पी मान

पी-वैल्यू क्या है?

परिकल्पना परीक्षण के देखे गए परिणामों के रूप में कम से कम चरम परिणाम प्राप्त करने की संभावना है , यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सही है। पी-वैल्यू अस्वीकृति बिंदुओं के विकल्प के रूप में कार्य करता है ताकि महत्व का सबसे छोटा स्तर प्रदान किया जा सके जिस पर शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जाएगा। एक छोटे पी-मान का मतलब है कि वैकल्पिक परिकल्पना के पक्ष में मजबूत सबूत हैं।

पी-वैल्यू का उपयोग अक्सर सरकारी एजेंसियों द्वारा अध्ययन या रिपोर्ट की विश्वसनीयता को बढ़ावा देने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका की जनगणना ब्यूरो 0.10 से अधिक पी-मान के साथ किसी भी विश्लेषण को एक बयान के साथ निर्धारित करता है कि अंतर सांख्यिकीय रूप से शून्य से अलग नहीं है जनगणना ब्यूरो के पास मानक भी हैं जो निर्धारित करते हैं कि पी-मान क्या हैं विभिन्न प्रकाशनों के लिए स्वीकार्य।

पी-वैल्यू की गणना कैसे की जाती है?

पी-वैल्यू आमतौर पर पी-वैल्यू टेबल या स्प्रेडशीट/सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर का उपयोग करते हुए पाए जाते हैं। ये गणना परीक्षण किए गए विशिष्ट आँकड़ों के कल्पित या ज्ञात प्रायिकता वितरण पर आधारित हैं। P-मानों की गणना प्रेक्षित मान और चुने हुए संदर्भ मान के बीच विचलन से की जाती है, जो कि आँकड़ों के संभाव्यता वितरण को देखते हुए, निम्न p-मान के अनुरूप दो मानों के बीच अधिक अंतर के साथ होता है।

गणितीय रूप से, पी-मान की गणना संभाव्यता वितरण वक्र के तहत क्षेत्र से इंटीग्रल कैलकुलस का उपयोग करके की जाती है, जो कि प्रायिकता के तहत कुल क्षेत्रफल के सापेक्ष, आँकड़ों के सभी मूल्यों के संदर्भ मूल्य से कम से कम दूर होते हैं। वितरण वक्र। पी-वैल्यू के लिए गणना किए गए परीक्षण के प्रकार के आधार पर भिन्न होती है। तीन परीक्षण प्रकार संभाव्यता वितरण वक्र पर स्थान का वर्णन करते हैं: निचला-पूंछ परीक्षण, ऊपरी-पूंछ परीक्षण, या दो-तरफा परीक्षण।

संक्षेप में, दो देखे गए मानों के बीच का अंतर जितना अधिक होगा, यह अंतर उतना ही कम होगा कि यह अंतर साधारण यादृच्छिक अवसर के कारण होता है, और यह कम पी-मान द्वारा परिलक्षित होता है।

परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-मूल्य दृष्टिकोण

परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-वैल्यू दृष्टिकोण परिकलित संभावना का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करता है कि क्या शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए सबूत हैं। शून्य परिकल्पना, जिसे "अनुमान" के रूप में भी जाना जाता है, जनसंख्या (या डेटा-जनरेटिंग प्रक्रिया) के बारे में प्रारंभिक दावा है। वैकल्पिक परिकल्पना बताती है कि क्या जनसंख्या पैरामीटर अनुमान में बताए गए जनसंख्या पैरामीटर के मान से भिन्न है।

व्यवहार में, महत्व स्तर को अग्रिम रूप से यह निर्धारित करने के लिए कहा जाता है कि शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए पी-मान कितना छोटा होना चाहिए। चूंकि विभिन्न शोधकर्ता किसी प्रश्न की जांच करते समय विभिन्न स्तरों के महत्व का उपयोग करते हैं, इसलिए पाठक को कभी-कभी दो अलग-अलग परीक्षणों के परिणामों की तुलना करने में कठिनाई हो सकती है। P-मान इस समस्या का समाधान प्रदान करते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि दो विशेष संपत्तियों से रिटर्न की तुलना करने वाला एक अध्ययन अलग-अलग शोधकर्ताओं द्वारा किया गया था, जिन्होंने एक ही डेटा का इस्तेमाल किया था लेकिन अलग-अलग महत्व स्तरों का इस्तेमाल किया था। शोधकर्ता विपरीत निष्कर्ष पर आ सकते हैं कि संपत्ति अलग है या नहीं। यदि एक शोधकर्ता ने 90% के आत्मविश्वास स्तर का उपयोग किया और दूसरे को शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए 95% के आत्मविश्वास स्तर की आवश्यकता थी और दो रिटर्न के बीच देखे गए अंतर का पी-मूल्य 0.08 था (92% के आत्मविश्वास के स्तर के अनुरूप),. तो पहले शोधकर्ता को पता चलेगा कि दो संपत्तियों में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है,. जबकि दूसरे को रिटर्न के बीच कोई सांख्यिकीय महत्वपूर्ण अंतर नहीं मिलेगा।

इस समस्या से बचने के लिए, शोधकर्ता परिकल्पना परीक्षण के पी-मूल्य की रिपोर्ट कर सकते हैं और पाठकों को स्वयं सांख्यिकीय महत्व की व्याख्या करने की अनुमति दे सकते हैं। इसे परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-वैल्यू दृष्टिकोण कहा जाता है। स्वतंत्र पर्यवेक्षक पी-वैल्यू को नोट कर सकते हैं और खुद तय कर सकते हैं कि यह सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर का प्रतिनिधित्व करता है या नहीं।

पी-वैल्यू का उदाहरण

एक निवेशक का दावा है कि उनके निवेश पोर्टफोलियो का प्रदर्शन स्टैंडर्ड एंड पूअर्स (एसएंडपी) 500 इंडेक्स के बराबर है । इसे निर्धारित करने के लिए, निवेशक दो-पूंछ परीक्षण करता है। शून्य परिकल्पना में कहा गया है कि पोर्टफोलियो का रिटर्न एक निर्दिष्ट अवधि में एसएंडपी 500 के रिटर्न के बराबर है, जबकि वैकल्पिक परिकल्पना में कहा गया है कि पोर्टफोलियो का रिटर्न और एसएंडपी 500 का रिटर्न बराबर नहीं है - यदि निवेशक एक-पूंछ वाला परीक्षण करता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना बताती है कि पोर्टफोलियो का रिटर्न एसएंडपी 500 के रिटर्न से कम या ज्यादा है।

पी-वैल्यू परिकल्पना परीक्षण आवश्यक रूप से एक पूर्व-चयनित आत्मविश्वास स्तर का उपयोग नहीं करता है, जिस पर निवेशक को शून्य परिकल्पना को रीसेट करना चाहिए कि रिटर्न समकक्ष है। इसके बजाय, यह एक माप प्रदान करता है कि अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए कितने सबूत हैं। पी-मान जितना छोटा होगा, शून्य परिकल्पना के खिलाफ सबूत उतना ही अधिक होगा। इस प्रकार, यदि निवेशक को पता चलता है कि पी-वैल्यू 0.001 है, तो शून्य परिकल्पना के खिलाफ मजबूत सबूत हैं, और निवेशक आत्मविश्वास से पोर्टफोलियो के रिटर्न का निष्कर्ष निकाल सकता है और एसएंडपी 500 का रिटर्न बराबर नहीं है।

हालांकि यह एक सटीक सीमा प्रदान नहीं करता है जब निवेशक को शून्य परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करना चाहिए, इसका एक और बहुत ही व्यावहारिक लाभ है। पी-वैल्यू परिकल्पना परीक्षण उस सापेक्ष विश्वास की तुलना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है जो निवेशक के पास एस एंड पी 500 जैसे बेंचमार्क के सापेक्ष कई अलग-अलग प्रकार के निवेश या पोर्टफोलियो में से हो सकता है।

उदाहरण के लिए, दो पोर्टफोलियो, ए और बी के लिए, जिसका प्रदर्शन क्रमशः 0.10 और 0.01 के पी-वैल्यू के साथ एसएंडपी 500 से भिन्न होता है, निवेशक अधिक आश्वस्त हो सकता है कि पोर्टफोलियो बी, कम पी-वैल्यू के साथ होगा। वास्तव में लगातार अलग परिणाम दिखाते हैं।

सुधार- 2 अप्रैल, 2022: पिछले संस्करण ने पी-मान को गलत तरीके से यादृच्छिक संयोग के माध्यम से उत्पन्न होने वाले परिणामों की संभावना के रूप में वर्णित किया था।

##हाइलाइट

• एक पी-वैल्यू एक सांख्यिकीय माप है जिसका उपयोग देखे गए डेटा के खिलाफ एक परिकल्पना को मान्य करने के लिए किया जाता है।

• पी-मान जितना कम होगा, प्रेक्षित अंतर का सांख्यिकीय महत्व उतना ही अधिक होगा।

• पी-वैल्यू परिकल्पना परीक्षण के लिए पूर्व-चयनित आत्मविश्वास स्तरों के विकल्प के रूप में या इसके अतिरिक्त काम कर सकता है।

• 0.05 या उससे कम का पी-मान आमतौर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है।

• पी-वैल्यू प्रेक्षित परिणाम प्राप्त करने की संभावना को मापता है, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सत्य है।

##सामान्य प्रश्न

क्या 0.05 P-मान महत्वपूर्ण है?

0.05 से कम का पी-मान आमतौर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है, इस स्थिति में शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जाना चाहिए। 0.05 से अधिक पी-मान का अर्थ है कि शून्य परिकल्पना से विचलन सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, और शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं किया जाता है।

0.001 के पी-वैल्यू का क्या मतलब है?

0.001 का पी-मान इंगित करता है कि यदि परीक्षण की गई शून्य परिकल्पना वास्तव में सत्य थी, तो कम से कम चरम के रूप में परिणामों को देखने का 1,000 मौका होगा। यह पर्यवेक्षक को शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए प्रेरित करता है क्योंकि या तो अत्यधिक दुर्लभ डेटा परिणाम देखा गया है, या शून्य परिकल्पना गलत है।

एक परिकल्पना परीक्षण के दो अलग-अलग परिणामों की तुलना करने के लिए आप पी-वैल्यू का उपयोग कैसे कर सकते हैं?

यदि आपके पास दो अलग-अलग परिणाम हैं, एक 0.04 के पी-मान के साथ और एक 0.06 के पी-मान के साथ, 0.04 को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाएगा जबकि 0.06 नहीं होगा। इस सरलीकृत उदाहरण के अलावा, आप 0.04 p-मान की तुलना 0.001 p-मान से कर सकते हैं। दोनों सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं, लेकिन 0.001 शून्य परिकल्पना के खिलाफ 0.04 की तुलना में और भी मजबूत मामला प्रदान करता है।