Leiðrétt meðaltal

Hvað er leiðrétt meðaltal?

Leiðrétt meðaltal myndast þegar leiðrétta þarf tölfræðileg meðaltöl til að vega upp gagnaójafnvægi og mikil frávik. Útlagar sem eru til staðar í gagnasöfnum verða oft fjarlægðar til að ákvarða leiðréttingu vegna þess að þær geta haft mikil áhrif á reiknað meðaltal lítilla íbúa. Hægt er að ákvarða leiðrétt meðaltal með því að fjarlægja þessar frávikstölur með aðhvarfsgreiningu. Leiðrétt meðaltöl eru einnig kölluð minnstu fermetrar meðaltöl.

Skilningur á leiðréttum leiðum

Leiðrétt meðaltal er oftast notað í fjármálum þegar það eru afar gagnapunktar sem hafa óveruleg áhrif á stefnulínu gagnasetts. Sérfræðingur getur valið að fjarlægja frávik alfarið, en það er venjulega aðeins gert í þeim tilvikum þar sem bakvið útlínurnar eru þekktar eða gróf spá um þróun er viðeigandi ástæða.

Fyrir rannsakendur og fagfólk sem vilja fjarlægja frávik eru margar aðhvarfsjöfnur ákjósanlegasta aðferðin. Aðhvarfsgreining gefur nákvæmari niðurstöðu og áreiðanlegri gögn í lok rannsóknar. Fyrir utan aðhvarfsgreiningu eru líka grunnleiðir til að stilla meðaltal.

Ein leið til að stilla meðaltal er að bæta við flokkabreytum sem aðgreina gögnin fínnar. Ímyndaðu þér til dæmis rannsókn á áfengisneyslu í bókhaldsstéttinni sem leiðir í ljós að endurskoðendur í dag drekka helmingi meira en endurskoðendur gerðu fyrir 50 árum. Þó að þetta kann að virðast vera jákvætt, við dýpri greiningu, kemur í ljós að rannsóknin var ekki leiðrétt fyrir kyni. Þegar kynlíf er tekið með í reikninginn kemur í ljós að karlkyns endurskoðendur drekka aðeins minna en endurskoðendur gerðu fyrir 50 árum, en meginhluti breytingarinnar er vöxtur heildarfjölda kvenkyns endurskoðenda. Að meðaltali sýnir rannsóknin að kvenkyns endurskoðendur drekka um það bil það sama og kvenkyns starfsbræður þeirra gerðu fyrir 50 árum. Kvenkyns endurskoðendur drekka líka mun minna en karlkyns endurskoðendur í dag og fyrir 50 árum síðan. En kvenkyns endurskoðendur eru fleiri en nokkru sinni fyrr, sem hjálpa í raun til að draga úr heildardrykkju í faginu, jafnvel þó karlkyns hliðstæða þeirra hafi verið tiltölulega óstöðug í drykkjuvenjum.

Viðbótarbreyturnar, í þessu tilviki, segja nákvæmari sögu um gögnin og hægt er að sameina þær aftur í heildarmeðaltal með því að bæta við gildi fyrir kyn sem endurspeglar hlutfall karla og kvenna í hverjum úrtakshópi. Þetta myndi sýna hóflegri dýfu í drykkju almennt í faginu. Hins vegar að gera frekari greiningu á þessum gögnum gæti bent til þess að eitt samþætt meðaltal sé ekki besta leiðin til að kynna þessi gögn.

Í þessu dæmi myndi kyn þátttakenda teljast fylgibreytur,. tegund breytu sem rannsakandinn getur ekki stjórnað en hefur áhrif á niðurstöður tilraunar. Að nota leiðrétt meðaltal er leið til að bæta upp fylgibreyturnar: hver eru áhrif virkninnar eða hegðunar ef enginn munur væri á kynjunum? Sams konar leiðréttingar eru gerðar fyrir önnur lýðfræðileg gögn eins og aldur, þjóðerni, félagshagfræðileg staða osfrv.

Dæmi um leiðrétt meðaltal

Fjárhagsreikningsskilaráð (FASB) regluna um markaðssetningu til að draga úr þrýstingi og bæta samstundis efnahagsreikning stóru bankanna. Ef sérfræðingur væri að fara yfir þróun styrkleika efnahagsreiknings árið 2010 fyrir tíu ár á eftir með því að nota bankaútgáfu mælikvarða, væri meðalmeðaltalið vandræðalegt og ónákvæmt vegna þess að það myndi fela í sér breytingu á reglum árið 2009.

Ein leið til að leiðrétta þetta er að búa til breytileikastuðul fyrir meðalmismun milli efnahagsreikninga og markaðsvirðis á þeim tíma, fyrir undirmengi almennra eigna í stórum bönkum. Í reynd héldu sérfræðingar í bankageiranum hins vegar áfram að reikna út strangar mark-til-markaðstölur eftir að reglurnar voru skýrðar, þannig að einfalda lausnin væri að nota þessi gagnasett í staðinn. Meira um vert, bankar hafa alltaf haft nokkuð svigrúm samkvæmt reglum um mark-til-markað svo að efnahagsreikningstölur fyrir eignir sem eru í eigu ætti alltaf að skoða með efasemda og óháð sannprófun þegar mögulegt er.

##Hápunktar

• Leiðrétt meðaltal er notað til að leiðrétta tölfræðileg meðaltöl sem innihalda augljóst ójafnvægi vegna frávika í gagnasafninu.

• Ákjósanlegasta aðferðin til að reikna út leiðrétt meðaltal fyrir flesta sérfræðinga sem treysta á tölfræði er að nota margar aðhvarfsaðgerðir.

• Einfaldari leið til að reikna út leiðrétt meðaltal er að bæta við flokkabreytum sem aðgreina gögnin fínnar, eins og kyn.