Hétéroscédastique

DÉFINITION de l'hétéroscédastique

L'hétéroscédastique fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme résiduel, ou terme d'erreur, dans un modèle de régression varie considérablement. Si cela est vrai, cela peut varier de manière systématique, et il peut y avoir un facteur qui peut expliquer cela. Si tel est le cas, le modèle est peut-être mal défini et doit être modifié afin que cette variance systématique soit expliquée par une ou plusieurs variables prédictives supplémentaires.

Le contraire d'hétéroscédastique est homoscédastique. L'homoscédasticité fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme résiduel est constante ou presque. L'homoscédasticité (également orthographiée «homoscédasticité») est une hypothèse de la modélisation de régression linéaire. L'homoscédasticité suggère que le modèle de régression peut être bien défini, ce qui signifie qu'il fournit une bonne explication de la performance de la variable dépendante.

DÉCOMPOSER l'hétéroscédastique

L'hétéroscédasticité est un concept important dans la modélisation de régression, et dans le monde de l'investissement, les modèles de régression sont utilisés pour expliquer la performance des titres et des portefeuilles d'investissement. Le plus connu d'entre eux est le Capital Asset Pricing Model (CAPM), qui explique la performance d'une action en termes de volatilité par rapport au marché dans son ensemble. Les extensions de ce modèle ont ajouté d'autres variables prédictives telles que la taille, l'élan, la qualité et le style (valeur vs croissance).

Ces variables prédictives ont été ajoutées parce qu'elles expliquent ou tiennent compte de la variance de la variable dépendante, la performance du portefeuille, qui est alors expliquée par CAPM. Par exemple, les développeurs du modèle CAPM savaient que leur modèle n'expliquait pas une anomalie intéressante : les actions de haute qualité, qui étaient moins volatiles que les actions de faible qualité, avaient tendance à mieux performer que ne le prévoyait le modèle CAPM. CAPM affirme que les actions à haut risque devraient surperformer les actions à faible risque. En d'autres termes, les actions à forte volatilité devraient battre les actions à faible volatilité. Mais les actions de haute qualité, qui sont moins volatiles, ont eu tendance à mieux performer que prévu par le CAPM.

Plus tard, d'autres chercheurs ont étendu le modèle CAPM (qui avait déjà été étendu pour inclure d'autres variables prédictives telles que la taille, le style et l'élan) pour inclure la qualité en tant que variable prédictive supplémentaire, également appelée "facteur". Ce facteur étant désormais inclus dans le modèle, l'anomalie de performance des actions à faible volatilité a été prise en compte. Ces modèles, appelés modèles multifactoriels,. constituent la base de l'investissement factoriel et du smart beta.