अर्थ

क्या मतलब है?

माध्य दो या दो से अधिक संख्याओं के समुच्चय का साधारण गणितीय औसत है। संख्याओं के दिए गए सेट के लिए माध्य की गणना एक से अधिक तरीकों से की जा सकती है, जिसमें अंकगणितीय माध्य विधि शामिल है, जो श्रृंखला में संख्याओं के योग का उपयोग करती है, और ज्यामितीय माध्य विधि, जो उत्पादों के एक सेट का औसत है। हालांकि, एक साधारण औसत की गणना के सभी प्राथमिक तरीके ज्यादातर समय एक ही अनुमानित परिणाम उत्पन्न करते हैं।

मतलब समझना

माध्य एक सांख्यिकीय संकेतक है जिसका उपयोग समय के साथ प्रदर्शन को मापने के लिए किया जा सकता है। निवेश के लिए विशिष्ट, माध्य का उपयोग किसी कंपनी के स्टॉक मूल्य के दिनों, महीनों या वर्षों की अवधि में प्रदर्शन को समझने के लिए किया जाता है।

एक विश्लेषक जो पिछले 10 दिनों में कंपनी के स्टॉक मूल्य के प्रक्षेपवक्र को मापना चाहता है, वह प्रत्येक 10 दिनों में स्टॉक के समापन मूल्य को जोड़ देगा। अंकगणित माध्य प्राप्त करने के लिए कुल योग को दिनों की संख्या से विभाजित किया जाएगा। सभी मानों को एक साथ गुणा करके ज्यामितीय माध्य की गणना की जाएगी। उत्पाद के कुल का nth रूट तब लिया जाता है, इस मामले में, माध्य प्राप्त करने के लिए 10^th रूट लिया जाता है।

अंकगणित माध्य बनाम। जियोमेट्रिक माध्य

अंकगणित और ज्यामितीय दोनों साधनों की गणना काफी समान है। एक के लिए परिकलित राशि दूसरे से पर्याप्त रूप से भिन्न नहीं होगी। हालाँकि, दो दृष्टिकोणों के बीच सूक्ष्म अंतर हैं जो अलग-अलग संख्याओं की ओर ले जाते हैं।

अंकगणित औसत

अंकगणित माध्य की गणना सभी अंकों को जोड़कर और उपयोग किए गए आंकड़ों की मात्रा से विभाजित करके की जाती है। उदाहरण के लिए, संख्या 4 और 9 का अंकगणितीय माध्य 4 और 9 को एक साथ जोड़कर, फिर 2 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है (संख्याओं की मात्रा जो हम उपयोग कर रहे हैं)। इस उदाहरण में समांतर माध्य 6.5 है।

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जियोमेट्रिक माध्य

ज्यामितीय माध्य अधिक जटिल है और अधिक जटिल सूत्र का उपयोग करता है। ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, डेटा सेट में सभी मानों को गुणा करें। फिर, उस डेटा सेट के भीतर मानों की मात्रा के बराबर योग का मूल लें। उदाहरण के लिए, मान 4 और 9 के ज्यामितीय की गणना करने के लिए, 36 प्राप्त करने के लिए दो संख्याओं को एक साथ गुणा करें। फिर, वर्गमूल लें (क्योंकि 2 मान हैं)। इस उदाहरण में ज्यामितीय माध्य 6 है।

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अंकगणितीय और ज्यामितीय साधनों के अलावा, श्रृंखला में प्रत्येक संख्या के पारस्परिक (मूल्य से अधिक) द्वारा अवलोकनों की संख्या को विभाजित करके हार्मोनिक माध्य की गणना की जाती है। हार्मोनिक साधनों का उपयोग अक्सर वित्त में औसत डेटा के लिए किया जाता है जो कि अंशों, अनुपातों या प्रतिशत में होता है, जैसे कि पैदावार, रिटर्न या मूल्य गुणक।

अंकगणित और ज्यामितीय माध्य की गणना

आइए 10 दिनों की अवधि में स्टॉक की कीमत की जांच करके इसे व्यवहार में लाएं। कल्पना कीजिए कि एक निवेशक ने $ 148.01 के लिए स्टॉक का एक शेयर खरीदा। अगले 10 दिनों में स्टॉक की कीमत भी शामिल है।

अंकगणित माध्य 0.67% है, और यह केवल 10 से विभाजित रिटर्न का योग है। हालांकि, रिटर्न का अंकगणितीय माध्य केवल तभी सटीक होता है जब कोई अस्थिरता न हो, जो शेयर बाजार के साथ लगभग असंभव है।

कंपाउंडिंग और अस्थिरता में ज्यामितीय माध्य कारक , इसे औसत रिटर्न का बेहतर मीट्रिक बनाते हैं। चूँकि ऋणात्मक मान का मूल लेना असंभव है, सभी प्रतिशत प्रतिफलों में एक जोड़ दें ताकि उत्पाद कुल एक धनात्मक संख्या प्राप्त करे। इस संख्या का 10^वांमूल लें और प्रतिशत अंक प्राप्त करने के लिए एक से घटाना याद रखें। पिछले पांच दिनों में निवेशक के लिए रिटर्न का ज्यामितीय माध्य 0.61% है। एक गणितीय नियम के रूप में, ज्यामितीय माध्य हमेशा अंकगणितीय माध्य के बराबर या उससे कम होगा।

तालिका के विश्लेषण से पता चलता है कि ज्यामितीय माध्य बेहतर मूल्य क्यों प्रदान करता है। जब प्रत्येक शेयर की कीमतों पर 0.67% का अंकगणितीय माध्य लागू किया जाता है, तो अंतिम मूल्य $152.63 होता है। हालांकि, शेयर ने आखिरी दिन 157.32 डॉलर पर कारोबार किया। इसका मतलब है कि रिटर्न के अंकगणितीय माध्य को कम करके आंका गया है।

दूसरी ओर, जब प्रत्येक समापन मूल्य 0.61% के ज्यामितीय औसत रिटर्न द्वारा बढ़ा दिया जाता है, तो 157.32 की सटीक कीमत की गणना की जाती है। इस उदाहरण में और अक्सर कई गणनाओं में होता है, ज्यामितीय माध्य एक पोर्टफोलियो के सही रिटर्न का अधिक सटीक प्रतिबिंब होता है।

जबकि माध्य किसी कंपनी या पोर्टफोलियो के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए एक अच्छा उपकरण है, इसका उपयोग निवेश की ऐतिहासिक और भविष्य की संभावनाओं की बेहतर और व्यापक तस्वीर प्राप्त करने के लिए अन्य बुनियादी सिद्धांतों और सांख्यिकीय उपकरणों के साथ भी किया जाना चाहिए।

निवेश में मीन के उदाहरण

व्यापार और निवेश के भीतर, प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए माध्य का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। आपके सामने आने वाली स्थितियों के उदाहरणों में शामिल हैं:

• यह निर्धारित करना कि कोई इक्विटी एक निर्दिष्ट समय अवधि में अपने औसत से ऊपर या नीचे कारोबार कर रही है या नहीं।

• यह देखने के लिए कि तुलनात्मक व्यापारिक गतिविधि भविष्य के परिणामों को कैसे निर्धारित कर सकती है। उदाहरण के लिए, पूर्व मंदी के दौरान व्यापक बाजारों के लिए प्रतिफल की औसत दर को देखकर भविष्य की आर्थिक मंदी में निर्णय लेने का मार्गदर्शन किया जा सकता है।

• यह देखना कि ट्रेडिंग वॉल्यूम या मार्केट ऑर्डर की मात्रा हाल की मार्केट गतिविधि के अनुरूप है या नहीं।

• कंपनी के परिचालन प्रदर्शन का विश्लेषण। उदाहरण के लिए, कुछ वित्तीय अनुपात जैसे कि बिक्री के दिनों के बकाया के लिए अंश के लिए औसत खातों की प्राप्य शेष राशि निर्धारित करने की आवश्यकता होती है।

• किसी अर्थव्यवस्था के सामान्य स्वास्थ्य को निर्धारित करने के लिए समय की अवधि में औसत बेरोजगारी जैसे मैक्रोइकॉनॉमिक डेटा की मात्रा निर्धारित करना।

##हाइलाइट

• माध्य समय की अवधि में किसी निवेश या कंपनी के प्रदर्शन का आकलन करने में मदद करता है, मैक्रोइकॉनॉमिक स्थितियों, या वर्तमान वित्तीय स्थितियों की पूर्व अवधियों की तुलना कैसे होती है।

• अंकगणित माध्य और ज्यामितीय माध्य दो प्रकार के माध्य हैं जिनकी गणना की जा सकती है।

• ज्यामितीय माध्य अधिक जटिल होता है और इसमें nवां मूल लेने वाली संख्याओं का गुणन शामिल होता है।

• माध्य दो या दो से अधिक संख्याओं के समूह का गणितीय औसत है।

• अंकगणित माध्य की गणना एक सेट में संख्याओं को जोड़कर और संख्याओं की कुल मात्रा से विभाजित करके की जाती है।

##सामान्य प्रश्न

अर्थ क्यों महत्वपूर्ण है?

माध्य एक मूल्यवान सांख्यिकीय माप है जो आपको बताता है कि सभी डेटा बिंदुओं की एक साथ तुलना करने पर अपेक्षित परिणाम क्या है। हालांकि यह भविष्य के परिणामों की गारंटी नहीं देता है, लेकिन जो पहले ही हो चुका है, उसके आधार पर भविष्य के परिणाम की अपेक्षा को निर्धारित करने में मदद करता है।

गणित में माध्य क्या है?

गणित और सांख्यिकी में, माध्य मूल्यों के एक समूह के औसत को संदर्भित करता है। माध्य की गणना कई तरीकों से की जा सकती है, जिसमें सरल अंकगणितीय माध्य (संख्याओं को जोड़ें और कुल को प्रेक्षणों की संख्या से विभाजित करें), ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य शामिल हैं।

माध्य, माध्यिका और बहुलक में क्या अंतर है?

माध्य वह औसत है जो डेटा के एक सेट में दिखाई देता है। इसके बजाय, माध्यिका ऊपर (नीचे) का मध्य बिंदु है जहां डेटा में 50% मान बैठता है। मोड डेटा में सबसे अधिक बार देखे जाने वाले मान को संदर्भित करता है (वह जो सबसे अधिक होता है)।

आप माध्य कैसे ज्ञात करते हैं?

माध्य डेटा के एक सेट की विशेषता है जो किसी प्रकार के औसत का वर्णन करता है। माध्य ज्ञात करने के लिए आप डेटा की संरचना और आपको आवश्यक औसत के प्रकार के आधार पर कई विधियों में से एक का उपयोग करके गणितीय रूप से इसकी गणना कर सकते हैं। आप कई मामलों में डेटा वितरण की साजिश रचकर भी माध्य की पहचान कर सकते हैं। एक सामान्य वितरण में, माध्य, बहुलक और माध्यिका सभी समान मान होते हैं जो प्लॉट के केंद्र में होते हैं।