Tendance polynomiale

Qu'est-ce que la tendance polynomiale ?

La tendance polynomiale décrit un modèle de données qui est courbe ou rompt avec une tendance linéaire droite. Cela se produit souvent dans un grand ensemble de données contenant de nombreuses fluctuations. À mesure que davantage de données deviennent disponibles, les tendances deviennent souvent moins linéaires et une tendance polynomiale prend sa place. Les graphiques avec des lignes de tendance courbes sont généralement utilisés pour montrer une tendance polynomiale.

Les données de nature polynomiale sont généralement décrites par :

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf{où :}\ &a = \text{l'ordonnée à l'origine}\ &x = \text\ &n = \text{la nature du polynôme (par exemple au carré, au cube, etc.)}\ \end$

Comprendre les tendances polynomiales

Les mégadonnées et les analyses statistiques sont de plus en plus courantes et faciles à utiliser ; de nombreux progiciels statistiques incluent désormais régulièrement des lignes de tendance polynomiales dans le cadre de leur analyse. Lorsqu'ils représentent graphiquement des variables, les analystes utilisent généralement l'une des six lignes de tendance ou régressions courantes pour décrire leurs données. Ces graphiques comprennent :

• linéaire

• logarithmique

• polynôme

• Puissance

• exponentielle

• moyennes mobiles

Chacun de ces paramètres présente des avantages différents en fonction des propriétés des données sous-jacentes. En mathématiques, un polynôme est une expression composée de variables (également appelées indéterminées) et de coefficients qui implique uniquement les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et d'exposants entiers non négatifs de variables.

Les polynômes apparaissent dans une grande variété de domaines des mathématiques et des sciences. Par exemple, ils sont utilisés pour former des équations polynomiales, qui codent un large éventail de problèmes, des problèmes de mots élémentaires aux problèmes compliqués en sciences. Ils sont utilisés pour définir des fonctions polynomiales, qui apparaissent dans des contextes allant de la chimie et de la physique de base à l'économie et aux sciences sociales.

Ils sont également utilisés dans le calcul et l'analyse numérique pour approximer d'autres fonctions. En mathématiques avancées, les polynômes sont utilisés pour construire des anneaux de polynômes et des variétés algébriques, des concepts centraux en algèbre et en géométrie algébrique.

Exemple concret de données de tendances polynomiales

Par exemple, une tendance polynomiale serait apparente sur le graphique qui montre la relation entre le profit d'un nouveau produit et le nombre d'années pendant lesquelles le produit est disponible. La tendance augmenterait probablement vers le début du graphique, culminerait au milieu, puis diminuerait vers la fin. Si l'entreprise réorganise le produit tard dans son cycle de vie, nous nous attendons à voir cette tendance se répéter.

Ce type de graphique, qui aurait plusieurs vagues sur le graphique, serait considéré comme une tendance polynomiale. Un exemple d'une telle tendance polynomiale peut être vu dans l'exemple de graphique ci-dessous :