Intervalo de confianza
¿Qué es el intervalo de confianza?
Un intervalo de confianza, en estadística, se refiere a la probabilidad de que un parámetro de población se encuentre entre un conjunto de valores durante una determinada proporción de veces.
Comprender los intervalos de confianza
Los intervalos de confianza miden el grado de incertidumbre o certeza en un método de muestreo . Pueden tomar cualquier número de límites de probabilidad, siendo el más común un nivel de confianza del 95% o 99%. Los intervalos de confianza se realizan utilizando métodos estadísticos, como una prueba t.
Los estadísticos usan intervalos de confianza para medir la incertidumbre en una variable de muestra. Por ejemplo, un investigador selecciona aleatoriamente diferentes muestras de la misma población y calcula un intervalo de confianza para cada muestra para ver cómo puede representar el valor real de la variable de población. Los conjuntos de datos resultantes son todos diferentes; algunos intervalos incluyen el parámetro de población real y otros no.
Un intervalo de confianza es un rango de valores, limitado por encima y por debajo de la media de la estadística,. que probablemente contendría un parámetro de población desconocido. El nivel de confianza se refiere al porcentaje de probabilidad, o certeza, de que el intervalo de confianza contenga el verdadero parámetro de la población cuando extrae una muestra aleatoria muchas veces. O, en la lengua vernácula, "estamos 99% seguros (nivel de confianza) de que la mayoría de estas muestras (intervalos de confianza) contienen el verdadero parámetro de población".
El concepto erróneo más grande con respecto a los intervalos de confianza es que representan el porcentaje de datos de una muestra determinada que se encuentra entre los límites superior e inferior. Por ejemplo, uno podría interpretar erróneamente el intervalo de confianza del 99 % antes mencionado de 70 a 78 pulgadas como una indicación de que el 99 % de los datos en una muestra aleatoria se encuentra entre estos números. Esto es incorrecto, aunque existe un método separado de análisis estadístico para hacer tal determinación. Hacerlo implica identificar la media y la desviación estándar de la muestra y trazar estas cifras en una curva de campana.
El intervalo de confianza y el nivel de confianza están interrelacionados pero no son exactamente lo mismo.
Cálculo del intervalo de confianza
Supongamos que un grupo de investigadores está estudiando las alturas de los jugadores de baloncesto de la escuela secundaria. Los investigadores toman una muestra aleatoria de la población y establecen una altura media de 74 pulgadas.
La media de 74 pulgadas es una estimación puntual de la media de la población. Una estimación puntual por sí misma tiene una utilidad limitada porque no revela la incertidumbre asociada con la estimación; no tiene una buena idea de qué tan lejos podría estar esta media muestral de 74 pulgadas de la media poblacional. Lo que falta es el grado de incertidumbre en esta muestra única.
Los intervalos de confianza proporcionan más información que las estimaciones puntuales. Al establecer un intervalo de confianza del 95 % utilizando la media y la desviación estándar de la muestra,. y asumiendo una distribución normal representada por la curva de campana, los investigadores llegan a un límite superior e inferior que contiene la media real el 95 % de las veces.
Suponga que el intervalo está entre 72 pulgadas y 76 pulgadas. Si los investigadores toman 100 muestras aleatorias de la población de jugadores de baloncesto de secundaria en su conjunto, la media debería estar entre 72 y 76 pulgadas en 95 de esas muestras.
Si los investigadores quieren una confianza aún mayor, pueden ampliar el intervalo al 99 % de confianza. Si lo hace, invariablemente crea un rango más amplio, ya que deja espacio para una mayor cantidad de medias de muestra. Si establecen el intervalo de confianza del 99 % entre 70 y 78 pulgadas, pueden esperar que 99 de 100 muestras evaluadas contengan un valor medio entre estos números.
Un nivel de confianza del 90%, por otro lado, implica que esperaríamos que el 90% de las estimaciones de intervalo incluyan el parámetro de población, y así sucesivamente.
Reflejos
Generalmente se construyen usando niveles de confianza del 95% o 99%.
Un intervalo de confianza muestra la probabilidad de que un parámetro se encuentre entre un par de valores alrededor de la media.
Los intervalos de confianza miden el grado de incertidumbre o certeza en un método de muestreo.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Qué es un concepto erróneo común sobre los intervalos de confianza?
El concepto erróneo más grande con respecto a los intervalos de confianza es que representan el porcentaje de datos de una muestra determinada que se encuentra entre los límites superior e inferior. En otras palabras, sería incorrecto suponer que un intervalo de confianza del 99 % significa que el 99 % de los datos de una muestra aleatoria se encuentra entre estos límites. Lo que realmente significa es que uno puede estar 99% seguro de que el rango contendrá la media de la población.
¿Qué es una prueba T?
Los intervalos de confianza se realizan utilizando métodos estadísticos, como una prueba t. Una prueba t es un tipo de estadística inferencial que se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos grupos, que puede estar relacionada con ciertas características. Calcular una prueba t requiere tres valores de datos clave. Incluyen la diferencia entre los valores medios de cada conjunto de datos (llamada diferencia de medias), la desviación estándar de cada grupo y la cantidad de valores de datos de cada grupo.
¿Qué revela un intervalo de confianza?
Un intervalo de confianza es un rango de valores, limitado por encima y por debajo de la media de la estadística, que probablemente contendría un parámetro de población desconocido. El nivel de confianza se refiere al porcentaje de probabilidad, o certeza, de que el intervalo de confianza contenga el verdadero parámetro de la población cuando extrae una muestra aleatoria muchas veces.
¿Cómo se usan los intervalos de confianza?
Los estadísticos usan intervalos de confianza para medir la incertidumbre en una variable de muestra. Por ejemplo, un investigador selecciona aleatoriamente diferentes muestras de la misma población y calcula un intervalo de confianza para cada muestra para ver cómo puede representar el valor real de la variable de población. Los conjuntos de datos resultantes son todos diferentes donde algunos intervalos incluyen el parámetro de población real y otros no.
