Tendência polinomial

O que é tendência polinomial?

A tendência polinomial descreve um padrão nos dados que é curvo ou quebra de uma tendência linear reta. Geralmente ocorre em um grande conjunto de dados que contém muitas flutuações. À medida que mais dados se tornam disponíveis, as tendências geralmente se tornam menos lineares e uma tendência polinomial toma seu lugar. Gráficos com linhas de tendência curvas são geralmente usados para mostrar uma tendência polinomial.

Os dados de natureza polinomial são geralmente descritos por:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf\ &a = \text{a interceptação}\ &x = \text{a variável explicativa}\ &n = \text{a natureza do polinômio (por exemplo, ao quadrado, ao cubo, etc.)}\ \end$

Entendendo a tendência polinomial

Big data e análises estatísticas estão se tornando mais comuns e fáceis de usar; muitos pacotes estatísticos agora incluem regularmente linhas de tendência polinomial como parte de sua análise. Ao representar graficamente variáveis, os analistas hoje em dia geralmente usam uma das seis linhas de tendência ou regressões comuns para descrever seus dados. Esses gráficos incluem:

-linear

• logarítmico

-polinomial

• potência

• exponencial

• médias móveis

Cada um desses parâmetros tem benefícios diferentes com base nas propriedades dos dados subjacentes. Em matemática, um polinômio é uma expressão que consiste em variáveis (também chamadas indeterminadas) e coeficientes que envolvem apenas as operações de adição, subtração, multiplicação e expoentes inteiros não negativos de variáveis.

Os polinômios aparecem em uma ampla variedade de áreas da matemática e da ciência. Por exemplo, eles são usados para formar equações polinomiais, que codificam uma ampla gama de problemas, desde problemas de palavras elementares até problemas complicados nas ciências. Eles são usados para definir funções polinomiais, que aparecem em configurações que vão desde química básica e física até economia e ciências sociais.

Eles também são usados em cálculo e análise numérica para aproximar outras funções. Em matemática avançada, polinômios são usados para construir anéis polinomiais e variedades algébricas, conceitos centrais em álgebra e geometria algébrica.

Exemplo do mundo real de dados de tendências polinomiais

Por exemplo, a tendência polinomial seria aparente no gráfico que mostra a relação entre o lucro de um novo produto e o número de anos em que o produto está disponível. A tendência provavelmente aumentaria perto do início do gráfico, atingiria o pico no meio e, em seguida, a tendência de queda perto do final. Se a empresa reformular o produto no final de seu ciclo de vida, esperamos ver essa tendência se repetir.

Esse tipo de gráfico, que teria várias ondas no gráfico, seria considerado uma tendência polinomial. Um exemplo de tal tendência polinomial pode ser visto no gráfico de exemplo abaixo: