Konfidensintervall

Vad är konfidensintervall?

Ett konfidensintervall, i statistik, hänvisar till sannolikheten att en populationsparameter kommer att falla mellan en uppsättning värden under en viss andel gånger.

Förstå konfidensintervall

Konfidensintervall mäter graden av osäkerhet eller säkerhet i en urvalsmetod. De kan ta valfritt antal sannolikhetsgränser, där den vanligaste är en konfidensnivå på 95 % eller 99 %. Konfidensintervall utförs med statistiska metoder, såsom ett t-test.

Statistiker använder konfidensintervall för att mäta osäkerhet i en urvalsvariabel. Till exempel väljer en forskare olika urval slumpmässigt från samma population och beräknar ett konfidensintervall för varje urval för att se hur det kan representera det sanna värdet av populationsvariabeln. De resulterande datamängderna är alla olika; vissa intervall inkluderar den sanna populationsparametern och andra inte.

Ett konfidensintervall är ett intervall av värden, avgränsade över och under statistikens medelvärde,. som sannolikt skulle innehålla en okänd populationsparameter. Konfidensnivå hänvisar till procentandelen av sannolikhet, eller säkerhet, för att konfidensintervallet skulle innehålla den sanna populationsparametern när du drar ett slumpmässigt urval många gånger. Eller, i folkmun, "vi är 99% säkra (konfidensnivå) på att de flesta av dessa prover (konfidensintervall) innehåller den sanna populationsparametern."

Den största missuppfattningen när det gäller konfidensintervall är att de representerar procentandelen data från ett givet urval som ligger mellan de övre och nedre gränserna. Till exempel kan man felaktigt tolka det ovannämnda 99 % konfidensintervallet på 70 till 78 tum som att det indikerar att 99 % av data i ett slumpmässigt urval faller mellan dessa siffror. Detta är felaktigt, även om det finns en separat metod för statistisk analys för att göra en sådan bestämning. Att göra det innebär att identifiera provets medelvärde och standardavvikelse och rita dessa siffror på en klockkurva.

Konfidensintervall och konfidensnivå hänger ihop men är inte exakt samma.

Beräknar konfidensintervall

Anta att en grupp forskare studerar höjderna hos basketspelare på gymnasiet. Forskarna tar ett slumpmässigt urval från befolkningen och fastställer en medelhöjd på 74 tum.

Medelvärdet på 74 tum är en punktuppskattning av befolkningens medelvärde. En punktuppskattning i sig är av begränsad användbarhet eftersom den inte avslöjar den osäkerhet som är förknippad med uppskattningen; du har inte en bra uppfattning om hur långt borta detta 74-tums provmedelvärde kan vara från populationsmedelvärdet. Det som saknas är graden av osäkerhet i detta enstaka prov.

Konfidensintervall ger mer information än punktuppskattningar. Genom att fastställa ett 95 % konfidensintervall med hjälp av provets medelvärde och standardavvikelse,. och anta en normalfördelning som representeras av klockkurvan, kommer forskarna fram till en övre och nedre gräns som innehåller det sanna medelvärdet 95 % av tiden.

Antag att intervallet är mellan 72 tum och 76 tum. Om forskarna tar 100 slumpmässiga urval från populationen av high school basketspelare som helhet, bör medelvärdet falla mellan 72 och 76 tum i 95 av dessa prover.

Om forskarna vill ha ännu större förtroende kan de utöka intervallet till 99% konfidens. Att göra det skapar alltid ett bredare utbud, eftersom det ger plats för ett större antal provmedel. Om de fastställer att 99 % konfidensintervall är mellan 70 tum och 78 tum kan de förvänta sig att 99 av 100 utvärderade prover innehåller ett medelvärde mellan dessa siffror.

En konfidensnivå på 90 % innebär å andra sidan att vi förväntar oss att 90 % av intervalluppskattningarna inkluderar populationsparametern, och så vidare.

Höjdpunkter

– De är oftast konstruerade med hjälp av konfidensnivåer på 95 % eller 99 %.

• Ett konfidensintervall visar sannolikheten att en parameter kommer att falla mellan ett par värden runt medelvärdet.

– Konfidensintervall mäter graden av osäkerhet eller säkerhet i en urvalsmetod.

Vanliga frågor

Vad är en vanlig missuppfattning om konfidensintervall?

Den största missuppfattningen när det gäller konfidensintervall är att de representerar procentandelen data från ett givet urval som ligger mellan de övre och nedre gränserna. Det skulle med andra ord vara felaktigt att anta att ett 99 % konfidensintervall innebär att 99 % av datan i ett slumpmässigt urval faller mellan dessa gränser. Vad det egentligen betyder är att man kan vara 99% säker på att intervallet kommer att innehålla populationsmedelvärdet.

Vad är ett T-test?

Konfidensintervall utförs med statistiska metoder, såsom ett t-test. Ett t-test är en typ av inferentiell statistik som används för att avgöra om det finns en signifikant skillnad mellan medelvärdena för två grupper, vilket kan vara relaterat till vissa egenskaper. För att beräkna ett t-test krävs tre nyckeldatavärden. De inkluderar skillnaden mellan medelvärdena från varje datamängd (kallad medelskillnad), standardavvikelsen för varje grupp och antalet datavärden för varje grupp.

Vad avslöjar ett konfidensintervall?

Ett konfidensintervall är ett intervall av värden, avgränsade över och under statistikens medelvärde, som sannolikt skulle innehålla en okänd populationsparameter. Konfidensnivå hänvisar till procentandelen av sannolikhet, eller säkerhet, för att konfidensintervallet skulle innehålla den sanna populationsparametern när du drar ett slumpmässigt urval många gånger.

Hur används konfidensintervall?

Statistiker använder konfidensintervall för att mäta osäkerhet i en urvalsvariabel. Till exempel väljer en forskare olika urval slumpmässigt från samma population och beräknar ett konfidensintervall för varje urval för att se hur det kan representera det sanna värdet av populationsvariabeln. De resulterande datamängderna är alla olika där vissa intervall inkluderar den sanna populationsparametern och andra inte.