이분산

이분산의 정의

이분산성은 회귀 모델 에서 잔차 항 또는 오차 항의 분산 이 크게 변하는 조건을 나타냅니다. 이것이 사실이라면 체계적으로 달라질 수 있고, 이를 설명할 수 있는 어떤 요인이 있을 수 있다. 그렇다면 모델이 잘못 정의되었을 수 있으며 이 계통 분산이 하나 이상의 추가 예측 변수로 설명되도록 수정해야 합니다.

이분산의 반대는 동 분산입니다. 동분산성은 잔차 항의 분산이 일정하거나 거의 같은 상태를 나타냅니다. 등분산성("균분산성"이라고도 함)은 선형 회귀 모델링의 한 가정입니다. 동분산성은 회귀 모델이 잘 정의될 수 있음을 시사하며, 이는 종속 변수의 성능에 대한 좋은 설명을 제공함을 의미합니다.

분해 이분산적

이분산성 은 회귀 모델링에서 중요한 개념이며, 투자 세계에서 회귀 모델은 증권 및 투자 포트폴리오의 성과를 설명하는 데 사용됩니다. 이들 중 가장 잘 알려진 것은 자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)로, 전체 시장에 대한 변동성 측면에서 주식의 성과를 설명합니다. 이 모델의 확장은 크기, 추진력, 품질 및 스타일(가치 대 성장)과 같은 다른 예측 변수를 추가했습니다.

이러한 예측 변수는 종속 변수, 포트폴리오 성과의 분산을 설명하거나 설명하고 CAPM에 의해 설명되기 때문에 추가되었습니다. 예를 들어, CAPM 모델의 개발자는 자신의 모델이 흥미로운 예외를 설명하지 못한다는 것을 알고 있었습니다. 즉, 저품질 주식보다 변동성이 낮은 고품질 주식이 CAPM 모델이 예측한 것보다 더 나은 성과를 내는 경향이 있다는 것입니다. CAPM은 고위험 주식이 저위험 주식을 능가해야 한다고 말합니다. 즉, 변동성이 높은 종목이 변동성이 낮은 종목을 능가해야 합니다. 그러나 변동성이 낮은 고품질 주식은 CAPM이 예측한 것보다 더 나은 성과를 내는 경향이 있었습니다.

나중에 다른 연구자들은 CAPM 모델(크기, 스타일 및 운동량과 같은 다른 예측 변수를 포함하도록 이미 확장됨)을 확장하여 "인자"라고도 하는 추가 예측 변수로 품질을 포함했습니다. 이제 이 요소가 모델에 포함되어 변동성이 낮은 주식의 성과 이상을 설명했습니다. 다중 요소 모델 이라고 하는 이러한 모델 은 요소 투자 및 스마트 베타 의 기초를 형성합니다 .