Valor P

O que é P-Value?

Em estatística, o valor-p é a probabilidade de obter resultados pelo menos tão extremos quanto os resultados observados de um teste de hipótese estatística,. assumindo que a hipótese nula está correta. O valor-p serve como uma alternativa aos pontos de rejeição para fornecer o menor nível de significância no qual a hipótese nula seria rejeitada. Um valor de p menor significa que há evidências mais fortes em favor da hipótese alternativa.

O valor P é frequentemente usado para promover a credibilidade de estudos ou relatórios de agências governamentais. Por exemplo, o United States Census Bureau estipula que qualquer análise com um valor de p maior que 0,10 deve ser acompanhada de uma declaração de que a diferença não é estatisticamente diferente de zero. aceitável para várias publicações.

Como o P-Value é calculado?

Os valores-p geralmente são encontrados usando tabelas de valores-p ou planilhas/software estatístico. Esses cálculos são baseados na distribuição de probabilidade assumida ou conhecida da estatística específica testada. Os valores-p são calculados a partir do desvio entre o valor observado e um valor de referência escolhido, dada a distribuição de probabilidade da estatística, sendo que uma diferença maior entre os dois valores corresponde a um valor-p menor.

Matematicamente, o valor p é calculado usando cálculo integral da área sob a curva de distribuição de probabilidade para todos os valores de estatísticas que estão pelo menos tão distantes do valor de referência quanto o valor observado, em relação à área total sob a probabilidade curva de distribuição. O cálculo de um valor p varia de acordo com o tipo de teste realizado. Os três tipos de teste descrevem a localização na curva de distribuição de probabilidade: teste de cauda inferior, teste de cauda superior ou teste bilateral.

Em poucas palavras, quanto maior a diferença entre dois valores observados, menos provável é que a diferença seja devido ao simples acaso aleatório, e isso é refletido por um valor p mais baixo.

A abordagem do P-Value para o teste de hipóteses

A abordagem do valor-p para o teste de hipóteses usa a probabilidade calculada para determinar se há evidências para rejeitar a hipótese nula. A hipótese nula, também conhecida como “conjectura”, é a afirmação inicial sobre uma população (ou processo de geração de dados). A hipótese alternativa afirma se o parâmetro populacional difere do valor do parâmetro populacional declarado na conjectura.

Na prática, o nível de significância é estabelecido antecipadamente para determinar quão pequeno o valor de p deve ser para rejeitar a hipótese nula. Como diferentes pesquisadores usam diferentes níveis de significância ao examinar uma pergunta, às vezes o leitor pode ter dificuldade em comparar os resultados de dois testes diferentes. Os valores P fornecem uma solução para esse problema.

Por exemplo, suponha que um estudo comparando os retornos de dois ativos específicos foi conduzido por diferentes pesquisadores que usaram os mesmos dados, mas diferentes níveis de significância. Os pesquisadores podem chegar a conclusões opostas sobre se os ativos diferem. Se um pesquisador usou um nível de confiança de 90% e o outro exigiu um nível de confiança de 95% para rejeitar a hipótese nula e o valor p da diferença observada entre os dois retornos foi de 0,08 (correspondente a um nível de confiança de 92%),. então o primeiro pesquisador descobriria que os dois ativos têm uma diferença estatisticamente significativa,. enquanto o segundo não encontraria diferença estatisticamente significativa entre os retornos.

Para evitar esse problema, os pesquisadores poderiam relatar o valor-p do teste de hipótese e permitir que os leitores interpretassem a significância estatística eles mesmos. Isso é chamado de abordagem de valor-p para teste de hipóteses. Observadores independentes puderam observar o valor de p e decidir por si mesmos se isso representa uma diferença estatisticamente significativa ou não.

Exemplo de P-Value

Um investidor alega que o desempenho de sua carteira de investimentos é equivalente ao do Índice Standard & Poor's (S&P) 500. Para determinar isso, o investidor realiza um teste bicaudal. A hipótese nula afirma que os retornos do portfólio são equivalentes aos retornos do S&P 500 durante um período especificado, enquanto a hipótese alternativa afirma que os retornos do portfólio e os retornos do S&P 500 não são equivalentes - se o investidor realizar um teste unilateral, a alternativa A hipótese afirmaria que os retornos do portfólio são menores ou maiores que os retornos do S&P 500.

O teste de hipótese do valor-p não necessariamente faz uso de um nível de confiança pré-selecionado no qual o investidor deve redefinir a hipótese nula de que os retornos são equivalentes. Em vez disso, fornece uma medida de quanta evidência há para rejeitar a hipótese nula. Quanto menor o valor de p, maior a evidência contra a hipótese nula. Assim, se o investidor achar que o valor-p é 0,001, há fortes evidências contra a hipótese nula, e o investidor pode concluir com confiança que os retornos da carteira e os retornos do S&P 500 não são equivalentes.

Embora isso não forneça um limite exato de quando o investidor deve aceitar ou rejeitar a hipótese nula, tem outra vantagem muito prática. O teste de hipótese de valor-p oferece uma maneira direta de comparar a confiança relativa que o investidor pode ter ao escolher entre vários tipos diferentes de investimentos ou portfólios em relação a um benchmark como o S&P 500.

Por exemplo, para duas carteiras, A e B, cujo desempenho difere do S&P 500 com p-values de 0,10 e 0,01, respectivamente, o investidor pode ter muito mais confiança de que a carteira B, com menor p-value, realmente mostram resultados consistentemente diferentes.

Correção – 2 de abril de 2022: uma versão anterior descrevia incorretamente o valor-p como a probabilidade de os resultados surgirem por acaso.

##Destaques

• Um valor-p é uma medida estatística usada para validar uma hipótese em relação a dados observados.

• Quanto menor o valor de p, maior a significância estatística da diferença observada.

• O valor-P pode servir como uma alternativa ou além dos níveis de confiança pré-selecionados para teste de hipóteses.

• Um valor de p de 0,05 ou inferior é geralmente considerado estatisticamente significativo.

• Um valor p mede a probabilidade de obter os resultados observados, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.

##PERGUNTAS FREQUENTES

Um valor P de 0,05 é significativo?

Um valor de p inferior a 0,05 é normalmente considerado estatisticamente significativo, caso em que a hipótese nula deve ser rejeitada. Um valor de p maior que 0,05 significa que o desvio da hipótese nula não é estatisticamente significativo e a hipótese nula não é rejeitada.

O que significa um P-Value de 0,001?

Um valor p de 0,001 indica que se a hipótese nula testada fosse realmente verdadeira, haveria uma chance em 1.000 de observar resultados pelo menos tão extremos. Isso leva o observador a rejeitar a hipótese nula porque um resultado de dados altamente raro foi observado ou a hipótese nula está incorreta.

Como você pode usar o P-Value para comparar dois resultados diferentes de um teste de hipótese?

Se você tiver dois resultados diferentes, um com valor de p de 0,04 e outro com valor de p de 0,06, o 0,04 será considerado estatisticamente significativo, enquanto o 0,06 não. Além deste exemplo simplificado, você pode comparar um valor-p de 0,04 com um valor-p de 0,001. Ambos são estatisticamente significativos, mas o 0,001 fornece um argumento ainda mais forte contra a hipótese nula do que o 0,04.