اختبار ويلكوكسون
ما هو اختبار ويلكوكسون؟
اختبار Wilcoxon ، الذي يمكن أن يشير إلى اختبار مجموع الرتبة أو إصدار اختبار الرتبة الموقع ، هو اختبار إحصائي غير معلمي يقارن مجموعتين متزاوجتين. تقوم الاختبارات بشكل أساسي بحساب الفرق بين مجموعات الأزواج وتحليل هذه الاختلافات لتحديد ما إذا كانت حليفًا إحصائيًا مختلفًا بشكل كبير عن بعضها البعض.
فهم اختبار ويلكوكسون
تم اقتراح مجموع الرتب واختبارات الرتب الموقعة من قبل الإحصائي الأمريكي فرانك ويلكوكسون في ورقة بحثية رائدة نُشرت في عام 1945. وقد أرست الاختبارات الأساس لاختبار فرضيات الإحصائيات اللامعلمية ، والتي تُستخدم لبيانات السكان التي يمكن تصنيفها ولكنها لا تحتوي على القيم العددية ، مثل رضا العملاء أو المراجعات الموسيقية. لا تحتوي التوزيعات اللامعلمية على معلمات ولا يمكن تحديدها بواسطة معادلة كما يمكن للتوزيعات البارامترية.
تشمل أنواع الأسئلة التي يمكن أن يساعد اختبار Wilcoxon في الإجابة عليها أشياء مثل:
هل تختلف درجات الاختبار من الصف الخامس إلى الصف السادس لنفس الطلاب؟
هل دواء معين له تأثير على الصحة عند اختباره على نفس الأفراد؟
تفترض هذه النماذج أن البيانات تأتي من مجموعتين متطابقتين ، أو معتمدين ، يتبعان نفس الشخص أو المخزون عبر الزمان أو المكان. يُفترض أيضًا أن تكون البيانات مستمرة بدلاً من البيانات المنفصلة. نظرًا لأنه اختبار غير معلمي ، فإنه لا يتطلب توزيعًا احتماليًا معينًا للمتغير التابع في التحليل.
أنواع اختبار ويلكوكسون
يمكن استخدام اختبار مجموع رتبة ويلكوكسون لاختبار الفرضية الصفرية القائلة بأن مجموعتين من السكان لهما نفس التوزيع المستمر. الفرضية الصفرية هي اختبار إحصائي يوضح أنه لا يوجد فرق كبير بين مجموعتين أو متغيرين. الافتراضات الأساسية اللازمة لاستخدام اختبار مجموع الرتبة هي أن البيانات من نفس المجتمع ويتم إقرانها ، ويمكن قياس البيانات على مقياس فاصل على الأقل ، وتم اختيار البيانات بشكل عشوائي ومستقل.
يفترض اختبار التصنيف الموقع من قبل ويلكوكسون أن هناك معلومات في مقادير وعلامات الفروق بين الملاحظات المزدوجة. كمكافئ غير معلمي لاختبار t للطالب المقترن ، يمكن استخدام التصنيف الموقَّع كبديل لاختبار t عندما لا تتبع بيانات السكان التوزيع الطبيعي.
حساب إحصائية اختبار ويلكوكسون
خطوات الوصول إلى إحصائية اختبار تصنيف موقع من قبل ويلكوكسون ** W ** هي كما يلي:
لكل عنصر في عينة من عناصر ** n ** ، احصل على درجة فرق ، D ~ i ~ ، بين قياسين (أي اطرح أحدهما من الآخر).
إهمال الإشارات الموجبة أو السالبة ثم احصل على مجموعة من ** n ** الفروق المطلقة | D ~ i ~ |.
احذف درجات الفروق الصفرية ، مما يمنحك مجموعة من درجات الفروق المطلقة ** n ** غير الصفرية ، حيث ** n '≤ n . وهكذا ، يصبح ** n ' حجم العينة الفعلي.
بعد ذلك ، قم بتعيين الرتب R ~ i ~ من 1 إلى ** n ** لكل من | D ~ i ~ | بحيث تحصل أصغر درجة من الفرق المطلق على المرتبة 1 والأكبر تحصل على المرتبة ** n **. في حالة وجود اثنين أو أكثر من | D ~ i ~ | متساوون ، يتم تعيين متوسط رتبة لكل منهم من الرتب التي كان من الممكن تعيينها بشكل فردي إذا لم تحدث روابط في البيانات.
الآن قم بإعادة تعيين الرمز "+" أو "-" لكل من ** n ** الرتب R ~ i ~ ، اعتمادًا على ما إذا كانت D ~ i ~ في الأصل موجبة أو سلبية.
إحصائية اختبار ويلكوكسون ** W ** يتم الحصول عليها لاحقًا كمجموع الرتب الإيجابية.
في الممارسة العملية ، يتم إجراء هذا الاختبار باستخدام برنامج التحليل الإحصائي أو جدول البيانات.
يسلط الضوء
يفترض كلا الإصدارين من النموذج أن الأزواج في البيانات تأتي من مجموعات سكانية تابعة ، أي تتبع نفس الشخص أو سعر السهم عبر الزمان أو المكان.
الهدف من الاختبار هو تحديد ما إذا كانت مجموعتان أو أكثر من الأزواج تختلف عن بعضها البعض بطريقة ذات دلالة إحصائية.
يقارن اختبار Wilcoxon مجموعتين متزاوجتين ويأتي في نسختين ، اختبار مجموع الرتب واختبار الرتبة الموقع.
