Уравнение обмена

Что такое уравнение обмена?

Уравнение обмена — это экономическое тождество, которое показывает взаимосвязь между денежной массой, скоростью обращения денег,. уровнем цен и индексом расходов. Английский экономист-классик Джон Стюарт Милль вывел уравнение обмена, основываясь на более ранних идеях Дэвида Юма. В нем говорится, что общая сумма денег, которая переходит из рук в руки в экономике, всегда будет равна общей денежной стоимости товаров и услуг, которые переходят из рук в руки в экономике.

Понимание уравнения обмена

Первоначальная форма уравнения выглядит следующим образом:

$\begin&M\times\ V\ =\ P\ \times\ T\&\textbf{где:}\&\begin {выровнено} M=\ &\text{пн ey предложение, или средние денежные единицы в}\&\text{обращение в год}\end\&\beginV=\ &\text{скорость обращения денег, или среднее количество}\&\text{раз, когда денежная единица переходит из рук в руки в год}\end{выровнено}\&P=\text{средний уровень цен на товары в течение года}\&T= \text{индекс реальной стоимости совокупных транзакций}\end$

Затем M x V можно интерпретировать как средние денежные единицы, находящиеся в обращении в течение года, умноженные на среднее количество раз, когда каждая денежная единица переходит из рук в руки в этом году, что равно общему количеству денег, потраченных в экономике за год. .

С другой стороны, P x T можно интерпретировать как средний уровень цен товаров в течение года, умноженный на реальную стоимость покупок в экономике в течение года, которая равна общей сумме денег, потраченных на покупки в экономике в год.

Таким образом, уравнение обмена говорит, что общая сумма денег, которая переходит из рук в руки в экономике, всегда будет равна общей денежной стоимости товаров и услуг, которые переходят из рук в руки в экономике.

Более поздние экономисты чаще переформулируют уравнение как:

$\begin&M\ \times\ V\ =\ P\ \times\ Q\&\textbf{где:}\& Q\ =\ \text{индекс реальных расходов}\&P\ \times\ Q\ =\ \text{номинальный ввп}\end$< /span>

Итак, теперь уравнение обмена говорит, что общие номинальные расходы всегда равны общему номинальному доходу.

Уравнение обмена имеет два основных применения. Он представляет собой основное выражение количественной теории денег,. которая связывает изменения денежной массы с изменениями общего уровня цен. Кроме того, решение уравнения для M может служить индикатором спроса на деньги в макроэкономической модели.

Количественная теория денег

В количественной теории денег, если предположить, что скорость обращения денег и реальный объем производства постоянны, чтобы изолировать взаимосвязь между денежной массой и уровнем цен, то любое изменение денежной массы будет отражаться пропорциональным изменением денежной массы. ценовой уровень.

Чтобы показать это, сначала решите для P:

$P\ =\ M\ \times\ \left(\frac\right )$M × </ span>(Q V< /span>​)</ диапазон></промежуток>

И дифференцировать по времени:

$\frac\ = \ \frac$

Это означает, что инфляция будет пропорциональна любому увеличению денежной массы. Затем это становится фундаментальной идеей монетаризма и стимулом для изречения Милтона Фридмана о том, что «инфляция всегда и везде является денежным явлением».

Спрос на деньги

В качестве альтернативы уравнение обмена можно использовать для получения общего спроса на деньги в экономике путем решения для M:

$M\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$(V</ span>< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">P × Q< /span>​)</ диапазон>

Предполагая, что предложение денег равно спросу на деньги (т. е. что финансовые рынки находятся в равновесии):

$M_D\ =\ \left(\frac{P\ \times\ Q}\right)$

Или же:

Это означает, что спрос на деньги пропорционален номинальному доходу и обратно пропорционален скорости обращения денег. Экономисты обычно интерпретируют обратную скорость обращения денег как спрос на остатки наличности, поэтому эта версия уравнения обмена показывает, что спрос на деньги в экономике состоит из спроса на использование в транзакциях (P x Q). , и спрос на ликвидность , (1/V).

Особенности

• Уравнение обмена представляет собой математическое выражение количественной теории денег.

• В своей основной форме уравнение говорит, что общая сумма денег, которые переходят из рук в руки в экономике, равна общей денежной стоимости товаров, которые переходят из рук в руки, или что номинальные расходы равны номинальному доходу.

• Уравнение обмена использовалось, чтобы доказать, что инфляция будет пропорциональна изменениям в денежной массе и что общий спрос на деньги можно разбить на спрос для использования в сделках и спрос на хранение денег для их ликвидности.