Skiptajafna

Hver er skiptijafnan?

Gengisjafnan er efnahagsleg auðkenni sem sýnir sambandið milli peningamagns, hraða peninga,. verðlags og útgjaldavísitölu. Enski klassíski hagfræðingurinn John Stuart Mill dró gengisjöfnuna, byggða á fyrri hugmyndum David Hume. Þar segir að heildarupphæð peninga sem skipta um hendur í hagkerfinu muni alltaf jafngilda heildarpeningaverðmæti vöru og þjónustu sem skipta um hendur í hagkerfinu.

Skilningur á skiptijöfnunni

Upprunalega form jöfnunnar er sem hér segir:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf{þar sem:}\&\beginM=\ &\text{peningamagnið, eða meðalgjaldeyriseiningum í}\&\text{ umferð á ári}\end\&\beginV=\ &\text{hraði peninga, eða meðalfjöldi}\&\text{sinna sem gjaldmiðilseining breytist hendur á ári}\end\&P=\text{meðalverð á vörum á árinu}\&T=\text{vísitala um raunvirði heildarviðskipta}\end$

M x V má þá túlka sem meðaltal gjaldeyriseininga í umferð á ári, margfaldað með meðalfjölda skipti sem hver mynteining skiptir um hendur á því ári, sem er jöfn heildarfjárhæð sem varið er í hagkerfi á árinu .

Aftur á móti er hægt að túlka P x T sem meðalverðlag á vörum á árinu margfaldað með raunvirði innkaupa í hagkerfi á árinu, sem er jafnt heildarfé sem varið er til kaupa í hagkerfi á árinu. ári.

Þannig segir skiptijöfnan að heildarupphæð peninga sem skipta um hendur í hagkerfinu mun alltaf jafngilda heildarpeningaverðmæti vöru og þjónustu sem skipta um hendur í hagkerfinu.

Seinna hagfræðingar endurtaka jöfnuna oftar sem:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf\& Q\ =\ \text{vísitala raunútgjalda}\&P\ \times\ Q\ =\ \text\end$

Svo nú segir skiptajöfnan að heildarnafnútgjöld séu alltaf jöfn heildarnafntekjum.

Skiptajafnan hefur tvenns konar aðalnotkun. Það táknar frumtjáningu magnkenningarinnar um peninga,. sem tengir breytingar á peningamagni við breytingar á heildarverðlagi. Að auki getur lausn jöfnunnar fyrir M þjónað sem vísbending um eftirspurn eftir peningum í þjóðhagslíkani.

Magnkenningin um peninga

Í magnkenningunni um peninga, ef gert er ráð fyrir að hraði peninga og raunframleiðsla sé stöðug, til þess að einangra sambandið milli peningamagns og verðlags, þá mun öll breyting á peningamagni endurspeglast með hlutfallslegri breytingu á verðlag.

Til að sýna þetta skaltu fyrst leysa fyrir P:

$P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )$

Og gerðu greinarmun með tilliti til tíma:

$\frac\ = \ \frac$

Þetta þýðir að verðbólga verður í réttu hlutfalli við alla aukningu á peningamagni. Þetta verður þá grundvallarhugmyndin á bak við peningastefnuna og hvatinn að orði Miltons Friedmans um að "Verðbólga er alltaf og alls staðar peningalegt fyrirbæri."

##Peningakrafa

Að öðrum kosti er hægt að nota skiptajöfnuna til að leiða út heildareftirspurn eftir peningum í hagkerfi með því að leysa fyrir M:

$M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$ (VP × Q )

Að því gefnu að peningamagn sé jafnt og eftirspurn eftir peninga (þ.e. að fjármálamarkaðir séu í jafnvægi):

$M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$

Eða:

$M_D\ =\ \left(P\ \times\ Q\right)\ \times\ \left(\frac{1}\right)$

Þetta þýðir að eftirspurn eftir peningum er í réttu hlutfalli við nafntekjur og andstæða hraða peninga. Hagfræðingar túlka venjulega andhverfu peningahraða sem eftirspurn eftir að halda reiðufé, þannig að þessi útgáfa af skiptijöfnunni sýnir að eftirspurn eftir peningum í hagkerfi samanstendur af eftirspurn eftir notkun í viðskiptum, (P x Q),. og lausafjárþörf,. (1/V).

##Hápunktar

Skiptajöfnan er stærðfræðileg tjáning á magnkenningunni um peninga.

Í grunnformi sínu segir jöfnan að heildarupphæð peninga sem skipta um hendur í hagkerfi sé jöfn heildarpeningaverðmæti vara sem skipta um hendur, eða að nafneyðsla sé jöfn nafntekjum.

Gengisjafnan hefur verið notuð til að færa rök fyrir því að verðbólga verði í réttu hlutfalli við breytingar á peningamagni og að heildareftirspurn eftir peningum megi skipta niður í eftirspurn til notkunar í viðskiptum og eftirspurn til að halda peningum fyrir lausafé þeirra.