Equação de Troca

M x V pode então ser interpretado como a média de unidades monetárias em circulação em um ano, multiplicada pelo número médio de vezes que cada unidade monetária muda de mãos naquele ano, que é igual à quantidade total de dinheiro gasto em uma economia no ano .

Por outro lado, P x T pode ser interpretado como o nível médio de preços dos bens durante o ano multiplicado pelo valor real das compras em uma economia durante o ano, que é igual ao total de dinheiro gasto em compras em uma economia do ano.

Assim, a equação de troca diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total em dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.

Economistas posteriores reafirmam a equação mais comumente como:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{um índice de gastos reais}\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end$< /span>

Então agora a equação de troca diz que o total de gastos nominais é sempre igual à renda nominal total.

A equação de troca tem dois usos principais. Ela representa a expressão primária da teoria quantitativa da moeda,. que relaciona mudanças na oferta de moeda a mudanças no nível geral de preços. Adicionalmente, resolver a equação para M pode servir como um indicador da demanda por moeda em um modelo macroeconômico.

A Teoria Quantitativa do Dinheiro

Na teoria quantitativa da moeda, supondo-se que a velocidade da moeda e o produto real sejam constantes, a fim de isolar a relação entre a oferta de moeda e o nível de preços, então qualquer mudança na oferta de moeda será refletida por uma mudança proporcional na oferta de moeda. nível de preço.

Para mostrar isso, primeiro resolva para P:

$P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )$

E diferencie em relação ao tempo:

$\frac\ = \ \frac$

Isso significa que a inflação será proporcional a qualquer aumento na oferta de moeda. Isso então se torna a ideia fundamental por trás do monetarismo e o ímpeto para o ditado de Milton Friedman de que "a inflação é sempre e em toda parte um fenômeno monetário".

##Demanda de dinheiro

Alternativamente, a equação de troca pode ser usada para derivar a demanda total por moeda em uma economia resolvendo para M:

$M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$(V</ span>< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">P × Q< /span> )</ span >

Assumindo que a oferta de moeda é igual à demanda por moeda (ou seja, que os mercados financeiros estão em equilíbrio):

$M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$

Ou:

Isso significa que a demanda por moeda é proporcional à renda nominal e o inverso da velocidade da moeda. Os economistas normalmente interpretam o inverso da velocidade do dinheiro como a demanda para manter os saldos de caixa, então esta versão da equação de troca mostra que a demanda por moeda em uma economia é composta de demanda para uso em transações, (P x Q),. e demanda de liquidez , (1/V).

##Destaques

• A equação de troca é uma expressão matemática da teoria quantitativa da moeda.

• Em sua forma básica, a equação diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos em uma economia é igual ao valor monetário total dos bens que mudam de mãos, ou que o gasto nominal é igual à renda nominal.

• A equação de troca tem sido usada para argumentar que a inflação será proporcional às mudanças na oferta de moeda e que a demanda total por moeda pode ser decomposta em demanda para uso em transações e demanda para reter moeda para sua liquidez.