Polynomtrender

Vad är polynomtrender?

Polynomtrend beskriver ett mönster i data som är krökt eller bryter från en rak linjär trend. Det förekommer ofta i en stor uppsättning data som innehåller många fluktuationer. När mer data blir tillgänglig blir trenderna ofta mindre linjära och en polynomtrend tar dess plats. Grafer med böjda trendlinjer används vanligtvis för att visa en polynomtrend.

Data som är polynom till sin natur beskrivs generellt av:

$\begin &y = a + x^ n \ &\textbf{där:}\ &a = \text\ &x = \text{förklaringsvariabeln}\ &n = \text{polynomets natur (t.ex. kvadrat, kub, etc.)}\ \end$

Förstå polynomtrend

Big data och statistisk analys blir allt vanligare och enklare att använda; många statistiska paket innehåller nu regelbundet polynomiska trendlinjer som en del av sin analys. När man ritar variabler använder analytiker idag i allmänhet en av sex vanliga trendlinjer eller regressioner för att beskriva sina data. Dessa grafer inkluderar:

• linjär

• logaritmisk

• polynom

• kraft

• exponentiell

• glidande medelvärden

Var och en av dessa parametrar har olika fördelar baserat på egenskaperna hos de underliggande data. I matematik är ett polynom ett uttryck som består av variabler (även kallade obestämda) och koefficienter som endast involverar operationerna addition, subtraktion, multiplikation och icke-negativa heltalsexponenter för variabler.

Polynom förekommer inom en mängd olika områden inom matematik och naturvetenskap. De används till exempel för att bilda polynomekvationer, som kodar för ett brett spektrum av problem, från elementära ordproblem till komplicerade problem inom vetenskapen. De används för att definiera polynomfunktioner, som förekommer i miljöer som sträcker sig från grundläggande kemi och fysik till ekonomi och samhällsvetenskap.

De används också i kalkyl och numerisk analys för att approximera andra funktioner. I avancerad matematik används polynom för att konstruera polynomringar och algebraiska varianter, centrala begrepp inom algebra och algebraisk geometri.

Verkliga exempel på polynomiell trenddata

Till exempel skulle polynomtrender synas på grafen som visar förhållandet mellan vinsten för en ny produkt och antalet år som produkten har varit tillgänglig. Trenden skulle sannolikt stiga nära början av grafen, toppa i mitten och sedan trenda nedåt mot slutet. Om företaget förnyar produkten sent i sin livscykel, förväntar vi oss att se denna trend upprepa sig.

Denna typ av diagram, som skulle ha flera vågor på grafen, skulle anses vara en polynomtrend. Ett exempel på sådan polynomtrend kan ses i exempeldiagrammet nedan: