多项式趋势

什么是多项式趋势？

多项式趋势描述了数据中弯曲或从直线趋势中断的模式。它经常出现在包含许多波动的大型数据集中。随着越来越多的数据可用，趋势通常会变得不那么线性，取而代之的是多项式趋势。带有曲线趋势线的图形通常用于显示多项式趋势。

本质上是多项式的数据通常通过以下方式描述：

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \text{截距}\ &x = \text{解释变量}\ &n = \text{多项式的性质（例如平方、立方等）}\ \end$

大数据和统计分析变得越来越普遍和易于使用；许多统计软件包现在定期将多项式趋势线作为其分析的一部分。如今，在绘制变量图表时，分析师通常使用六种常见趋势线或回归中的一种来描述他们的数据。这些图表包括：

根据基础数据的属性，这些参数中的每一个都有不同的好处。在数学中，多项式是由变量（也称为不定式）和仅涉及变量的加法、减法、乘法和非负整数指数运算的系数组成的表达式。

多项式出现在各种数学和科学领域。例如，它们被用来形成多项式方程，这些方程对范围广泛的问题进行编码，从基本的单词问题到复杂的科学问题。它们用于定义多项式函数，这些函数出现在从基础化学和物理学到经济学和社会科学的各种环境中。

它们还用于微积分和数值分析以逼近其他函数。在高等数学中，多项式用于构造多项式环和代数簇，这是代数和代数几何中的核心概念。

例如，多项式趋势在显示新产品利润与产品可用年数之间关系的图表上会很明显。趋势可能会在图表开始附近上升，在中间达到峰值，然后在接近结束时呈下降趋势。如果公司在其生命周期的后期对产品进行改造，我们预计这种趋势会重演。

这种类型的图表将在图表上具有多个波浪，将被视为多项式趋势。这种多项式趋势的示例可以在下面的示例图表中看到：