Udvekslingsligning

Hvad er udvekslingsligningen?

Udvekslingsligningen er en økonomisk identitet, der viser forholdet mellem pengemængden, pengenes hastighed,. prisniveauet og et indeks over udgifter. Den engelske klassiske økonom John Stuart Mill udledte udvekslingsligningen baseret på David Humes tidligere ideer. Den siger, at den samlede mængde penge, der skifter hænder i økonomien, altid vil svare til den samlede pengeværdi af de varer og tjenester, der skifter hænder i økonomien.

Forstå udvekslingsligningen

Den oprindelige form af ligningen er som følger:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf\&\begin M=\ &\text{man ey forsyning, eller gennemsnitlige valutaenheder i}\&\text{omløb i et år}\end\&\beginV=\ &\text{pengenes hastighed, eller gennemsnitligt antal}\&\text{gange en valutaenhed skifter hænder om året}\end\&P=\text{det gennemsnitlige prisniveau på varer i løbet af året}\&T= \text{et indeks over den reelle værdi af aggregerede transaktioner}\end$

M x V kan derefter fortolkes som de gennemsnitlige valutaenheder i omløb i et år, ganget med det gennemsnitlige antal gange, hver valutaenhed skifter hænder i det pågældende år, hvilket er lig med det samlede beløb brugt i en økonomi i året .

På den anden side kan P x T fortolkes som det gennemsnitlige prisniveau på varer i løbet af året multipliceret med den reelle værdi af indkøb i en økonomi i løbet af året, hvilket er lig med de samlede penge brugt på indkøb i en økonomi i år.

Så udvekslingsligningen siger, at den samlede mængde penge, der skifter hænder i økonomien, altid vil svare til den samlede pengeværdi af de varer og tjenester, der skifter hænder i økonomien.

Senere økonomer gentager ligningen mere almindeligt som:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end$< /span>

Så nu siger udvekslingsligningen, at de samlede nominelle udgifter altid er lig med den samlede nominelle indkomst.

Udvekslingsligningen har to primære anvendelser. Det repræsenterer det primære udtryk for mængdeteorien om penge,. som relaterer ændringer i pengemængden til ændringer i det overordnede prisniveau. Derudover kan løsning af ligningen for M tjene som en indikator for efterspørgslen efter penge i en makroøkonomisk model.

Kvantitetsteorien om penge

I pengemængdeteorien, hvis pengehastigheden og det reelle output antages at være konstant, for at isolere forholdet mellem pengemængden og prisniveauet, vil enhver ændring i pengemængden blive afspejlet af en proportional ændring i pengemængden. prisniveau.

For at vise dette skal du først løse for P:

$P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )$

Og differentier med hensyn til tid:

$\frac\ = \ \frac$

Det betyder, at inflationen vil være proportional med enhver stigning i pengemængden. Dette bliver så den grundlæggende idé bag monetarisme og drivkraften til Milton Friedmans udsagn om, at "Inflation er altid og overalt et monetært fænomen."

Efterspørgsel efter penge

Alternativt kan udvekslingsligningen bruges til at udlede den samlede efterspørgsel efter penge i en økonomi ved at løse for M:

$M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$M =< span class="mspace"> (V</ span>< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">P × Q< /span>​)</ span>

Forudsat at pengemængden er lig med pengeefterspørgslen (dvs. at finansmarkederne er i ligevægt):

$M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$

Eller:

Dette betyder, at efterspørgslen efter penge er proportional med den nominelle indkomst og det omvendte af pengehastigheden. Økonomer fortolker typisk det omvendte af penges hastighed som efterspørgslen efter at holde kassebeholdninger, så denne version af udvekslingsligningen viser, at efterspørgslen efter penge i en økonomi består af efterspørgsel efter brug i transaktioner, (P x Q),. og likviditetsefterspørgsel,. (1/V).

Højdepunkter

• Bytteligningen er et matematisk udtryk for mængdeteorien om penge.

• I sin grundform siger ligningen, at den samlede mængde penge, der skifter hænder i en økonomi, er lig med den samlede pengeværdi af varer, der skifter hænder, eller at nominelt forbrug er lig med nominel indkomst.

• Udvekslingsligningen er blevet brugt til at argumentere for, at inflationen vil være proportional med ændringer i pengemængden, og at den samlede efterspørgsel efter penge kan opdeles i efterspørgsel til brug i transaktioner og efterspørgsel for at holde penge til dens likviditet.