Коэффициент корреляции

Что такое коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции — это метрика, которая измеряет силу и направление связи между двумя ценными бумагами или переменными, такими как акции и эталонный индекс, товары, облигации или другие типы активов с рядом данных. Его также можно использовать для сравнения эффективности двух разных типов активов: иностранной валюты и золота, индекса S&P 500 и доходности облигаций, биржевого фонда и сырой нефти или даже криптовалюты и эталонного индекса технологических акций. . Эта статья посвящена акциям.

Корреляция измеряет взаимосвязь двух акций на основе их доходности (процентных прибылей или убытков), а не их исторических цен, что похоже на то, как измеряется бета. Многие инвесторы и аналитики используют корреляцию, чтобы определить, движется ли одна акция в том же направлении, что и другая акция или эталонный индекс. В рамках инвестиционной стратегии это может быть полезно для подтверждения направления движения акции по отношению к эталону или, наоборот, движения акции и эталона в противоположных направлениях.

Как рассчитать коэффициент корреляции

Простой метод расчета заключается в использовании так называемого калькулятора коэффициента корреляции Пирсона, названного в честь английского математика Карла Пирсона.

В этой формуле r представляет собой коэффициент корреляции Пирсона. Найдите ковариацию двух переменных, которые будут называться x и y. Возьмите это число и разделите на произведение стандартного отклонения x и стандартного отклонения y.

r = ковариация двух переменных x и y / (стандартное отклонение x) * (стандартное отклонение y)

Тем не менее, это можно рассматривать как стандартный метод расчета корреляции. Самый эффективный способ расчета корреляции — с помощью электронной таблицы. Получение данных за 5 дней может быть не таким значимым, как за 5 месяцев, поэтому важно иметь значительный ряд данных. Некоторые инвесторы и аналитики используют исторические цены примерно за 90 или 100 дней для достаточного количественного анализа. Однако более короткий период можно использовать для сравнения долгосрочной корреляции.

Ниже приведен пример расчета коэффициента корреляции между Apple и индексом S&P 500, контрольным показателем для акций США.

Шаг 1. Собирайте ежедневные данные за 91 день. Цель корреляции — 90 дней, но первый день служит базовой ценой для первого процентного изменения. Рассчитайте дневное процентное изменение для Apple и S&P 500. Примечание. Формула отображается в ячейке, а также в области поля в верхнем левом углу электронной таблицы. Цена акций Apple на конец дня учитывает корректировки, включая дробление, дивиденды и/или распределение прироста капитала.

Шаг 2: Рассчитайте 90-дневную корреляцию акций Apple и S&P 500 с помощью сокращенной команды в электронной таблице. Неважно, является ли Apple первым или вторым массивом, лишь бы диапазон данных между двумя совпадал. Для сравнения на более короткой продолжительности рассчитайте 30-дневную корреляцию, используя данные за последние 30 дней.

Примечание. Некоторые электронные таблицы позволяют сравнивать три или более переменных с помощью матрицы.

Как интерпретировать коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции колеблется от -1 до 1. Число, равное -1 или близкое к -1, указывает на то, что две акции имеют обратную корреляцию. Другими словами, когда один идет вверх, другой идет вниз, и наоборот. При значении 1 или близком к 1 две акции движутся в одном направлении, при этом 1 означает, что они движутся в ногу друг с другом. Редко можно увидеть две акции с идеальной корреляцией коэффициентов -1 или 1. Корреляция 0 указывает на нейтральную позицию, без демонстрации силы и направления связи.

Графически корреляция больше 0 будет иметь положительный наклон, а корреляция меньше 0 будет иметь отрицательный наклон.

Краткое руководство по значениям коэффициента корреляции

ТТТ

Допустим, акция и эталонный индекс имеют корреляцию 0,75. Это означает, что отношения между ними сильны, и оба имеют тенденцию двигаться в одном направлении большую часть времени. Другими словами, они движутся в одном и том же направлении в 75% случаев. И наоборот, корреляция -0,75 указывает на то, что они движутся в противоположном направлении в 75% случаев.

Корреляция 0,5 предполагает, что сила между ними умеренная, и они движутся в одном и том же направлении половину времени, в то время как 0,25 предполагает низкую корреляцию, но они все еще движутся в одном направлении некоторое время. Отрицательные корреляции -0,5 и -0,25 указывают на умеренную и низкую силу соответственно, но предполагают, что акция и эталон имеют тенденцию двигаться в противоположных направлениях.

Примечание. На медвежьем рынке, если две акции снижаются в одном направлении, их корреляция остается положительной.

В приведенном выше примере Apple и S&P 500 имеют коэффициент корреляции 0,73817, что указывает на сильную связь между ними за 90 дней данных. Если количество дней сократить до последних 30, корреляция составит 0,84602, что предполагает более сильную связь, чем за 90-дневный период. В течение 30-дневного периода настроения на рынке стали медвежьими. Поскольку акции Apple упали, более чем вероятно, что упал и S&P 500. У Apple была самая большая рыночная капитализация среди всех американских акций в то время, и это означает, что ее вес в S&P 500 оказал большее влияние на направление эталона, чем любой другой его компонент. акции.

Как использовать коэффициент корреляции

Некоторые инвесторы используют корреляцию для измерения риска в портфеле. Высокая корреляция между одной акцией и эталоном может означать более высокий риск по сравнению с акцией без корреляции, потому что они тесно связаны и будут двигаться в одном направлении. Отрицательная корреляция может помочь в диверсификации инвестиций, поскольку убыточная доходность одной акции означает прибыль другой.

Корреляцию можно использовать в сочетании с другими техническими мерами и показателями, такими как индекс относительной силы,. скользящее среднее,. бета и стандартное отклонение.

Каковы ограничения коэффициента корреляции?

Поскольку коэффициент корреляции ограничен историческими данными, было бы сложно использовать его в качестве инструмента прогнозирования. Корреляция используется в количественном анализе (в отличие от фундаментального анализа, в котором используется информация, полученная из финансового отчета компании), и поэтому ограничивается рядом данных, таких как история цен на акции.

Особенности

• Корреляция Пирсона наиболее часто используется в статистике. Это измеряет силу и направление линейной зависимости между двумя переменными.

• Коэффициенты корреляции используются для измерения силы связи между двумя переменными.

• Значения коэффициента корреляции меньше +0,8 или больше -0,8 не считаются значимыми.

• Значения всегда находятся в диапазоне от -1 (сильная отрицательная связь) до +1 (сильная положительная связь). Значения, равные или близкие к нулю, означают слабую линейную зависимость или ее отсутствие.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Как коэффициент корреляции используется в инвестировании?

Коэффициенты корреляции являются широко используемой статистической мерой в инвестировании. Они играют очень важную роль в таких областях, как состав портфеля, количественная торговля и оценка эффективности. Например, некоторые управляющие портфелями будут отслеживать коэффициенты корреляции отдельных активов в своих портфелях, чтобы гарантировать, что общая волатильность их портфелей поддерживается в допустимых пределах. под влиянием изменения внешнего фактора, такого как цена товара или процентная ставка.

Как рассчитать коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции рассчитывается путем определения ковариации переменных, а затем деления этой величины на произведение стандартных отклонений этих переменных.

Что подразумевается под коэффициентом корреляции?

Коэффициент корреляции описывает, как одна переменная движется по отношению к другой. Положительная корреляция указывает на то, что они движутся в одном направлении, с корреляцией +1,0, когда они движутся в тандеме. Отрицательный коэффициент корреляции говорит вам, что вместо этого они движутся в противоположных направлениях. Нулевая корреляция предполагает полное отсутствие корреляции.