Curva de campana
¿Qué es una curva de campana?
Una curva de campana es un tipo común de distribución para una variable, también conocida como distribución normal. El término "curva de campana" se origina en el hecho de que el gráfico utilizado para representar una distribución normal consiste en una curva simétrica en forma de campana.
El punto más alto de la curva, o la parte superior de la campana, representa el evento más probable en una serie de datos (su media,. moda y mediana en este caso), mientras que todas las demás ocurrencias posibles se distribuyen simétricamente alrededor de la media, creando una curva con pendiente descendente a cada lado del pico. El ancho de la curva de campana se describe por su desviación estándar.
Comprender una curva de campana
El término "curva de campana" se usa para describir una representación gráfica de una distribución de probabilidad normal, cuyas desviaciones estándar subyacentes de la media crean la forma de campana curva. Una desviación estándar es una medida utilizada para cuantificar la variabilidad de la dispersión de datos, en un conjunto de valores dados alrededor de la media. La media, a su vez, se refiere al promedio de todos los puntos de datos en el conjunto o secuencia de datos y se encontrará en el punto más alto de la curva de campana.
Los analistas financieros y los inversores suelen utilizar una distribución de probabilidad normal cuando analizan los rendimientos de un valor o la sensibilidad general del mercado. En finanzas, las desviaciones estándar que representan los rendimientos de un valor se conocen como volatilidad.
Por ejemplo, las acciones que muestran una curva de campana suelen ser acciones de primer nivel y que tienen una volatilidad más baja y patrones de comportamiento más predecibles. Los inversores utilizan la distribución de probabilidad normal de los rendimientos pasados de una acción para hacer suposiciones sobre los rendimientos futuros esperados.
Además de los maestros que usan una curva de campana cuando comparan puntajes de exámenes, la curva de campana a menudo también se usa en el mundo de la estadística, donde se puede aplicar ampliamente. Las curvas de campana también se emplean a veces en la gestión del desempeño, colocando a los empleados que realizan su trabajo de manera promedio en la distribución normal del gráfico. Los de alto rendimiento y los de bajo rendimiento están representados a cada lado con la pendiente descendente. Puede ser útil para las empresas más grandes al realizar revisiones de desempeño o al tomar decisiones gerenciales.
Ejemplo de una curva de campana
El ancho de una curva de campana se define por su desviación estándar,. que se calcula como el nivel de variación de los datos en una muestra alrededor de la media. Usando la regla empírica, por ejemplo, si se recopilan 100 puntajes de prueba y se usan en una distribución de probabilidad normal, el 68% de esos puntajes de prueba deben estar dentro de una desviación estándar por encima o por debajo de la media. Mover dos desviaciones estándar lejos de la media debe incluir el 95% de los 100 puntajes de prueba recopilados. Alejarse tres desviaciones estándar de la media debería representar el 99,7 % de las puntuaciones (consulte la figura anterior).
Los puntajes de prueba que son valores atípicos extremos, como un puntaje de 100 o 0, se considerarían puntos de datos de cola larga que, en consecuencia, se encuentran exactamente fuera del rango de las tres desviaciones estándar.
Curva de campana frente a distribuciones no normales
Sin embargo, la suposición de distribución de probabilidad normal no siempre se cumple en el mundo financiero. Es factible que las acciones y otros valores a veces muestren distribuciones no normales que no se asemejan a una curva de campana.
Las distribuciones no normales tienen colas más gruesas que una distribución de curva de campana (probabilidad normal). Una cola más gruesa sesga las señales negativas para los inversores de que existe una mayor probabilidad de rendimientos negativos.
Limitaciones de una curva de campana
Calificar o evaluar el desempeño mediante una curva de campana obliga a que los grupos de personas se clasifiquen como deficientes, promedio o buenos. Para grupos más pequeños, tener que categorizar un número determinado de individuos en cada categoría para ajustarse a una curva de campana perjudicará a los individuos. Como a veces, todos pueden ser trabajadores o estudiantes promedio o incluso buenos, pero dada la necesidad de ajustar su calificación o calificaciones a una curva de campana, algunas personas se ven obligadas a formar parte del grupo pobre. En realidad, los datos no son perfectamente normales. A veces hay asimetría,. o falta de simetría, entre lo que está por encima y por debajo de la media. Otras veces hay colas gordas ( exceso de curtosis ), lo que hace que los eventos de cola sean más probables de lo que predeciría la distribución normal.
Reflejos
Una curva de campana es un gráfico que representa la distribución normal, que tiene una forma que recuerda a una campana.
Su desviación estándar representa el ancho relativo de la curva de campana alrededor de la media.
Las curvas de campana (distribuciones normales) se utilizan comúnmente en estadísticas, incluido el análisis de datos económicos y financieros.
La parte superior de la curva muestra la media, la moda y la mediana de los datos recopilados.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Cómo se usa la curva de campana en finanzas?
Los analistas suelen utilizar curvas de campana y otras distribuciones estadísticas al modelar diferentes resultados potenciales que son relevantes para la inversión. Según el análisis que se realice, estos pueden consistir en precios futuros de las acciones, tasas de crecimiento de las ganancias futuras, tasas potenciales de incumplimiento u otros fenómenos importantes. Antes de utilizar la curva de campana en su análisis, los inversores deben considerar detenidamente si los resultados que se estudian tienen una distribución normal. No hacerlo podría socavar seriamente la precisión del modelo resultante.
¿Cuáles son las características de una curva de campana?
Una curva de campana es una curva simétrica centrada alrededor de la media o promedio de todos los puntos de datos que se están midiendo. El ancho de una curva de campana está determinado por la desviación estándar: el 68 % de los puntos de datos están dentro de una desviación estándar de la media, el 95 % de los datos están dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7 % de los puntos de datos están dentro de tres desviaciones estándar. desviaciones de la media.
¿Cuáles son las limitaciones de la curva de campana?
Aunque la curva de campana es un concepto estadístico muy útil, sus aplicaciones en finanzas pueden ser limitadas porque los fenómenos financieros, como los rendimientos esperados del mercado de valores, no se ajustan perfectamente a una distribución normal. Por lo tanto, confiar demasiado en una curva de campana al hacer predicciones sobre estos eventos puede generar resultados poco confiables. Aunque la mayoría de los analistas son muy conscientes de esta limitación, es relativamente difícil superar esta deficiencia porque a menudo no está claro qué distribución estadística utilizar como alternativa.
