Öryggisbil

Hvað er öryggisbil?

Öryggisbil, í tölfræði, vísar til líkinda þess að þýðisbreyta falli á milli setts gilda í tiltekið hlutfall skipta.

Að skilja öryggisbil

Öryggisbil mæla hversu óvissu eða vissu er í úrtaksaðferð. Þeir geta tekið hvaða líkindamörk sem er, þar sem það algengasta er 95% eða 99% öryggisstig. Öryggisbil eru framkvæmd með tölfræðilegum aðferðum, svo sem t-prófi.

Tölfræði notar öryggisbil til að mæla óvissu í úrtaksbreytu . Til dæmis velur rannsakandi mismunandi úrtak af handahófi úr sama þýði og reiknar öryggisbil fyrir hvert úrtak til að sjá hvernig það gæti táknað hið sanna gildi þýðisbreytunnar. Gagnasöfnin sem myndast eru öll mismunandi; sum bil innihalda sanna þýðisbreytu og önnur ekki.

Öryggisbil er svið gilda, afmörkuð fyrir ofan og neðan meðaltal tölfræðinnar,. sem líklega myndi innihalda óþekkta þýðisbreytu. Öryggisstig vísar til hlutfalls líkinda, eða vissu, um að öryggisbilið myndi innihalda sanna þýðisbreytu þegar þú dregur slembiúrtak mörgum sinnum. Eða, á þjóðmáli, "við erum 99% viss (öryggisstig) að flest þessara úrtaka (öryggisbil) innihaldi sanna þýðisbreytu."

Stærsti misskilningurinn varðandi öryggisbil er að þau tákna hlutfall gagna úr tilteknu úrtaki sem fellur á milli efri og neðri marka. Til dæmis gæti maður ranglega túlkað áðurnefnt 99% öryggisbil 70 til 78 tommur sem gefa til kynna að 99% gagnanna í slembiúrtaki falli á milli þessara talna. Þetta er rangt, þó að sérstök tölfræðileg greiningaraðferð sé til til að taka slíka ákvörðun. Að gera það felur í sér að bera kennsl á meðaltal og staðalfrávik úrtaksins og teikna þessar tölur á bjölluferil.

Öryggisbil og öryggisstig eru samtengd en eru ekki nákvæmlega eins.

Að reikna út öryggisbil

Segjum sem svo að hópur vísindamanna sé að rannsaka hæðir körfuboltaleikmanna í menntaskóla. Rannsakendur taka slembiúrtak úr þýðinu og ákvarða meðalhæð 74 tommur.

Meðaltalið 74 tommur er punktmat á meðaltal íbúa. Punktmat eitt og sér er takmarkað gagn af því að það sýnir ekki óvissu sem tengist matinu; þú hefur ekki góða tilfinningu fyrir því hversu langt þetta 74 tommu meðaltal úrtaks gæti verið frá meðaltalinu. Það sem vantar er hversu mikil óvissa er í þessu eina úrtaki.

Öryggisbil gefa meiri upplýsingar en punktaáætlanir. Með því að koma á 95% öryggisbili með því að nota meðaltal og staðalfrávik úrtaksins og gera ráð fyrir normaldreifingu eins og hún er táknuð með bjöllukúrfunni, komast rannsakendur að efri og neðri mörkum sem inniheldur hið sanna meðaltal 95% tímans.

Gerum ráð fyrir að bilið sé á milli 72 tommur og 76 tommur. Ef rannsakendur taka 100 slembiúrtak úr hópi körfuboltaleikmanna í framhaldsskóla í heild ætti meðaltalið að falla á milli 72 og 76 tommur í 95 af þessum úrtökum.

Ef rannsakendur vilja enn meira sjálfstraust geta þeir stækkað bilið í 99% öryggi. Með því að gera það skapast undantekningarlaust breiðari svið, þar sem það gefur pláss fyrir fleiri sýnishorn. Ef þeir staðfesta að 99% öryggisbilið sé á milli 70 tommur og 78 tommur, geta þeir búist við að 99 af 100 sýnum sem metin eru innihaldi meðalgildi á milli þessara talna.

90% öryggisstig gefur hins vegar til kynna að við myndum búast við að 90% af bilamatinu innihaldi þýðisbreytuna og svo framvegis.

Hápunktar

• Þeir eru oftast smíðaðir með því að nota 95% eða 99% öryggisstig.

• Öryggisbil sýnir líkurnar á því að færibreyta falli á milli tveggja gilda í kringum meðaltalið.

• Öryggisbil mæla hversu óvissu eða vissu er í úrtaksaðferð.

Algengar spurningar

Hver er algengur misskilningur um öryggisbil?

Stærsti misskilningurinn varðandi öryggisbil er að þau tákna hlutfall gagna úr tilteknu úrtaki sem fellur á milli efri og neðri marka. Með öðrum orðum væri rangt að gera ráð fyrir að 99% öryggisbil þýði að 99% gagnanna í slembiúrtaki falli á milli þessara marka. Það sem það þýðir í raun er að maður getur verið 99% viss um að bilið innihaldi meðaltal íbúa.

Hvað er T-próf?

Öryggisbil eru framkvæmd með tölfræðilegum aðferðum, svo sem t-prófi. T-próf er tegund af ályktunartölfræði sem notuð er til að ákvarða hvort það sé marktækur munur á meðaltölum tveggja hópa, sem gæti tengst ákveðnum eiginleikum. Til að reikna út t-próf þarf þrjú lykilgagnagildi. Þær innihalda mismun á meðalgildum hvers gagnasetts (kallað meðalmunur), staðalfrávik hvers hóps og fjölda gagnagilda hvers hóps.

Hvað sýnir öryggisbil?

Öryggisbil er svið gilda, afmörkuð fyrir ofan og neðan meðaltal tölfræðinnar, sem líklega myndi innihalda óþekkta þýðisbreytu. Öryggisstig vísar til hlutfalls líkinda, eða vissu, um að öryggisbilið myndi innihalda sanna þýðisbreytu þegar þú dregur slembiúrtak mörgum sinnum.

Hvernig eru öryggisbil notuð?

Tölfræðimenn nota öryggisbil til að mæla óvissu í úrtaksbreytu. Til dæmis velur rannsakandi mismunandi úrtak af handahófi úr sama þýði og reiknar öryggisbil fyrir hvert úrtak til að sjá hvernig það gæti táknað hið sanna gildi þýðisbreytunnar. Gagnasöfnin sem myndast eru öll mismunandi þar sem sum bil innihalda sanna þýðisbreytu en önnur ekki.