Polynomi trendi

Mikä on polynomi trendi?

Polynominen trendi kuvaa datan kuviota, joka on kaareva tai eroaa suorasta lineaarisesta trendistä. Se esiintyy usein suuressa tietojoukossa, joka sisältää monia vaihteluita. Mitä enemmän tietoa tulee saataville, trendeistä tulee usein vähemmän lineaarisia, ja sen tilalle tulee polynominen trendi. Kaarevia trendiviivoja sisältäviä kaavioita käytetään yleensä esittämään polynomista trendiä.

Data, joka on luonteeltaan polynomi, kuvataan yleensä seuraavasti:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \teksti\ &x = \teksti{selittävä muuttuja}\ &n = \text{polynomin luonne (esim. neliö, kuutio jne.)}\ \end$

Polynomisten trendien ymmärtäminen

Big data ja tilastollinen analytiikka ovat yleistymässä ja helppokäyttöisempiä; monet tilastopaketit sisältävät nykyään säännöllisesti polynomisia trendiviivoja osana analyysiään. Kun analyytikot piirtävät muuttujia graafisesti, nykyään analyytikot käyttävät yleensä yhtä kuudesta yleisestä trendiviivasta tai regressiosta tietojensa kuvaamiseen. Nämä kaaviot sisältävät:

-lineaarinen

-logaritminen

-polynomi

-voimaa

• eksponentiaalinen

• liukuvat keskiarvot

Jokaisella näistä parametreista on erilaisia etuja, jotka perustuvat taustalla olevien tietojen ominaisuuksiin. Matematiikassa polynomi on lauseke, joka koostuu muuttujista (kutsutaan myös epämääräisiksi) ja kertoimista, joka sisältää vain yhteen-, vähennys-, kertolasku- ja muuttujien ei-negatiiviset kokonaislukueksponentit.

Polynomit esiintyvät monilla matematiikan ja luonnontieteiden aloilla. Niitä käytetään esimerkiksi muodostamaan polynomiyhtälöitä, jotka koodaavat monenlaisia ongelmia alkeellisista tekstitehtävistä monimutkaisiin tieteiden ongelmiin. Niitä käytetään määrittelemään polynomifunktioita, joita esiintyy erilaisissa ympäristöissä kemian ja fysiikan perusasioista talous- ja yhteiskuntatieteisiin.

Niitä käytetään myös laskennassa ja numeerisessa analyysissä muiden funktioiden lähentämiseen. Edistyneessä matematiikassa polynomeja käytetään muodostamaan polynomirenkaita ja algebrallisia muunnelmia, algebran ja algebrallisen geometrian keskeisiä käsitteitä.

Tosimaailman esimerkki polynomisten trenditiedoista

Esimerkiksi polynominen trendi näkyy kaaviossa, joka näyttää uuden tuotteen tuoton ja tuotteen saatavuuden vuosien välisen suhteen. Trendi todennäköisesti nousisi lähellä kaavion alkua, huippu keskellä ja sitten laskeva trendi lähellä loppua. Jos yritys uudistaa tuotteen myöhään sen elinkaaren aikana, odotamme tämän suuntauksen toistuvan.

Tämän tyyppistä kaaviota, jonka kaaviossa olisi useita aaltoja, pidettäisiin polynomisena trendinä. Esimerkki tällaisesta polynomisesta trendistä on nähtävissä alla olevassa esimerkkikaaviossa: