اتجاه متعدد الحدود

ما هو الاتجاه متعدد الحدود؟

يصف الاتجاه متعدد الحدود نمطًا في البيانات منحنيًا أو ينفصل عن اتجاه خطي مستقيم. غالبًا ما يحدث في مجموعة كبيرة من البيانات التي تحتوي على العديد من التقلبات. مع توفر المزيد من البيانات ، غالبًا ما تصبح الاتجاهات أقل خطية ويحل محلها الاتجاه متعدد الحدود. تُستخدم الرسوم البيانية ذات خطوط الاتجاه المنحنية بشكل عام لإظهار اتجاه متعدد الحدود.

يتم وصف البيانات متعددة الحدود في الطبيعة بشكل عام من خلال:

$start & amp؛ y = a + x ^ n \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ a = \ text {التقاطع} \ & amp؛ x = \ text {المتغير التوضيحي} \ & amp؛ n = \ text {طبيعة كثير الحدود (على سبيل المثال ، مربعة ، مكعبة ، إلخ.)} \ \ end$ y = a + x n ، GTI. = "top: -4.659999999999999em؛"> </ ثانية pan> حيث: a = التقاطع x = المتغير التوضيحي n = طبيعة كثير الحدود (على سبيل المثال ، تربيع ، مكعب ، وما إلى ذلك)

فهم الاتجاه متعدد الحدود

أصبحت البيانات الضخمة والتحليلات الإحصائية أكثر شيوعًا وسهولة في الاستخدام ؛ تتضمن العديد من الحزم الإحصائية الآن بانتظام خطوط الاتجاه متعدد الحدود كجزء من تحليلها. عند رسم المتغيرات ، يستخدم المحللون هذه الأيام بشكل عام واحدًا من ستة خطوط اتجاه أو انحدار مشترك لوصف بياناتهم. تشمل هذه الرسوم البيانية:

خطي
لوغاريتمي
متعدد الحدود
قوة
متسارع
المتوسطات المتحركة

لكل من هذه المعلمات فوائد مختلفة بناءً على خصائص البيانات الأساسية. في الرياضيات ، كثير الحدود هو تعبير يتكون من متغيرات (تسمى أيضًا غير محددات) ومعاملات لا تتضمن سوى عمليات الجمع والطرح والضرب والأعداد الصحيحة غير السالبة للمتغيرات.

تظهر كثيرات الحدود في مجموعة متنوعة من مجالات الرياضيات والعلوم. على سبيل المثال ، يتم استخدامها لتكوين معادلات متعددة الحدود ، والتي تشفر مجموعة واسعة من المشاكل ، من مسائل الكلمات الأولية إلى المشكلات المعقدة في العلوم. يتم استخدامها لتحديد الوظائف متعددة الحدود ، والتي تظهر في إعدادات تتراوح من الكيمياء الأساسية والفيزياء إلى الاقتصاد والعلوم الاجتماعية.

كما أنها تستخدم في حساب التفاضل والتكامل والتحليل العددي لتقريب الوظائف الأخرى. في الرياضيات المتقدمة ، تُستخدم كثيرات الحدود لبناء حلقات متعددة الحدود والأصناف الجبرية ، والمفاهيم المركزية في الجبر والهندسة الجبرية.

مثال من العالم الحقيقي لبيانات الاتجاه متعدد الحدود

على سبيل المثال ، قد يكون الاتجاه متعدد الحدود واضحًا على الرسم البياني الذي يوضح العلاقة بين ربح منتج جديد وعدد سنوات توفر المنتج. من المحتمل أن يرتفع الاتجاه بالقرب من بداية الرسم البياني ، ويبلغ الذروة في المنتصف ثم يتجه نحو الأسفل بالقرب من النهاية. إذا قامت الشركة بتجديد المنتج في وقت متأخر من دورة حياته ، فإننا نتوقع أن نرى هذا الاتجاه يعيد نفسه.

يعتبر هذا النوع من المخططات ، الذي يحتوي على عدة موجات على الرسم البياني ، بمثابة اتجاه متعدد الحدود. يمكن رؤية مثال على هذا الاتجاه متعدد الحدود في مثال الرسم البياني أدناه:

<! - 3FEF0CD7E2083C38A423DF9045E2A19B ->