Polynomiel trend

Hvad er polynomieltrend?

Polynomiel trending beskriver et mønster i data, der er buet eller bryder fra en lige lineær tendens. Det forekommer ofte i et stort datasæt, der indeholder mange udsving. Efterhånden som flere data bliver tilgængelige, bliver tendenserne ofte mindre lineære, og en polynomiel trend indtræder i stedet. Grafer med buede trendlinjer bruges generelt til at vise en polynomiel trend.

Data, der er polynomisk i naturen, beskrives generelt ved:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \tekst{skæringspunktet}\ &x = \tekst\ &n = \tekst{polynomiets art (f.eks. i kvadrat, terninger osv.)}\ \end$

Forstå polynomiel trending

Big data og statistiske analyser bliver mere almindelige og nemme at bruge; mange statistiske pakker inkluderer nu regelmæssigt polynomielle tendenslinjer som en del af deres analyse. Når analytikere grafer for variabler, bruger de i dag generelt en af seks almindelige trendlinjer eller regressioner til at beskrive deres data. Disse grafer inkluderer:

• lineær

• logaritmisk

• polynomium

• strøm

• eksponentiel

• glidende gennemsnit

Hver af disse parametre har forskellige fordele baseret på egenskaberne af de underliggende data. I matematik er et polynomium et udtryk bestående af variable (også kaldet indeterminates) og koefficienter, der kun involverer operationerne addition, subtraktion, multiplikation og ikke-negative heltalseksponenter af variable.

Polynomier optræder inden for en lang række områder inden for matematik og naturvidenskab. For eksempel bruges de til at danne polynomielle ligninger, som koder for en lang række problemer, fra elementære ordproblemer til komplicerede problemer i videnskaberne. De bruges til at definere polynomielle funktioner, som optræder i omgivelser lige fra grundlæggende kemi og fysik til økonomi og samfundsvidenskab.

De bruges også i calculus og numerisk analyse til at tilnærme andre funktioner. I avanceret matematik bruges polynomier til at konstruere polynomialringe og algebraiske varianter, centrale begreber i algebra og algebraisk geometri.

Real-World Eksempel på polynomielle trenddata

For eksempel vil polynomiel trend være synlig på grafen, der viser forholdet mellem fortjenesten af et nyt produkt og det antal år, produktet har været tilgængeligt. Tendensen vil sandsynligvis stige nær begyndelsen af grafen, toppe i midten og derefter trend nedad nær slutningen. Hvis virksomheden fornyer produktet sent i dets livscyklus, ville vi forvente at se denne tendens gentage sig selv.

Denne type diagram, som ville have flere bølger på grafen, ville blive anset for at være en polynomiel tendens. Et eksempel på en sådan polynomiel trend kan ses i eksempeldiagrammet nedenfor: