Скорректированное среднее

Что такое скорректированное среднее?

Скорректированное среднее возникает, когда необходимо скорректировать статистические средние значения, чтобы компенсировать дисбаланс данных и большие отклонения. Выбросы, присутствующие в наборах данных, часто удаляются для определения скорректированного среднего значения, поскольку они могут оказать большое влияние на расчетные средние значения для небольших групп населения. Скорректированное среднее можно определить, удалив эти выбросы с помощью регрессионного анализа. Скорректированные средние также называются средними по методу наименьших квадратов.

Понимание скорректированных средних

Скорректированные средние значения чаще всего используются в финансах, когда есть точки данных с выбросами, которые оказывают чрезмерное влияние на линию тренда для набора данных. Аналитик может решить полностью удалить выбросы, но обычно это делается только в тех случаях, когда известны причины выбросов или подходит грубый прогноз тенденции.

Для исследователей и профессионалов, которые хотят удалить выбросы, предпочтительным методом являются уравнения множественной регрессии. Регрессионный анализ обеспечивает более точный результат и более надежные данные по завершении исследования. Помимо регрессионного анализа, существуют и более простые способы корректировки среднего значения.

Одним из способов корректировки среднего значения является добавление категориальных переменных, которые более точно разделяют данные. Например, представьте себе исследование потребления алкоголя среди бухгалтеров, которое показывает, что сегодня бухгалтеры пьют в два раза меньше, чем бухгалтеры 50 лет назад. Хотя это может показаться положительным, при более глубоком анализе обнаруживается, что исследование не было скорректировано с учетом пола. Если принять во внимание пол, то окажется, что мужчины-бухгалтеры пьют немного меньше, чем бухгалтеры 50 лет назад, но основное изменение связано с ростом общего числа женщин-бухгалтеров. Исследование показывает, что в среднем женщины-бухгалтеры пьют примерно столько же, сколько их коллеги-женщины 50 лет назад. Женщины-бухгалтеры также пьют намного меньше, чем бухгалтеры-мужчины сегодня и 50 лет назад. Но женщин-бухгалтеров больше, чем когда-либо прежде, что эффективно помогает снизить общий уровень употребления алкоголя в профессии, даже несмотря на то, что их коллеги-мужчины остаются относительно стабильными в привычках употребления алкоголя.

В этом случае дополнительные переменные дают более точную информацию о данных и могут быть снова объединены в общее среднее значение путем добавления значения пола, отражающего соотношение мужчин и женщин в каждой выборочной группе. Это показало бы более скромный спад в употреблении алкоголя в целом по профессии. Однако дальнейший анализ этих данных может показать, что одно интегрированное среднее — не лучший способ представить эти данные.

В этом примере пол участников будет считаться ковариантами,. типом переменной, которую исследователь не может контролировать, но которая влияет на результаты эксперимента. Использование скорректированного среднего является способом компенсации ковариат: каков эффект деятельности или поведения, если бы не было различий между полами? Те же типы корректировок применяются для других демографических данных, таких как возраст, этническая принадлежность, социально-экономический статус и т. д.

Пример скорректированного среднего

В 2009 году Совет по стандартам финансовой отчетности (FASB) разъяснил правило переоценки по рыночной стоимости , чтобы ослабить давление и немедленно улучшить балансы крупных банков. Если бы аналитик рассматривал тенденции в силе баланса в 2010 году за последние десять лет, используя опубликованные банком показатели, среднее значение было бы проблематичным и неточным, поскольку оно включало бы изменение правил 2009 года.

Один из способов исправить это — создать коэффициент вариации для средней разницы между цифрами баланса и рыночной стоимостью на тот момент для подмножества активов, которыми обычно владеют, в крупных банках. На практике, однако, аналитики банковского сектора продолжали рассчитывать строгие показатели рыночной стоимости после уточнения правил, поэтому простым решением было бы использовать вместо этого эти наборы данных. Что еще более важно, банки всегда имели достаточную свободу действий в соответствии с правилами переоценки по рынку, поэтому к балансовым показателям удерживаемых активов всегда следует относиться скептически и, когда это возможно, проверять независимо.

Особенности

• Скорректированное среднее используется для корректировки средних статистических значений, которые включают очевидные дисбалансы из-за выбросов в наборе данных.

• Для большинства профессионалов, которые полагаются на статистику, предпочтительным методом расчета скорректированного среднего значения является использование множественных регрессий.

• Более простой способ расчета скорректированного среднего – добавить категориальные переменные, которые более точно разделяют данные, например пол.