Trend wielomianowy

Co to jest trend wielomianowy?

Trend wielomianowy opisuje wzorzec danych, który jest zakrzywiony lub wyłamuje się z prostego trendu liniowego. Często występuje w dużym zestawie danych, który zawiera wiele wahań. Gdy dostępnych jest więcej danych, trendy stają się często mniej liniowe, a ich miejsce zajmuje trend wielomianowy. Wykresy z zakrzywionymi liniami trendu są zwykle używane do przedstawiania trendu wielomianowego.

Dane o charakterze wielomianowym są ogólnie opisane przez:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \text{przecięcie}\ &x = \text{zmienna objaśniająca}\ &n = \text{charakter wielomianu (np. kwadrat, sześcian itp.)}\ \end$y=</ span>a+</ span>xn</s pan>gdzie: < span class="mord">a=punkt przecięcia</ span>x=zmienna objaśniającan=charakter wielomianu (np. do kwadratu, w kostkach itp.)</ span >

Zrozumienie trendów wielomianowych

Big data i analityka statystyczna stają się coraz bardziej powszechne i łatwe w użyciu; wiele pakietów statystycznych regularnie uwzględnia wielomianowe linie trendu w ramach swojej analizy. Podczas tworzenia wykresów zmiennych analitycy zazwyczaj używają jednej z sześciu typowych linii trendu lub regresji do opisania swoich danych. Te wykresy obejmują:

-liniowy

• logarytmiczny

-wielomian

• moc

• wykładniczy

• średnie kroczące

Każdy z tych parametrów ma inne zalety w zależności od właściwości danych bazowych. W matematyce wielomian to wyrażenie składające się ze zmiennych (zwanych również nieokreślonymi) i współczynników, które obejmuje tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i nieujemnych całkowitych wykładników zmiennych.

Wielomiany pojawiają się w wielu różnych dziedzinach matematyki i nauk ścisłych. Na przykład są używane do tworzenia równań wielomianowych, które kodują szeroki zakres problemów, od elementarnych zadań tekstowych do skomplikowanych problemów w naukach. Służą do definiowania funkcji wielomianowych, które pojawiają się w różnych sytuacjach, od podstaw chemii i fizyki po ekonomię i nauki społeczne.

Są również używane w rachunku różniczkowym i analizie numerycznej do aproksymacji innych funkcji. W zaawansowanej matematyce wielomiany są używane do konstruowania pierścieni wielomianowych i rozmaitości algebraicznych, centralnych pojęć w algebrze i geometrii algebraicznej.

Rzeczywisty przykład danych trendów wielomianowych

Na przykład trend wielomianowy będzie widoczny na wykresie, który pokazuje zależność między zyskiem z nowego produktu a liczbą lat, przez które produkt był dostępny. Trend prawdopodobnie wzrósłby w pobliżu początku wykresu, szczyt w środku, a następnie trend spadkowy pod koniec. Jeśli firma zmodernizuje produkt pod koniec jego cyklu życia, spodziewalibyśmy się, że ten trend się powtórzy.

Ten typ wykresu, który miałby kilka fal na wykresie, byłby uważany za trend wielomianowy. Przykład takiego trendu wielomianowego można zobaczyć na poniższym przykładowym wykresie: