Heteroskedastisch

DEFINITION von Heteroskedastik

Heteroskedastisch bezieht sich auf eine Bedingung, bei der die Varianz des Restterms oder Fehlerterms in einem Regressionsmodell stark variiert. Wenn dies zutrifft, kann es systematisch variieren, und es kann einen Faktor geben, der dies erklären kann. Wenn dies der Fall ist, ist das Modell möglicherweise schlecht definiert und sollte so modifiziert werden, dass diese systematische Varianz durch eine oder mehrere zusätzliche Prädiktorvariablen erklärt wird.

Das Gegenteil von heteroskedastisch ist homoskedastisch. Homoskedastizität bezieht sich auf einen Zustand, in dem die Varianz des Restterms konstant oder nahezu konstant ist. Homoskedastizität (auch "Homoskedastizität" geschrieben) ist eine Annahme der linearen Regressionsmodellierung. Homoskedastizität deutet darauf hin, dass das Regressionsmodell gut definiert sein kann, was bedeutet, dass es eine gute Erklärung für die Leistung der abhängigen Variablen liefert.

BREAKING DOWN Heteroskedastisch

Heteroskedastizität ist ein wichtiges Konzept in der Regressionsmodellierung, und in der Investmentwelt werden Regressionsmodelle verwendet, um die Wertentwicklung von Wertpapieren und Anlageportfolios zu erklären. Das bekannteste davon ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM), das die Wertentwicklung einer Aktie anhand ihrer Volatilität im Verhältnis zum Gesamtmarkt erklärt. Erweiterungen dieses Modells haben andere Prädiktorvariablen wie Größe, Momentum, Qualität und Stil (Wert vs. Wachstum) hinzugefügt.

Diese Prädiktorvariablen wurden hinzugefügt, weil sie die Varianz in der abhängigen Variablen, der Portfolioleistung, erklären oder berücksichtigen, die dann durch CAPM erklärt wird. Beispielsweise waren sich die Entwickler des CAPM-Modells bewusst, dass ihr Modell eine interessante Anomalie nicht erklären konnte: Hochwertige Aktien, die weniger volatil waren als Aktien niedriger Qualität, entwickelten sich tendenziell besser als vom CAPM-Modell vorhergesagt. Laut CAPM sollten Aktien mit höherem Risiko Aktien mit geringerem Risiko übertreffen. Mit anderen Worten, Aktien mit hoher Volatilität sollten Aktien mit geringerer Volatilität schlagen. Aber qualitativ hochwertige Aktien, die weniger volatil sind, entwickelten sich tendenziell besser als von CAPM vorhergesagt.

Später erweiterten andere Forscher das CAPM-Modell (das bereits um andere Prädiktorvariablen wie Größe, Stil und Dynamik erweitert worden war) um Qualität als zusätzliche Prädiktorvariable, auch bekannt als „Faktor“. Da dieser Faktor jetzt in das Modell aufgenommen wurde, wurde die Performance-Anomalie von Aktien mit geringer Volatilität berücksichtigt. Diese als Multi-Faktor-Modelle bezeichneten Modelle bilden die Grundlage für Factor Investing und Smart Beta.