Economía Matemática
¿Qué es la EconomÃa Matemática?
La economÃa matemática es un método de economÃa que utiliza principios y herramientas matemáticas para crear teorÃas económicas e investigar dilemas económicos. Las matemáticas permiten a los economistas construir modelos definidos con precisión a partir de los cuales se pueden derivar conclusiones exactas con lógica matemática, que luego pueden probarse utilizando datos estadÃsticos y usarse para hacer predicciones cuantificables sobre la actividad económica futura.
El matrimonio de métodos estadÃsticos, matemáticas y principios económicos permitió el desarrollo de la econometrÃa. Los avances en el poder de cómputo, las técnicas de big data y otras aplicaciones matemáticas avanzadas han jugado un papel importante en hacer de los métodos cuantitativos un elemento estándar de la economÃa.
Comprender la economÃa matemática
La economÃa matemática se basa en definir todas las suposiciones, condiciones y estructuras causales relevantes de las teorÃas económicas en términos matemáticos. Hay dos beneficios principales de hacer esto. En primer lugar, permite a los teóricos de la economÃa utilizar herramientas matemáticas como el álgebra y el cálculo para describir fenómenos económicos y extraer inferencias precisas de sus suposiciones y definiciones básicas. En segundo lugar, permite a los economistas operacionalizar estas teorÃas e inferencias para que puedan probarse empÃricamente utilizando datos cuantitativos y, si se validan, utilizarse para producir predicciones cuantitativas sobre cuestiones económicas en beneficio de empresas, inversores y legisladores.
Antes de finales del siglo XIX, la economÃa se basaba en gran medida en argumentos verbales y lógicos, explicaciones situacionales e inferencias basadas en evidencia anecdótica para intentar dar sentido al fenómeno económico. Los economistas a menudo lucharon con modelos competitivos capaces de explicar la misma relación recurrente llamada regularidad empÃrica, pero no pudieron cuantificar definitivamente el tamaño de la asociación entre las variables económicas centrales.
En ese momento, la economÃa matemática era un punto de partida en el sentido de que proponÃa fórmulas para cuantificar los cambios en la economÃa. Esto se desangró en la economÃa en su conjunto, y ahora la mayorÃa de las teorÃas económicas cuentan con algún tipo de prueba matemática.
Desde Main Street hasta Wall Street y Washington, los responsables de la toma de decisiones se han acostumbrado a predicciones cuantitativas y duras sobre la economÃa debido a la influencia de la economÃa matemática. Al establecer la polÃtica monetaria,. por ejemplo, los banqueros centrales quieren saber el impacto probable de los cambios en las tasas de interés oficiales sobre la inflación y la tasa de crecimiento de la economÃa. Es en casos como este que los economistas recurren a la econometrÃa y la economÃa matemática.
EconometrÃa
La econometrÃa intenta traducir teorÃas económicas abstractas en herramientas útiles para la formulación de polÃticas económicas cotidianas mediante la combinación de la economÃa matemática con métodos estadÃsticos. El objetivo de la econometrÃa en su conjunto es convertir declaraciones cualitativas, como "la relación entre dos o más variables es positiva", en declaraciones cuantitativas, como "el gasto de consumo aumenta en 95 centavos por cada dólar de aumento en el ingreso disponible".
La econometrÃa es particularmente útil para resolver problemas de optimización en los que, por ejemplo, un formulador de polÃticas busca el mejor ajuste de una variedad de ajustes para afectar un resultado especÃfico.
A medida que estamos inundados con cada vez más información, los métodos econométricos se han vuelto omnipresentes en la economÃa. Como lo expresó Stock y Watson en Introducción a la econometrÃa, "los métodos econométricos se utilizan en muchas ramas de la economÃa, incluidas las finanzas, la economÃa laboral, la macroeconomÃa,. la microeconomÃa y la polÃtica económica".
Las decisiones de polÃtica económica rara vez se toman sin modelos econométricos para evaluar su impacto y los artÃculos de economÃa empÃrica rara vez se publican sin contenido econométrico.
CrÃticas a la EconomÃa Matemática
Los crÃticos advierten que la economÃa matemática puede oscurecer en lugar de aclarar la teorÃa económica y crear un falso aire de precisión y certeza tanto en la economÃa teórica como en la empÃrica. La formulación de afirmaciones sobre teorÃas económicas en términos matemáticos siempre debe depender de una definición meticulosamente precisa de los términos que se tratan como cantidades en un modelo matemático.
Desafortunadamente, debido al hecho ineludible de que los fenómenos económicos siempre involucran elementos subjetivos e inobservables que tienen lugar dentro de la mente humana de los agentes económicos bajo estudio, una definición tan precisa nunca es del todo posible en economÃa. Esto conduce inevitablemente a ambigüedades de interpretación ya la manipulación de factores que no pueden encajar fácilmente en un modelo matemático o econométrico.
Tal ambigüedad y falsedad es exactamente lo que la práctica de la economÃa matemática pretende evitar en su búsqueda por proporcionar respuestas duras y precisas a las preguntas de los tomadores de decisiones y formuladores de polÃticas. En el mejor de los casos, esto limita drásticamente el nivel de certeza que se puede otorgar a las conclusiones asà generadas y, en el peor de los casos, se pueden usar matemáticas sofisticadas para encubrir resultados y conclusiones fundamentalmente engañosas.
Como resultado, los economistas, y aquellos que confÃan en ellos como expertos y autoridades, tienden a pasar por alto estos temas en aras de la confianza y la certeza al impulsar sus explicaciones económicas preferidas y recetas de polÃticas.
Reflejos
La economÃa matemática es una forma de economÃa que se basa en métodos cuantitativos para describir fenómenos económicos.
Aunque la disciplina de la economÃa está fuertemente influenciada por el sesgo del investigador, las matemáticas permiten a los economistas definir con precisión y probar teorÃas económicas con datos del mundo real.
Las decisiones de polÃtica económica rara vez se toman sin modelos matemáticos para evaluar su impacto y rara vez se publican nuevos artÃculos económicos sin algo de matemática en ellos.
