Współczynnik korelacji

Jaki jest współczynnik korelacji?

Współczynnik korelacji to wskaźnik, który mierzy siłę i kierunek relacji między dwoma papierami wartościowymi lub zmiennymi, takimi jak akcje i indeks porównawczy, towary, obligacje lub inne rodzaje aktywów z seriami danych. Można go również wykorzystać do porównania wyników dwóch różnych rodzajów klas aktywów: waluty obcej i złota, indeksu S&P 500 i rentowności obligacji, funduszu giełdowego i ropy naftowej,. a nawet kryptowaluty i benchmarkowego indeksu giełdowego . Ten artykuł skupia się na akcjach.

Korelacja mierzy relację dwóch akcji na podstawie ich zwrotów (procent zysków lub strat), a nie ich historycznych cen, co jest podobne w przypadku pomiaru beta. Wielu inwestorów i analityków używa korelacji, aby określić, czy jedna akcja porusza się w tym samym kierunku, co inna akcja lub indeks referencyjny. W ramach strategii inwestycyjnej może być pomocny w potwierdzeniu kierunku akcji w stosunku do benchmarku lub odwrotnie, czy akcje i benchmark poruszają się w przeciwnych kierunkach.

Jak obliczyć współczynnik korelacji

Prostą metodą obliczeniową jest użycie tak zwanego kalkulatora współczynnika korelacji Pearsona, nazwanego na cześć angielskiego matematyka Karla Pearsona.

W tym wzorze r reprezentuje współczynnik korelacji Pearsona. Znajdź kowariancję dwóch zmiennych, które będą się nazywać x i y. Weź tę liczbę, a następnie podziel przez iloczyn odchylenia standardowego x i odchylenia standardowego y.

r = kowariancja dwóch zmiennych x i y / (odchylenie standardowe x) * (odchylenie standardowe y)

Można to jednak postrzegać jako odległą metodę obliczania korelacji. Najskuteczniejszym sposobem obliczenia korelacji jest użycie arkusza kalkulacyjnego. Zbieranie danych z 5 dni może nie być tak znaczące jak z 5 miesięcy, więc kluczem będzie posiadanie sporych serii. Niektórzy inwestorzy i analitycy wykorzystują ceny historyczne z około 90 lub 100 dni do przeprowadzenia wystarczającej analizy ilościowej. Do porównania długookresowej korelacji można jednak użyć krótszego okresu.

Poniżej znajduje się przykład obliczenia współczynnika korelacji między Apple a indeksem S&P 500, miarą wzorcową dla akcji amerykańskich.

Krok 1: Zbierz dzienne dane z 91 dni wstecz. Cel korelacji obejmuje 90 dni, ale pierwszy dzień służy jako cena bazowa dla pierwszej zmiany procentowej. Oblicz dzienną zmianę procentową dla Apple i S&P 500. Uwaga: Formuła jest wyświetlana w komórce oraz w polu w lewym górnym rogu arkusza kalkulacyjnego. Ostateczna cena akcji Apple uwzględnia korekty, w tym podziały, dywidendy i/lub dystrybucję zysków kapitałowych.

Krok 2: oblicz 90-dniową korelację Apple i S&P 500 za pomocą polecenia skróconego w arkuszu kalkulacyjnym. Nie ma znaczenia, czy Apple jest pierwszą czy drugą macierzą, o ile zakres danych między tymi dwoma dopasowaniami. Aby porównać krótszy czas trwania, oblicz 30-dniową korelację, korzystając z danych z ostatnich 30 dni.

Uwaga: niektóre arkusze kalkulacyjne umożliwiają porównanie co najmniej trzech zmiennych za pomocą macierzy.

Jak interpretować współczynnik korelacji

Współczynnik korelacji waha się od -1 do 1. Liczba na poziomie -1 lub bliska -1 wskazuje, że te dwa stada mają odwrotną korelację. Innymi słowy, kiedy jeden idzie w górę, drugi spada i odwrotnie. Przy 1 lub blisko 1, dwie akcje poruszają się w tym samym kierunku, przy czym 1 oznacza, że poruszają się ze sobą o krok. Rzadko zdarza się spotkać dwie akcje z idealną korelacją współczynnika wynoszącą -1 lub 1. Korelacja 0 wskazuje na neutralną pozycję, bez wykazania żadnego związku pod względem siły i kierunku.

Graficznie korelacja większa niż 0 miałaby nachylenie dodatnie, podczas gdy korelacja mniejsza niż 0 miałaby nachylenie ujemne.

Krótki przewodnik po wartościach współczynników korelacji

TTT

Załóżmy, że akcja i indeks porównawczy mają korelację 0,75. Oznacza to, że związek między nimi jest silny i obaj przez większość czasu zmierzają w tym samym kierunku. Innym sposobem wyrażenia tego jest to, że obaj poruszają się w tym samym kierunku przez 75 procent czasu. Odwrotnie, korelacja -0,75 wskazuje, że w 75 procentach czasu te dwie rzeczy poruszają się w przeciwnym kierunku.

Korelacja 0,5 sugeruje, że siła między nimi jest umiarkowana i poruszają się w tym samym kierunku przez połowę czasu, podczas gdy 0,25 sugeruje niską korelację, ale nadal przez pewien czas poruszają się w tym samym kierunku. Ujemne korelacje na poziomie -0,5 i -0,25 wskazują odpowiednio na umiarkowaną i niską siłę, ale sugerują, że akcje i benchmark mają tendencję do poruszania się w przeciwnych kierunkach.

Uwaga: W czasie bessy, jeśli dwie akcje spadają w tym samym kierunku, ich korelacja pozostaje dodatnia.

W powyższym przykładzie Apple i S&P 500 mają współczynnik korelacji 0,73817, co wskazuje na silny związek między nimi w ciągu 90 dni danych. Jeśli liczba dni zostanie zmniejszona do ostatnich 30, korelacja wynosi 0,84602, co sugeruje silniejszy związek niż w okresie 90 dni. W ciągu 30 dni nastroje na rynku pogorszyły się. Wraz ze spadkiem akcji Apple, bardziej niż prawdopodobne stało się to na S&P 500. Apple miał wówczas największą kapitalizację rynkową ze wszystkich amerykańskich akcji, co oznacza, że jego waga w S&P 500 miała większy wpływ na kierunek benchmarku niż jakikolwiek inny jego składnik. dyby.

Jak korzystać ze współczynnika korelacji

Niektórzy inwestorzy używają korelacji do pomiaru ryzyka w portfelu. Wysoka korelacja między jedną akcją a benchmarkiem może oznaczać wyższe ryzyko w porównaniu z jedną akcją bez korelacji, ponieważ te dwie akcje są blisko powiązane i poruszałyby się w tym samym kierunku. Negatywna korelacja może pomóc w dywersyfikacji inwestycji przy przekonaniu, że straty jednej akcji oznaczają zyski drugiej.

Korelację można stosować w połączeniu z innymi miarami technicznymi i metrykami, takimi jak względny wskaźnik siły,. średnia ruchoma,. beta i odchylenie standardowe.

Jakie są ograniczenia współczynnika korelacji?

Ponieważ współczynnik korelacji jest ograniczony do danych historycznych, wykorzystanie go jako narzędzia prognostycznego byłoby trudne. Korelację stosuje się w analizie ilościowej (w przeciwieństwie do analizy fundamentalnej, która wykorzystuje informacje zebrane ze sprawozdania finansowego firmy), a zatem ogranicza się do serii danych, takich jak historia cen akcji.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Korelacja Pearsona jest najczęściej stosowana w statystyce. Mierzy siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi.

• Współczynniki korelacji służą do pomiaru siły związku między dwiema zmiennymi.

• Wartości współczynnika korelacji mniejsze niż +0,8 lub większe niż -0,8 nie są uważane za znaczące.

• Wartości zawsze mieszczą się w przedziale od -1 (silna negatywna relacja) do +1 (silna pozytywna relacja). Wartości równe lub bliskie zeru implikują słabą zależność liniową lub jej brak.

FAQ

Jak wykorzystuje się współczynnik korelacji w inwestowaniu?

Współczynniki korelacji są powszechnie stosowaną miarą statystyczną w inwestowaniu. Odgrywają bardzo ważną rolę w takich obszarach, jak skład portfela, handel ilościowy i ocena wyników. Na przykład niektórzy zarządzający portfelami będą monitorować współczynniki korelacji poszczególnych aktywów w swoich portfelach, aby zapewnić utrzymanie całkowitej zmienności ich portfeli w akceptowalnych granicach. pod wpływem zmiany czynnika zewnętrznego, takiego jak cena towaru lub stopa procentowa.

Jak obliczyć współczynnik korelacji?

Współczynnik korelacji oblicza się, najpierw określając kowariancję zmiennych, a następnie dzieląc tę wielkość przez iloczyn odchyleń standardowych tych zmiennych.

Co oznacza współczynnik korelacji?

Współczynnik korelacji opisuje, w jaki sposób jedna zmienna porusza się względem drugiej. Dodatnia korelacja wskazuje, że oba poruszają się w tym samym kierunku, z korelacją +1,0, gdy poruszają się w tandemie. Ujemny współczynnik korelacji mówi, że zamiast tego poruszają się w przeciwnych kierunkach. Korelacja zerowa sugeruje brak korelacji.