتمثل إحدى طرق تصحيح ذلك في إنشاء معامل تباين لمتوسط الفروق بين أرقام الميزانية العمومية وقيم السوق في ذلك الوقت ، لمجموعة فرعية من الأصول المملوكة بشكل شائع عبر البنوك الكبيرة. ومع ذلك ، من الناحية العملية ، واصل محللو القطاع المصرفي حساب الأرقام الصارمة الخاصة بالسوق بعد توضيح القواعد ، لذلك سيكون الحل البسيط هو استخدام مجموعات البيانات هذه بدلاً من ذلك. والأهم من ذلك ، كان لدى البنوك دائمًا قدر لا بأس به من حرية التصرف بموجب قواعد السوق ، لذا يجب دائمًا النظر إلى أرقام الميزانية العمومية للأصول المحتفظ بها بشكل مشكوك فيه والتحقق منها بشكل مستقل عندما يكون ذلك ممكنًا.
يسلط الضوء
يستخدم المتوسط المعدل لتصحيح المتوسطات الإحصائية التي تتضمن اختلالات واضحة بسبب القيم المتطرفة في مجموعة البيانات.
الطريقة المفضلة لحساب المتوسط المعدل لمعظم المهنيين الذين يعتمدون على الإحصائيات هي من خلال استخدام الانحدارات المتعددة.
أبسط طريقة لحساب المتوسط المعدل هي إضافة متغيرات فئوية تفصل البيانات بشكل أكثر دقة ، مثل الجنس.
