Instrument d'escompte pur
Qu'est-ce qu'un instrument de remise pure ?
Un instrument à escompte pur est un type de titre qui ne rapporte aucun revenu jusqu'à l' échéance. À l'expiration, le titulaire reçoit la valeur nominale de l'instrument. L'instrument est vendu à l'origine à un prix inférieur à sa valeur nominale - avec une décote - et remboursé au pair.
Comment fonctionne un instrument de réduction pure ?
Certains titres de créance exigent de l'émetteur qu'il rembourse au prêteur le montant emprunté plus les intérêts. Cela implique de verser des intérêts périodiques au prêteur jusqu'à l'échéance du titre, moment auquel le prêteur est remboursé de la valeur nominale du titre. Dans d'autres cas, les titres ne versent pas d'intérêts programmés. Au lieu de cela, les investisseurs peuvent acheter les titres à une valeur inférieure au pair et recevoir la valeur nominale à l'échéance. Ces titres sont qualifiés d'instruments à escompte pur.
Les instruments à escompte pur peuvent prendre la forme d' obligations à coupon zéro ou de bons du Trésor. La décote sur ces titres, c'est-à-dire la différence entre le prix d'achat et la valeur de remboursement à l'échéance, représente les intérêts qui s'accumulent sur ces titres de créance. Si un instrument à escompte pur est détenu jusqu'à l'échéance, le détenteur obtiendra un rendement en dollars égal à l'escompte.
La différence entre le prix d'achat et la valeur nominale des instruments à escompte pur représente les intérêts perçus par l'investisseur.
Exemple d'un instrument de remise pur
Par exemple, supposons qu'un bon du Trésor d'une valeur nominale de 1 000 $ ait une échéance de 270 jours et se vende actuellement 950 $. Si l'investisseur détient le bon du Trésor jusqu'à son échéance, il obtiendra un rendement positif de :
r = (Remise / Valeur faciale) x (360 / t)
Où,
r = rendement annualisé
Remise = Valeur faciale - Prix d'achat
360 = convention bancaire sur le nombre de jours par an
t = temps de maturité
En suivant notre exemple ci-dessus, le rendement peut être calculé comme suit :
r = (50 $/1 000 $) x (360 / 270)
= 0,05 × 1,33
= 0,0665, ou 6,65 %.
La formule utilisée ci-dessus est appelée rendement de l'escompte bancaire. Le rendement des instruments à escompte pur est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations à leur valeur nominale. Ce rendement est également appelé taux d'intérêt au comptant. Une obligation portant intérêt avec des flux de trésorerie ou des paiements d'intérêts prévisibles peut être considérée comme un portefeuille d'obligations à escompte pures.
Les obligations à coupon sont évaluées à l'aide des taux au comptant en attribuant le rendement d'un instrument à escompte pur venant à échéance dans six mois au paiement du coupon dans six mois, le rendement d'un instrument à escompte pur à un an aux paiements des coupons dans un an, et ainsi de suite, jusqu'à ce que les rendements aient été affectés à tous les flux de trésorerie de l'obligation.
La formule de ce calcul est la suivante :
Prix = C1/(1+r1) + C2/(1+r2)2 + C3/(1+r3)3 + … + Cn/(1+rn)n + F/(1+rn)n
Où,
C = le flux de trésorerie pour la période n
r = taux d'intérêt au comptant pour la période n
F = valeur faciale à l'échéance
Tant que des instruments à escompte pur sont disponibles à toutes les échéances, les taux au comptant refléteront fidèlement la structure par échéance des taux d'intérêt.
Points forts
Les instruments à escompte pur ne paient pas de coupon, mais paient leur valeur nominale à l'échéance.
Ces instruments sont tarifés avec une remise au pair. Le rendement des instruments à escompte pur, également connu sous le nom de taux d'intérêt au comptant, est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations à leur valeur nominale.
Les instruments d'escompte purs populaires sont les obligations à coupon zéro et les bons du Trésor.
