Instrumento de descuento puro
¿Qué es un instrumento de descuento puro?
Un instrumento de descuento puro es un tipo de valor que no paga ingresos hasta el vencimiento. Al vencimiento, el tenedor recibe el valor nominal del instrumento. El instrumento se vende originalmente por menos de su valor nominal, con descuento, y se redime a la par.
Cómo funciona un instrumento de descuento puro
Algunos instrumentos de deuda requieren que el emisor reembolse al prestamista la cantidad prestada más los intereses. Esto implica realizar pagos periódicos de intereses al prestamista hasta que venza el valor, momento en el cual se le reembolsa al prestamista el valor nominal del valor. En otros casos, los valores no realizan pagos de intereses programados. En cambio, los inversores pueden comprar los valores a un valor inferior a la par y recibir el valor nominal al vencimiento. Estos valores se conocen como instrumentos de descuento puro.
Los instrumentos de descuento puro pueden adoptar la forma de bonos cupón cero o letras del Tesoro. El descuento de estos tÃtulos, es decir, la diferencia entre el precio de compra y el valor de rescate al vencimiento, representa el interés que se acumula sobre estos tÃtulos de deuda. Si un instrumento de descuento puro se mantiene hasta su vencimiento, el tenedor de bonos obtendrá un rendimiento en dólares igual al descuento.
La diferencia entre el precio de compra y el valor nominal de los instrumentos de descuento puro representa el interés que gana un inversor.
Ejemplo de un Instrumento de Descuento Puro
Por ejemplo, suponga que una letra del Tesoro con un valor nominal de $ 1,000 tiene un vencimiento de 270 dÃas y actualmente se vende por $ 950. Si el inversor mantiene la letra del Tesoro hasta su vencimiento, obtendrá un rendimiento positivo de:
r = (Descuento / Valor nominal) x (360 / t)
Dónde,
r = rendimiento anualizado
Descuento = Valor nominal – Precio de compra
360 = convención bancaria sobre el número de dÃas por año
t = tiempo hasta el vencimiento
Siguiendo nuestro ejemplo anterior, el rendimiento se puede calcular de la siguiente manera:
r = ($50/$1,000) x (360 / 270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665, o 6,65%.
La fórmula utilizada anteriormente se denomina rendimiento de descuento bancario. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro es el rendimiento anualizado que resulta cuando los bonos se convierten a su valor nominal. Este rendimiento también se conoce como la tasa de interés al contado. Un bono que devenga intereses con flujos de efectivo o pagos de intereses predecibles puede verse como una cartera de bonos de descuento puro.
Los bonos que devengan cupones se cotizan usando tasas al contado asignando el rendimiento de un instrumento de descuento puro con vencimiento en seis meses al pago de cupón dentro de seis meses, el rendimiento de un instrumento de descuento puro a un año a los pagos de cupón dentro de un año, y asà sucesivamente, hasta que se hayan asignado rendimientos a todos los flujos de caja del bono.
La fórmula para este cálculo es la siguiente:
Precio = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + … + Cn/(1+rn)n + F/(1+rn)n
Dónde,
C = el flujo de efectivo para el perÃodo n
r = tipo de interés al contado para el perÃodo n
F = valor nominal al vencimiento
Siempre que los instrumentos de descuento puro estén disponibles en todos los plazos de vencimiento, las tasas al contado reflejarán con precisión la estructura temporal de las tasas de interés.
Reflejos
Los instrumentos de descuento puro no pagan cupón, sino que pagan el valor nominal al vencimiento.
Estos instrumentos tienen un precio con descuento a la par. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro, también conocido como tasa de interés al contado, es el rendimiento anualizado que resulta cuando los bonos se convierten a su valor nominal.
Los instrumentos populares de descuento puro son los bonos cupón cero y las letras del Tesoro.
