Tendenza polinomiale

Che cos'è la tendenza polinomiale?

La tendenza polinomiale descrive un modello nei dati che è curvo o si interrompe da una tendenza lineare retta. Si verifica spesso in un ampio insieme di dati che contiene molte fluttuazioni. Man mano che diventano disponibili più dati, le tendenze diventano spesso meno lineari e al suo posto si sostituisce una tendenza polinomiale. I grafici con linee di tendenza curve sono generalmente utilizzati per mostrare una tendenza polinomiale.

I dati di natura polinomiale sono generalmente descritti da:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \text{l'intercetta}\ &x = \text\ &n = \text{la natura del polinomio (ad es. al quadrato, al cubo, ecc.)}\ \end$

Capire la tendenza polinomiale

I big data e l'analisi statistica stanno diventando sempre più comuni e facili da usare; molti pacchetti statistici ora includono regolarmente linee di tendenza polinomiali come parte della loro analisi. Nel rappresentare graficamente le variabili, gli analisti di oggi utilizzano generalmente una delle sei linee di tendenza o regressioni comuni per descrivere i propri dati. Questi grafici includono:

• lineare

• logaritmico

• polinomio

• potenza

• esponenziale

• medie mobili

Ciascuno di questi parametri presenta vantaggi diversi in base alle proprietà dei dati sottostanti. In matematica, un polinomio è un'espressione composta da variabili (dette anche indeterminate) e coefficienti che coinvolge solo le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione ed esponenti interi non negativi delle variabili.

I polinomi compaiono in un'ampia varietà di aree della matematica e delle scienze. Ad esempio, vengono utilizzati per formare equazioni polinomiali, che codificano un'ampia gamma di problemi, da problemi di parole elementari a problemi complicati nelle scienze. Sono usati per definire funzioni polinomiali, che appaiono in contesti che vanno dalla chimica e fisica di base all'economia e alle scienze sociali.

Sono anche usati nel calcolo e nell'analisi numerica per approssimare altre funzioni. Nella matematica avanzata, i polinomi sono usati per costruire anelli polinomiali e varietà algebriche, concetti centrali in algebra e geometria algebrica.

Esempio reale di dati di trend polinomiale

Ad esempio, l'andamento del polinomio sarebbe evidente nel grafico che mostra la relazione tra il profitto di un nuovo prodotto e il numero di anni in cui il prodotto è stato disponibile. La tendenza aumenterebbe probabilmente verso l'inizio del grafico, raggiungerà il picco nel mezzo e quindi tenderà al ribasso verso la fine. Se l'azienda rinnova il prodotto alla fine del suo ciclo di vita, ci aspetteremmo di vedere questa tendenza ripetersi.

Questo tipo di grafico, che avrebbe diverse onde sul grafico, sarebbe considerato un trend polinomiale. Un esempio di tale tendenza polinomiale può essere visto nel grafico di esempio seguente: